北师大版高中数学必修3第三章概率1随机事件的概率典题题库一.docx

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北师大版高中数学必修3第三章概率1随机事件的概率典题题库一

北师大版高中数学必修3-第三章概率-1随机事件的概率-典题题库

（一）

一、选择题（共29小题,每小题5.0分,共145分）

1.总数为10万张的彩票，中奖率是，则下列说法中正确的是（　　）

A．买1张一定不中奖

B．买1000张一定中奖

C．买2000张一定中奖

D．买2000张不一定中奖

【答案】D

【解析】中奖率只是刻画了中奖的可能性，而不是买1000张就一定中奖，故选D.

2.盒子里装有8个白球和若干个黑球，通过试验知道摸出白球的概率为，则盒子中装有（　　）个黑球．

A．8

B．16

C．24

D．32

【答案】B

【解析】根据题意，设盒子中装有x个黑球，列出方程＝，

解得x＝16.

3.某电视台举办“幸运观众”答题有奖活动，参与者首先要求在四个答案中去掉了一个错误答案，则他答中的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．1

【答案】B

【解析】在四个答案中去掉了一个错误答案，还有3个答案，其中1个正确，所以答中的概率是.

4.一张圆桌旁有四个座位，A先坐下，如图，B选择其它三个座位中的一个坐下，则A与B相邻的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】B选择其它三个座位中的一个坐下，则A与B相邻的情况有2种，所以A与B相邻的概率是.

5.甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】根据题意，出现的结果有三种，每种出现的可能性相等，所以乙被抽到的概率是.

6.将数字2放入图中的10个小方格中，则数字2放在两个“田”字形重叠方格的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】∵共有10个小方格，数字2放在两个“田”字形重叠方格的有2种情况，

∴数字2放在两个“田”字形重叠方格的概率是＝.

7.掷骰子试验，已知掷得“6”的概率为，那么不是“6”的概率是（　　）

A．

B．

C．1

D．0

【答案】B

【解析】∵骰子只有6个面，掷得“6”的概率为，

∴不是“6”的概率是1－＝.

8.抛硬币试验，抛得“反面朝上”的概率为（　　）

A．

B．

C．1

D．0

【答案】A

【解析】∵硬币只有2个面，掷得“反面朝上”的概率为.

9.甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立．那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（　　）

A．0.06

B．0.24

C．0.56

D．0.94

【答案】A

【解析】因为甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是0.2×0.3＝0.06，选A.

10.在天气预报中，有“降水概率预报”，例如，预报“明天降水概率为78%”，这是指（　　）

A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水

B．明天该地区降水的可能性大小为78%

C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水

D．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水

【答案】B

【解析】“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%，故选B.

11.某地天气预报中说：

“明天的降水概率是25%.”这表明（　　）

A．明天一定下雨

B．明天下雨的可能性不大

C．明天下雨的可能性很大

D．明天不可能下雨

【答案】B

【解析】某地天气预报中说：

“明天的降水概率是25%”，这表明明天下雨的可能性不大．

12.甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（　　）

A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜

B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜

C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲胜，是黑色的则乙胜

D．甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜

【答案】B

【解析】A项，P（点数为奇数）＝P（点数为偶数）＝；B项，P（一枚正面向上）＝，P（两枚都正面向上）＝；C项，P（牌色为红）＝P（牌色为黑）＝；D项，P（同奇或同偶）＝P（不同奇偶）＝.

13.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（　　）

A．游戏1和游戏3

B．游戏1

C．游戏2

D．游戏3

【答案】D

【解析】对于游戏1，基本事件数有六种，取出两球同色即全是黑球有三种取法，其概率是，取出颜色不同的概率也是，故游戏1公平；

对于游戏2，基本事件数有两种，两个事件的概率都是，故游戏2公平；

对于游戏3，基本事件数有六种，两球同色的种数有二种，故其概率是，颜色不同的概率是，故此游戏不公平，乙胜的概率大．

综上知，游戏3不公平，故选D.

14.下列命题中的真命题有（　　）

①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；

②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；

③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；

④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

【答案】A

【解析】命题①中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是；命题②中摸到白球的概率要小于摸到红球与黑球的概率；命题③中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率；命题④中男生被抽到的概率为，而每名女生被抽到的概率为.

15.从12件同类产品中（其中10件正品，2件次品），任意抽取6件产品，下列说法中正确的是（　　）

A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品

B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品

C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品

D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品

【答案】B

【解析】从12个产品中抽到正品的概率为＝，抽到次品的概率为＝，所以抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品．

16.某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都未治愈，则第5个病人的治愈率为（　　）

A．1

B．

C．0

D．

【答案】D

【解析】因为第5个病人治愈与否，与其他四人无任何关系，故治愈率仍为.

17.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别写有1,2,3,4,5,6），若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（　　）

A．一定出现“6点朝上”

B．出现“6点朝上”的概率大于

C．出现“6点朝上”的概率等于

D．无法预测“6点朝上”的概率

【答案】C

【解析】随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．

18.下列说法正确的是（　　）

A．由生物学知道生男生女的概率均为，一对夫妇生两个孩子，则一定生一男一女

B．一次摸奖活动中中奖概率为，则摸5张票，一定有一张中奖

C．做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是

D．在同一年出生的367人中，至少有两人生日为同一天

【答案】D

【解析】A不正确，概率为是大量试验的结果并不是两次试验中一定有一次发生；同理B不正确；C抛硬币时出现正面的概率是，不是，所以C不正确；D因为一年最多有366天，所以同一年出生的367人中至少有两人生日相同，故D正确．

19.下列命题中，正确的个数是（　　）

①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；

②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本；

③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；

④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解析】13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件，所以①正确；

为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本，所以②正确；

一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，不一定会命中7次，所以③错误；

小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个，所以④正确．

20.）每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次考试共有16道选择题．某人说：

“每个选项正确的概率是，我每题都选择第一个选项，则一定有4道题选择的结果正确．”这句话（　　）

A．正确

B．错误

C．不一定正确

D．无法解释

【答案】B

【解析】本题主要考查概率的意义．把解答一道选择题看作一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验，其结果呈规律性，即选择正确的概率是.做16道选择题，即进行了16次试验，每次试验的结果都是随机的，不能保证每题的结果都选择正确，但有4道题选择的结果正确的可能性比较大，同时也有可能都选错，亦或有4道题，6道题，甚至16道题都选择正确，所以这句话是错误的，故选B.

21.下列结论正确的是（　　）

A．设事件A的概率为P（A），则必有0

B．事件A的概率P（A）＝0.999，则事件A是必然事件

C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%

D．某奖券的中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖

【答案】C

【解析】A项不正确，因为0

22.下列说法正确的是（　　）

A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品

B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨

C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

【答案】D

【解析】某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品说法是错误的，故A不能选；

气象部门预报明天下雨的概率，是说明有多大的把握有雨，而不是具体的什么地方有雨，故B不正确；

某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈说法是错误的，治愈率为10%是说明来的所有病人中有10%的被治愈，故C不正确；

掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5，概率是一个固定的值，不与第几次试验有关，故D正确，故选D.

23.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到白色球频率稳定在40%左右，则口袋中红色与黑色球的个数一共可能是（　　）

A．24

B．18

C．16

D．6

【答案】A

【解析】∵白色球频率稳定在40%左右，

∴摸到红色与黑色球的频率为1－40%＝60%，

故口袋中红色与黑色球个数可能是40×60%＝24个．

24.某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上