初一数学思维训练题Word下载.docx

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1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。

小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。

这座高楼共有多少层？

2．回答下列各题：

（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？

（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？

最少有多少个质数？

（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。

求第2004项被7除的余数。

项数第1项第2项第3项第4项第5项……第2004项

数字1441664……？

初一数学思维训练题（第二周）

2005.9

一、填空题：

1．已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换_____________瓶矿泉水喝。

2．有A、B、C、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：

相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？

___________

3．乘火车从A站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间共需要安排_________种不同的车票。

4．若分数

的分子加上a，则它的分母上应加__________才能保证分数的值不变。

1．

2．

3．

4．

1．某办事处由A、B、C、D、E、F六人轮流值夜班，规定轮班次序是A→B→C→D→E→F→A→B……，在2005年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A值班，问2005年9月1日是谁值日？

2．1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？

（注：

公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。

3．一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3……，考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。

初一思维训练题（第三周）

2005.9.15

班级_______________姓名_______________

1．若b=a＋5，b=c＋10，则a、c的关系是________________。

2．如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b=______________，或者满足条件____________________________。

3．若|a－1|=1－a，那么a的取值条件是______________________。

4．若|a＋b|=|a|＋|b|，那么a、b应满足的条件是____________________。

5．a、b、c在数轴的位置如图所示，

则化简：

|a|－|a＋b|＋|c－b|＋|a＋c|的结果

是________________。

ab0c

6．若|x－2|＋|y＋1|=0，则x=______________，y=______________。

二、化简：

1．若x<

－2，试化简：

|x＋2|＋|x－1|

2．若x<

－3，化简：

|3＋|2－|1＋x|||

三、解方程：

1．|2x－1|=32．|2x－5|=|x－1|

四、应用与创新：

1．仿照下面的运算

例：

（x＋2）（y＋3）

=x·

（y＋2）＋2（y＋3）（乘法对加法的分配律）

y＋2x＋2y＋6（乘法的分配律、交换律）

（1）（a＋21）（a－9）=

（2）（a＋b）2=

（3）（a＋b＋c）2=

2．圆周上有m个红点，n个蓝点，（m≠n），当中相邻两点皆红色的有a组，当中相邻两点为蓝色的有b组，试说明m＋b=n＋a这个等式是成立的。

3．在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组成一个算式，能否使最后的结果为0，如能，写出其表达式；

如不能，请说明理由。

初一数学思维训练题（第四周）

2005.9.22

一、判断：

①am·

an=am＋n（m、n是正整数，a是有理数）（）

②（a·

b）n=an·

bn（）

③（am）n=amn（）

④am÷

an=am－n（其中m>

n，a≠0）（）

⑤

（）

⑥

⑦a＋b一定大于a－b（）

⑧任何数的平方都是正数（）

⑨x的倒数是

⑩

与

互为负倒数（）

二、计算：

3．（－0.2）6·

5006－（－1.25）3·

（8000）34．

5．（－0.125）15×

（215）3

6．已知2a－b=4，求2（b－2a）3－（b－2a）2＋2（2a－b）＋1的值。

1．将一个正整数分成若干个连续整数的和。

①15=3×

5

15=4＋5＋6

或15=1＋2＋3＋4＋5

②10=5×

2

10=1＋2＋3＋4

③8=2×

2×

2（无奇因数）

8不能拆分成若干个连续整数之和

试将下列各整数进行拆分：

①2005②2008③64

2．1000以内既不能被5整除，也不能被7整除的自然数共有多少个？

3．试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3，所得的数总可以被19整除。

初一数学思维训练题（第五周）

2005.10

班级______________姓名_____________

1．52=5×

2……………………………………………………………………（）

2．54=45…………………………………………………………………………（）

3．（5ab）2=10a2b2………………………………………………………………（）

4．32x5y5=（2xy）5……………………………………………………………（）

5．（2＋3）2=22＋32……………………………………………………………（）

6．（a＋b）（a－b）=a2－b2……………………………………………………（）

7．（a＋b）2=a2＋2ab＋b2………………………………………………………（）

8．由3x=2y可得

………………………………………………………（）

1．100·

10n·

10n－12．a2·

a4·

a6·

…·

a102

3．（－32）n＋1÷

16×

（－2）2（n是奇数）4．

6．

1．去括号法则：

去掉紧接在正号后面的括号时，括号里的各项都不变，去掉紧接负号后边的括号时，括号里的各项都要变号。

即：

a＋（b－c＋d）=a＋b－c＋d

a－（b－c＋d）=a－b＋c－d

添括号的法则：

紧接正号后面添加括号时，括到括号里的各项都不变，紧接负号后面添加括号时，括到括号里的各项都要变号。

a＋b－c＋d=a＋（b－c＋d）

a－b＋c－d=a－（b－c＋d）

（1）在下列各式的括号内，填上适当的项：

①a－b＋c－d=a＋（）

②a－b＋c－d=a－b＋（）

③a－b＋c－d=a－b－（）

④a－b＋c－d=a－（）

（2）去括号：

①－（－3）－（＋2）＋（－9）＋（＋4）=

②a＋（b－c）=

③a－（－b－c）=

④＋（－a＋b－c－d）=

⑤－（a－b－c＋d）=

2．π的前24位数值为3.14159265358979323846264：

设a1，a2，…，a24为该24个数字的任一个排列，试说明：

（a1－a2）（a3－a4）…（a21－a22）（a23－a24）必为偶数。

3．试说明：

所有形如：

10017，100117，1001117，10011117，…的整数都能被53整除。

初一数学思维训练题（第六周）

2005.10.1~10.7

班级______________姓名_____________

1．一个数的平方是256，则这个数是_____________。

2．若整数n不是5的倍数，则n4＋4被5除所得的余数是_______________。

3．若a和b互为倒数，则a·

b=__________；

若a和b互为相反数，则a＋b=________。

4．已知a<

b<

0，用适当的不等号连结下列各题中的两个式子：

（1）a－5________b－5

（2）

（3）|a|________|b|（4）

（5）a2________b2（6）a________－b

（7）ab________b（8）

5．7－a的倒数的相反数是－3，则a=____________。

6．当x=－3时，多项式ax5＋bx3＋cx－81的值是20，则x=3时，此多项式的值为______。

7．购买一件商品，打七折比打8折少花2元钱，则这件商品的原价是______________。

二、比较下列各组数的大小：

1．π与

4．22004－22003与2

与26．1＋2＋22＋23＋…＋22004与22005

1．小李下午6点多钟外出时手表上分针时针的夹角恰好是120°

，下午7点前回家时，发现两针的夹角仍为120°

，问小李外出了多长时间？

2．某商场对顾客实行优惠，规定：

①如一次购物不超过200元的，则不予折扣；

②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；

③如一次购物超过500元，其中500元仍按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠；

小王两次去购物，分别付款188元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？

初一数学思维训练题（第七周）

2005.10.17

1．若|x－3|=3－x，则x应满足（）

A．x<

3B．x>

3C．x≤3D．x≥3

2．若|a＋b|=|a|＋|b|，则x应满足（）

A．a、b都是正数B．a、b都是负数

C．a、b中有一个为零D．以上三种都有可能

3．代数式2x＋3与

互为相反数，则x的值为（）

A．0B．－3C．＋1D．

4．一个分数的分子分母都是正整数，且分子比分