真卷学年湖北省孝感市安陆市七年级上数学期中试题与解析Word格式文档下载.docx

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A．0B．﹣2C．2D．1

5．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是（　　）

A．aB．bC．cD．d

6．（3分）计算（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）的结果是（　　）

A．5050B．50C．﹣50D．﹣49

7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（　　）

A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣1

8．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　）

A．﹣3B．0C．6D．9

9．（3分）如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（　　）

A．a+d=b+cB．a﹣d=b﹣cC．a+c+2=b+dD．a+b+14=c+d

10．（3分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞0）个点，当n=11时，图形中总的点数是（　　）

A．121B．33C．31D．30

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）计算：

|﹣2|=　　．

12．（3分）若a=﹣5，则﹣a=　　．

13．（3分）若a﹣b=1，则2b﹣（2a+6）=　　．

14．（3分）若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，则3A﹣2B=　　．

15．（3分）a+3与1互为相反数，那么a=　　．

16．（3分）用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是　　．

17．（3分）把有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，﹣按从小到大的顺序用“＜”连接为　　．

18．（3分）已知4个有理数：

3、4、﹣6、10，在这4个有理数之间用“+、﹣、×

、÷

”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是　　．

19．（3分）规定一种运算：

a*b=；

计算2*（﹣3）的值是　　．

20．（3分）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：

中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为　　．

三、解答题（本大题共6小题，满分60分）

21．（10分）计算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

（2）（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）

22．（10分）计算：

（1）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×

（﹣24）

（2）（﹣4）2﹣6×

+2×

（﹣1）3÷

（﹣）

23．（8分）有这样一道题：

计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．

24．（10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：

从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律如下：

2=1×

2

2+4=2×

3

2+4+6=3×

4

2+4+6+8=4×

5

2+4+6+8+10=5×

6

…

请你根据上述规律解答下列问题：

（1）试一试：

2+4+6+8+10+12+14+16=　　；

（2）猜一猜：

2+4+6+8+…+2n=　　；

（用含n的式子表示）

（3）用一用：

利用上题的猜想结果，计算202+204+206+…+498+500的值（要有计算过程）．

25．（10分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为　　千克；

（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

26．（12分）阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道：

|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．

在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）x＜﹣1；

（2）﹣1≤x＜2；

（3）x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．

综上讨论，原式=．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

化简

（1）|x﹣4|﹣|x+2|．

（2）|x|+|x+1|+|x+2|．

参考答案与试题解析

【解答】解：

若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．

故选：

B．

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣3＜﹣1＜0＜3，

∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．

D．

将110000用科学记数法表示为：

1.1×

105．

∵y＜0＜x

∴xy＜0

∴=+=1﹣1=0．

A．

根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|=|d|＜|a|，

则绝对值最小的是c，

C．

（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）

=1+3+5+…+99﹣2﹣4﹣6﹣…﹣100

=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）

=（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）

=﹣50，

根据题意得：

f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．

∵x﹣2y=3，

∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×

3=﹣3；

由对角线的角度看，两个数字的和相等，则a+d=b+c，故A正确；

横向来看，左右两个数相差1，得b=a+1，d=c+1，则a+c+2=b+d，故C正确；

纵向看，上下两个数字相差7，得a+7=c，b+7=d，则a+b+14=c+d，故D正确；

由于a﹣b=﹣1，d﹣c=﹣1，则a﹣b≠d﹣c，即a﹣d≠b﹣c，故B错误．

第一图形中有3×

2﹣3=3个点，

第二个图形中有3×

3﹣3=6个点，

第三个图形中有4×

3﹣3=9个点

第n个图形中有3n﹣3个点

当n=11时，3n﹣3=3×

11﹣3=30．

|﹣2|=　2　．

∵﹣2＜0，

∴|﹣2|=2．

故答案为：

2．

12．（3分）若a=﹣5，则﹣a=　5　．

∵a=﹣5，

∴﹣a=﹣（﹣5）=5，

5．

13．（3分）若a﹣b=1，则2b﹣（2a+6）=　﹣8　．

∵a﹣b=1，

∴2b﹣（2a+6）

=2b﹣2a﹣6

=﹣2（a﹣b）﹣6

=﹣2×

1﹣6

=﹣8，

﹣8．

14．（3分）若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，则3A﹣2B=　﹣x2﹣x﹣30　．

由题意得：

3A﹣2B=3（x2﹣3x﹣6）﹣2（2x2﹣4x+6），

=3x2﹣9x﹣18﹣4x2+8x﹣12，

=﹣x2﹣x﹣30．

15．（3分）a+3与1互为相反数，那么a=　﹣4　．

∵a+3与1互为相反数，

∴a+3+1=0，

∴a=﹣4．

故答案为﹣4．

16．（3分）用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是　1.9　．

1.895≈1.90（精确到百分位）．

故答案为1.90．

17．（3分）把有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，﹣按从小到大的顺序用“＜”连接为　﹣32＜﹣＜（﹣3）2＜|﹣3