秋苏科版数学七年级上册期末满分突破专练角的计算综合五有解答Word文档格式.docx

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，求∠MON的度数．

（2）探究∠MON与∠AOB的数量关系．

6．如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）若∠AOB＝120°

，∠BOC＝40°

（2）若去掉

（1）中的条件∠BOC＝40°

，只保留∠AOB＝120°

（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°

，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

7．点O在直线AF上，射线OB、OC、OD、OE在直线AF的上方，且∠AOB＝40°

，∠AOC＝70°

（1）如图1，OE在∠COF内部，且OD平分∠BOE．

①若∠COD＝20°

，则∠EOF＝　　°

；

②若∠EOF＝30°

，则∠COD＝　　°

③若∠COD＝n°

（用含n的式子表示）．

（2）当OE在∠BOC内部，且OD平分∠BOE时，请画出图形；

此时，∠COD与∠EOF有怎样的数量关系？

请说明理由．

8．如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OC平分∠AOD，∠AOC+∠EOB＝90°

（1）求∠COE的度数；

（2）判断∠DOE和∠EOB之间有怎样的关系，并说明理由．

9．填空，完成下列说理过程．

如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD＝65°

，求∠AOE的度数．

解：

（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD＝

∠AOC

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE＝

所以∠DOE＝∠COD+　　＝

（∠AOC+∠BOC）＝

∠AOB＝　　°

（2）由

（1）可知∠DOE＝90°

因为∠COD＝65°

所以　　＝∠COD＝65°

则：

∠AOE＝∠AOD+　　＝　　°

10．点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上方，∠AOC＝4∠BOC．

（1）如图1，求∠AOC的度数；

（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；

（3）在

（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．

参考答案

1．解：

（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∠MOC＝15°

，

∴∠AOC＝30°

，∠BOC＝90°

∴α＝∠AOC＝+∠BOC＝120°

（2）射线OC绕点O按逆时针方向旋转一周后，仍处于题中所示位置．

设∠MOC＝a，∠NOC＝b，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠AOC＝2a，∠BOC＝2b．

∴2a+2b＝α，

∴∠MON＝a+b＝

4．解：

（1）∵OF平分∠AOC，

∴∠COF＝

∠AOC＝

×

50°

＝25°

∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°

﹣50°

＝70°

，OE平分∠BOC，

∴∠EOC＝

∠BOC＝35°

∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°

（2）∵OF平分∠AOC，

∠AOC，

同理，∠EOC＝

∠BOC，

∴∠EOF＝∠COF+∠EOC

＝

∠AOC+

∠BOC

（∠AOC+∠BOC）

∠AOB

α．

3．解：

（1）∵∠AOB＝120°

，∠AOC＝40°

∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°

﹣40°

＝80°

（2）∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE＝∠COE＝

∠BOC；

∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝

120°

＝60°

（1）∵∠MON＝150°

∴∠BON＝∠MON﹣∠AOB

＝150°

﹣90°

（2）如图2，∵∠AOB＝90°

，∠AOC＝35°

∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC

＝90°

﹣35°

＝55°

∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB＝2∠BOC＝2×

55°

＝110°

∵∠MON＝150°

∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB

﹣110

°

＝40°

（3）如图3，∵∠AOB＝90°

∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝90°

﹣∠AOC

∵OC平分∠MOB

∴∠MOB＝2∠BOC＝2（90°

﹣∠AOC）

﹣2（90°

＝2∠AOC﹣30°

5．解：

（1）∵OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，

∴

∵∠AOC＝50°

∴∠COM＝25°

，∠CON＝15°

∴∠MON＝∠COM+∠CON＝25°

+15°

（2）∵OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，

即：

6．解：

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°

∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠MOC＝

∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°

+20°

（2）如图1，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，

∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°

∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝

（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∠AOC，∠NOC＝

所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝

∠AOC﹣

∠BOC＝

（∠AOC﹣∠BOC）＝

7．解：

（1）

①∵∠AOB＝40°

∴∠BOC＝30°

∵∠COD＝20°

∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°

∵OD平分∠BOE．

∴∠DOE＝∠BOD＝50°

∴∠EOF＝180°

﹣∠AOB﹣∠DOE﹣∠BOD＝40°

②设∠COD＝x°

，则由上题可知：

∠BOD＝∠DOE＝30°

+x°

﹣（∠AOC+∠COD+∠DOE）＝30°

∠COD＝25°

③由上题可知：

+n°

﹣（∠AOC+∠COD+∠DOE）＝180°

﹣（70°

+30°

）＝80°

﹣2n°

故答案为①40；

②25；

③（80﹣2n）．

（2）作图如下：

∠COD与∠EOF的数量关系是：

∠EOF＝80°

+2∠COD，理由如下：

∵∠AOC＝70°

∴∠COF＝110°

∴∠EOF＝∠EOC+110°

∵∠COD＝∠EOC+∠DOE①

∠DOE＝

∴∠COD＝15°

+

∠EOC②

∴由①②得：

+2∠COD

答：

+2∠COD．

8．解：

（1）∵A、O、B三点在一条直线上，∠AOC+∠EOB＝90°

∴∠COE＝180°

﹣（∠AOC+∠EOB）＝180°

（2）∠DOE＝∠EOB，

理由如下：

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC＝∠COD，

由

（1）得∠COE＝90°

即∠COD+∠DOE＝90°

∴∠AOC+∠DOE＝90°

∵∠AOC+∠EOB＝90°

∴∠DOE＝∠EOB．

9．解：

所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝

∠AOB＝90°

所以∠AOD＝∠COD＝65°

∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°

故答案为：

∠BOC，∠COE，90，∠AOD，∠DOE，155．

10．解：

（1）设∠BOC＝α，则∠AOC＝4α，

∵∠BOC+∠AOC＝180°

∴α+4α＝180°

∴α＝36°

∴∠AOC＝144°

（2）∵∠AOD与∠BOC互余，

∴∠AOD＝90°

﹣∠BOC＝90°

﹣36°

＝54°

∴∠COD＝180°

﹣∠AOD﹣∠BOC＝180°

﹣54°

∵OE平分∠COD，

∴∠COE＝

90°

＝45°

∴∠BOE＝∠COE+∠BOC＝45°

+36°

＝81°

（3）①如图1，∵OG平分∠FOB，

∴∠FOG＝∠BOG，

∵∠FOD与∠BOG互补，

∴∠FOD+∠BOG＝180°

设∠BOG＝x°

，∠BOF＝2x°

，∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝36°

+90°

＝126°

∵∠FOD＝∠BOD+∠BOF，

∴126+2x+x＝180，

解得：

x＝18，

∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝81°

+2×

18°

＝117°

②如图2，∵OG平分∠FOB，

∴∠FOD+∠FOG＝180°

∴D，O，G共线，

∴∠BOG＝∠AOD＝54°

∴∠AOF＝180°

﹣∠BOF＝72°

∴∠AOE＝180°

﹣∠BOE＝180°

﹣81°

＝99°

∴∠EOF＝∠AOF+∠AOE＝72°

+99°

＝171°