学年高中数学第1章算法初步13基本算法语句133条件语句教学案苏教版必修3Word文档格式.docx

学年高中数学第1章算法初步13基本算法语句133条件语句教学案苏教版必修3Word文档格式.docx

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③当计算机执行条件语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then后的语句，否则执行Else后的语句或执行EndIf后的语句；

④条件语句在某些情况下也可以使用If—Then语句．

答案：

①

2．下面是一个算法的伪代码，如果输出的y的值是20，则输入的x的值是________．

Read　x

If　x≤5Then

y←10x

Else

y←2.5x＋5

EndIf

Printy

解析：

由10x＝20，得x＝2.由2.5x＋5＝20，得x＝6.

2或6

伪代码表示的条件语句的识读

[典例]　下面是某一问题算法的伪代码，

分析伪代码，回答下列问题：

（1）说明伪代码的功能．

（2）当输入的x值为13时，求输出的结果．

（3）根据伪代码给出对应的流程图．

[解]　

（1）根据条件语句的含义可知是求函数

y＝

的函数值．

（2）当x＝13时，y＝10＋1.3（13－3）＝10＋13＝23.

（3）对应流程图为

解决此类问题的关键是准确理解条件语句与选择结构所表达的功能，然后准确的套用格式写出．　　　　

[活学活用]

给出下面的伪代码

Ifx<

1Then

y←x

y←2x－1

Print　y

（1）把它翻译成算法．

（2）画出相应的流程图．

（3）若输入的x＝5，求输出的y值，若输出的y值为21，求输入的x的值．

解：

（1）伪代码所表示的算法如下：

S1　输入x；

S2　如果x<

1，则y←x，转执行S4，否则执行S3；

S3　y←2x－1；

S4　输出y，算法结束．

（2）相应流程图：

（3）∵x＝5>

1，∴y＝2×

5－1＝9，

由2x－1＝21得x＝11，故输入的x值应为11.

条件语句的实际应用

[典例]　某市公用电话（市话）的收费标准为：

3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；

超过3分钟，每分钟按0.10元收费．设计一个算法根据通话时间计算话费．并用伪代码表示这个算法，并画出相应的流程图．

[解]　设通话时间为x（分钟），话费为y（元），

则y＝

算法：

S1　输入x

S2　如果x≤3，则y←0.3，转执行S4，否则执行S3

S3　y←0.3＋（x－3）×

0.1

S4　输出y，算法结束

伪代码：

流程图：

解决此类问题首先应建立数学模型，然后根据数学模型确定算法分析和算法框图，再准确套用条件语句的格式写出伪代码．　　　　

某公司出售软磁盘，购买500片和500片以上时每片按4.5元计价，否则按5元/片计价．请设计一算法计算收费金额，并用伪代码表示这个算法．

设购买x（片），所付金额为y（元）

500，则y←5x，转执行S4，否则执行S3

S3　y←4.5x

条件语句的嵌套

[典例]　根据下列流程图，写出伪代码．

[解]　由流程图知它的功能是计算的函数值．f（x）＝

伪代码如下：

（1）在条件语句中，当出现3个或3个以上的判断点时，就要用到语句嵌套．当用条件语句表达时，先按条件要求执行某一语句（特别是Else后的语句2），继续按另一条件进行判断，这时再利用一般语句完成这一要求，这就形成了条件语句的嵌套．

（2）含嵌套的条件语句的一般形式是：

下面是某一问题的一个算法对应的伪代码，指出这一算法的功能并画出相应的流程图．

根据伪代码可写出这一问题的算法如下：

S1　输入a，b，c；

S2　若a>

b且a>

c，则输出a，否则执行S3；

S3　若b>

c，则输出b，否则输出c；

S4　结束．

根据算法可知这一算法的功能是求三个数a，b，c中最大的一个．

流程图如图所示：

[层级一　学业水平达标]

1．下面程序的运行结果是________．

由题意可知：

A＝100－90＝10.

10

2．求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则横线处应为________．

Readx

Ifx≥4Then

y←x－3

________

当x<

4时，y＝4－x＋1＝5－x，故横线处应填y←5－x.

y←5－x

3．下面伪代码：

Ifx≥0Then

y←1

Elsey←－1

End　If

以上程序运行的目的是____________．

求函数y＝

的函数值

4．给出一个算法：

根据以上算法，求得f（－3）＋f

（2）的值为________．

由题意知f（－3）＝－12，f

（2）＝4，∴f（－3）＋f

（2）＝－12＋4＝－8.

－8

5．将下面的伪代码翻译成算法，并画出相应的流程图．

If　x<

1　Then

ElseIf1≤x<

10Then

Else

y←3x－11

S2　若x<

1，则y←x，否则执行S3

S3　若1≤x<

10，则y←2x－1，否则y←3x－11

[层级二　应试能力达标]

1．判断输入的数是否为正数，若是，输出它的平方，若不是输出它的相反数，则①为________．

If　__①__　Then

y←－x

y←x2

x≤0

2．下面给出的是用伪代码描述的某一问题的算法，

Readx0，y0，r

If　x

＋y

>

r2Then

Print“P在圆C外”

Ifx

＝r2Then

Print“P在圆C上”

　Print“P在圆C内”

EndIf

若输入x0＝4，y0＝2，r＝5则执行该算法后输出的是________．

∵x

＝20<

r2，∴输出“P在圆C内”．

“P在圆C内”

3．下面的伪代码输出的结果为12，则输入的值为________．

Read　a

If　a<

3　Then

b←4×

a

Else　If　a>

8　Thenb←2×

Else　b←3×

Print　b

此算法的功能是求函数b＝

令b＝12，可求出a＝4.

4

4．给出如图所示的伪代码，若输出的结果是2，则输入的x的值是________．

0　Then

y←x2

y←4－2x

由伪代码可知输出值为y＝

0时，由x2＝2解得x＝

（舍）或x＝－

，

当x>

0时，由4－2x＝2，解得x＝1.

所以输入的x的值是－

或1.

－

或1

5．下图是某一问题算法的伪代码．

此问题是______________________．当输入的x值为3时，输出的结果是________．

本问题是求函数y＝

的函数值，

当x＝3时，y＝log33＝1.

求函数y＝

的函数值　1

6．已知算法：

若输入10,12,8，则输出的结果为________．

此算法的功能是输出三个数中的最大值．

12

7．给定下列伪代码

b←0.5a

b←a2＋3a＋1

若a＝4，则b＝________；

若a＝－4，则b＝________.

此伪代码是求b＝

的函数值，所以当a＝4时，b＝42＋3×

4＋1＝29；

当a＝－4时，b＝0.5×

（－4）＝－2.

29　－2

8．下列程序输出x的含义是__________________．

If　99<

x　AND　x<

1000　Then

　a←x/10

b←xMod10

c←aMod10

d←a/10

x←b×

100＋c×

10＋d

Print　x

（注：

“AND”表示两个条件同时成立，“/”是x除以10的商，“Mod”是x除以10的余数）

将一个三位数的个位数与百位数交换，组成一个新三位数

9．某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定：

购物额在100元及以内不予优惠；

在100～300元之间（含300元）优惠付货款的5%；

超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效．用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法，并画出流程图．

设购物额为x元时，实付金额为y元，由题意得

Ifx≤100Then

Ifx≤300Then

　y←0.95x

y←285＋（x－300）×

0.92

流程图如图所示．

10．画出判断直线ax＋by＋c＝0与圆（x－x0）2＋（y－y0）2＝r2的位置关系，输出相关信息的流程图，并用伪代码表述．

伪代码描述算法如下：