江苏专用202x版高考物理新增分大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天本章综合能力提升练Word格式文档下载.docx
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淮安市、宿迁市等期中)如图2所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等的小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)抛出,落在(2L,0)处;
小球b、c从(0,L)抛出,分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力,下列说法正确的是( )
图2
A.小球b的初速度是小球a的初速度的两倍
B.小球b的初速度是小球a的初速度的倍
C.小球b的动能增量是小球c的动能增量的两倍
D.小球a的动能增量是小球c的动能增量的倍
解析 对小球a、b,根据h=gt2可知t=,又因为ha∶hb=2∶1,所以ta∶tb=∶1,根据v0=,=可知=,故A错误,B正确;
b、c小球的竖直位移相同、质量相同,根据动能定理ΔEk=mgh可知,小球b的动能增量等于小球c的动能增量,选项C错误;
小球a的竖直位移等于小球c的竖直位移的2倍,两球质量相同,根据动能定理可知,小球a的动能增量等于小球c的动能增量的2倍,选项D错误.
3.(2018·
徐州三中月考)如图3所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是( )
图3
A.绳子的拉力大于A的重力
B.绳子的拉力等于A的重力
C.绳子的拉力小于A的重力
D.绳子的拉力先大于A的重力,后小于A的重力
答案 A
解析 将小车的速度正交分解,如图所示,小车沿绳子方向的速度等于A的速度,设绳子与水平方向的夹角为θ,根据平行四边形定则,物体A的速度vA=vcosθ,小车匀速向右运动时,θ减小,则A的速度增大,所以A加速上升,加速度方向向上,根据牛顿第二定律有:
FT-GA=mAa,知绳子的拉力大于A的重力,故A正确,B、C、D错误.
4.(2018·
苏州市期初调研)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命.假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是( )
A.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍
B.“轨道康复者”的线速度是地球同步卫星线速度的倍
C.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动
D.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以对接并拯救低轨道上的卫星
解析 根据公式a=可得“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍,A错误;
根据公式v=可得“轨道康复者”的线速度是同步卫星线速度的倍,即“轨道康复者”的速度大于地球自转的速度,故站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动,B正确,C错误;
“轨道康复者”在高轨道上加速,则做离心运动,向更高轨道运动,所以不能对接低轨道上的卫星,D错误.
5.(2018·
泰州中学月考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;
假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1.已知万有引力常量为G,地球半径为R.下列说法中正确的是( )
A.地球质量M=
B.地球质量M=
C.地球赤道表面处的重力加速度g=a
D.加速度之比=
二、多项选择题
6.(2018·
徐州市期中)如图4所示,链球上面安有金属链和把手.运动员两手握着链球的把手,人和球同时快速旋转,最后运动员松开把手,链球沿斜向上方向飞出,不计空气阻力.关于链球的运动,下列说法正确的有( )
图4
A.链球脱手后做匀变速曲线运动
B.链球脱手时沿金属链方向飞出
C.链球抛出角度一定时,脱手时的速率越大,则飞得越远
D.链球脱手时的速率一定时,抛出角度越小,一定飞得越远
答案 AC
解析 链球脱手时,将沿着链球速度方向飞出,脱手后做抛体运动,即做匀变速曲线运动,故A正确,B错误;
链球抛出角度一定时,脱手时的速率越大,竖直方向的分速度越大,在竖直方向做竖直上抛运动,所以运动的时间越长,水平方向的分速度越大,水平方向做匀速直线运动,故水平位移越大,故C正确;
链球脱手时的速率一定时,设抛出角度为θ,故竖直方向分速度vy=vsinθ=gt,水平位移x=vcosθ·
t=,故并不是角度越小飞的越远,故D错误.
7.(2019·
海安中学月考)如图5所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A,已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出( )
图5
A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度
C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能
答案 ABC
解析 根据A点的高度可知A点到山坡底端的水平位移x=,即炸弹的水平位移x=,设轰炸机飞行速度为v0,轰炸机做匀速直线运动,所以x=v0t,由于炸弹垂直击中目标A,得知速度与竖直方向的夹角的正切值tanθ=,联立可求飞行时间t,再根据h机=gt2可以得出轰炸机的飞行高度,根据v0=可以得出轰炸机的飞行速度,故A、B、C正确;
由于炸弹做平抛运动,而平抛运动的加速度与质量无关,故无法求解质量,无法得出炸弹投出时的动能,故D错误.
8.(2018·
苏州市模拟)美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察,在行星表面h高度(远小于行星半径)处以初速度v水平抛出一个小球,测得水平位移为x.已知该行星半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G.则下列说法正确的是( )
A.该行星表面的重力加速度为
B.该行星的质量为
C.如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度为-R
D.该行星的第一宇宙速度为
三、计算题
9.(2018·
高邮市期初)如图6所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=1m的圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为0.2kg的小球由A点运动到B点,离开B点做平抛运动,由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为2m/s,求:
(取π=3,g=10m/s2)
图6
(1)小球从A点运动到水平轨道的时间;
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力;
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=37°
的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?
如果能,求它第一次落在斜面上时距B点的距离,如果不能,求落在CD面上的位置到C点的距离(取sin37°
=0.6,cos37°
=0.8).
答案
(1)1.75s
(2)2.8N 方向竖直向下 (3)能落到斜面上,落在斜面上的位置到B点的距离是0.75m
解析
(1)小球从A点运动到B点:
t1===0.75s
小球离开B点到水平轨道:
t2==1s
所以小球从A点运动到水平轨道的时间t=t1+t2=1.75s
(2)在B点,由牛顿第二定律有:
FN-mg=m
解得FN=2.8N
由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为:
FN′=FN=2.8N,方向竖直向下
(3)假设小球能够落在斜面上,设时间为t′,则tanθ==
可得t′=0.3s
因为t′<t2
所以小球能够落在斜面上,
平抛运动的水平位移为x=vt′=2×
0.3m=0.6m
落在斜面上的位置到B点的距离s==m=0.75m.
10.(2018·
黄桥中学月考)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(重力加速度为g)
图7
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台上的P1点(如图7实线所示),求P1点距O点的距离x1.
(2)若球从O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示),求v2的大小.
(3)若球从O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点,求发球点距O点的高度h3.
答案
(1)v1
(2) (3)h
解析
(1)如图甲所示,
设球飞行时间为t1,根据平抛运动规律可知:
h1=gt12,x1=v1t1
解得x1=v1
(2)如图甲所示,设发球高度为h2,发射速度为v2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动规律可知:
h2=gt22,x2=v2t2,由几何知识可知h2=h,2x2=L
解得:
v2=
(3)如图乙所示,
设发球高度为h3,发射速度为v3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动规律得h3=gt32,x3=v3t3,由几何知识可知3x3=2L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有:
h3-h=gt2,s=v3t
由几何关系知,x3+s=L
h3=h.
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