中考数学试题成都市高中阶段教育学校统一招生Word格式文档下载.docx
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且
Ｄ．
6．下列命题中，真命题是（ ）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形
Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．下列关于
的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
8．如图，
内切于
，切点分别为
．
已知
，
，连结
那么
等于（ ）
Ｄ．
9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，
已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为
那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）
10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
圆周的
一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），
那么这个圆锥的高为（）
A．6cmB．
cm
C．8cmD．
cm
第Ⅱ卷（非选择题）
1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题
将答案直接写在该题目的横线上．
11．已知
，那么
的值为．
12．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，
那么其中用于教育上的支出是元．
13．如图，把一张矩形纸片
沿
折叠后，点
分别落在
的位置上，
交
于点
14．如图，已知
是
的直径，弦
的值是
．
15．如图所示的抛物线是二次函数
的图象，那么
的值是．
三、
16．解答下列各题：
（1）计算：
（2）解不等式组
并写出该不等式组的整数解．
（3）解方程：
四、
17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离
为90米，从甲楼顶部
点测得乙楼顶部
点的仰角
为
，测得乙楼底部
点的俯角
，求甲、乙两栋高楼各有多高？
（计算过程和结果都不取近似值）
18．如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求
的面积．
五、
19．小华与小丽设计了
两种游戏：
游戏
的规则：
用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；
若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；
否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
20．已知：
如图，
中，
于
平分
，且
，与
相交于点
边的中点，连结
与
（1）求证：
；
（2）求证：
（3）
的大小关系如何？
试证明你的结论．
B卷
一、填空题：
将答案直接写在该题目中的横线上．
21．如图，如果要使
成为一个菱形，
需要添加一个条件，那么你添加的条件是
22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：
小时）”的统计，其频率分布如下表：
一周做家务劳动所用时间
（单位：
小时）
1.5
2
2.5
3
4
频率
0.16
0.26
0.32
0.14
0.12
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．
23．已知
是一元二次方程
的实数根，那么代数式
24．如图，将一块斜边长为12cm，
的
直角三角板
，绕点
沿逆时针方向旋转
至
的位置，再沿
向右平移，使点
刚好落在斜边
上，那么此三角板向右平移的
距离是 cm．
25．在平面直角坐标系
中，已知一次函数
的图象过点
轴交于点
，那么点
的坐标是 ．
二、
26．某校九年级三班为开展“迎2018年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．
（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的
，但又不少于红梅牌钢笔的数量的
．如果他们买了锦江牌钢笔
支，买这两种笔共花了
元．
①请写出
（元）关于
（支）的函数关系式，并求出自变量
的取值范围；
②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？
27．如图，
是以
为直径的
上一点，
，过点
作
的切线，与
的延长线相交于点
的中点，连结
并延长与
，延长
的切线；
（3）若
的半径长为
，求
和
的长度．
28．在平面直角坐标系
中，已知二次函数
的图象与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
，其顶点的横坐标为1，且过点
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若直线
与线段
交于点
（不与点
重合），则是否存在这样的直线
，使得以
为顶点的三角形与
相似？
若存在，求出该直线的函数表达式及点
的坐标；
若不存在，请说明理由；
（3）若点
是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角
的大小（不必证明），并写出此时点
的横坐标
的取值范围．
数学参考答案
A卷第Ⅰ卷
一、选择题
1．C；
2．D；
3．C；
4．C；
5．A；
6．D；
7．D；
8．B；
9．C；
10．B．
A卷第Ⅱ卷
二、填空题：
11．
12．216；
13．64；
14．
15．
16．
（1）解：
原式
（2）解：
解不等式
，得
原不等式组的解集是
原不等式组的整数解是
（3）解：
去分母，得
去括号，得
解得
经检验
是原方程的解．
原方程的解是
17．解：
四边形
是矩形．
在
米．
（米）．
（米）。
（米）．
答：
甲楼高为
米，乙楼高为
米。
18．解：
（1）
点
在反比例函数
的图象上，
反比例函数的表达式为
．2分
也在反比例函数
，即
把点
，点
代入一次函数
中，得
一次函数的表达式为
（2）在
中，当
时，得
直线
轴的交点为
线段
将
分成
19．解：
对游戏A：
画树状图
或用列表法
所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏
小华获胜的概率为
，而小丽获胜的概率为
．即游戏
对小华有利，获胜的可能性大于小丽．
对游戏
：
5
6
8
所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；
根据游戏
的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏
对小丽有利，获胜的可能性大于小华．
20．
（1）证明：
是等腰直角三角形．
又
（2）证明：
中
又由
（1），知
证明：
连结
是等腰直角三角形，
边的中点，
垂直平分
是斜边，
是直角边，
21．
等；
22．2.46，2.5；
23．
24．
25．
26．解：
（1）设能买锦江牌钢笔
支，则能买红梅牌钢笔
支．依题意，
得
能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支．
（2）①依题意，得
又由题意，有
关于
的函数关系式为
自变量
的取值范围是
为整数．
②对一次函数
随
的增大而增大．
对
，当
时，
值最小．
此时
（元）．
当买锦江牌钢笔8支，红梅牌钢笔32支时，所花钱最少，为217.6
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