中考数学试题及答案word版.docx
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中考数学试题及答案word版
2019-2020年中考数学试题及答案word版
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认直核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加租，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出
下面3个结论：
①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）
A．3B．2C．1D．0
9．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针
旋转60°后所得直线经过点B（－，0），则直线a的函数关系式为（）
A．y=－
12．据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学
记数法可表示为千瓦．
13．方程=的解是．
20．（本题满分8分）
（1）解方程：
x2－5x－6=0；
（2）解不等式组：
22．（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交
于点E.
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长.
23．（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？
”一研究员随机抽取了一定数量的高校
大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．
选项
帮助很大
帮助较大
帮助不大
几乎没有帮助
人数
a
543
269
b
表1
根据上面图、表提供的信息，
（1）请问：
这次共有多少名学生参加了问卷调查？
（2）算出“表1”中a、b的值．
（注：
计算中涉及到的“人数”均精确到1）
24．（本题满分10分）三个小球上分别标有－2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．将
小球放入一个不透明的布袋中搅匀．
（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸
出一个小球，再记下小球上所标之数．求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于－4，平方和等于14，求：
这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．
26．（本题满分10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A．过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标－1，AC：
BC=3：
1．
（1）求点A的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E．若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．
C
27．（本题满分10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7
月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并
于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造
升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电
量设为y（万千瓦）．
（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的
发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造
升级时的发电盈利总额w2（万元）？
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