九年级数学上册单元检测试题1Word格式.docx
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2.已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是()
A. B.C. D.
3.若,则下列各式中不正确的是()
A. B.C. D.
4.下列图形不一定相似的是()
A.所有的等边三角形 B.所有的等腰直角三角形 C.所有的菱形 D.所有的正方形
5.三角形三边之比3∶5∶7,与它相似的三角形最长边是21cm,另两边之和是()
A.15cm B.18cmC.21cm D.24cm
6.△ABC∽△A1B1C1,相似比为2∶3,△A1B1C1∽△A2B2C2,相似比为5∶4,则△ABC∽△A2B2C2的相似比为()
A. B.C. D.
7.如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有()
A.1条B.2条C.3条D.4条
(第7题)(第8题)
8.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.如果两个相似三角形的面积比为3∶4,则它们的周长比为_________.
10.如图,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=_________.
11.如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________.
12.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,△ADE与△BCE面积之比为4∶9,那么△ADE与△ABE面积之比为________.
(第10题)(第11题)(第12题)
三、解答下列各题(每小题10分,满分90分)
13.已知a:
b:
c=2∶3∶4,且2a+3b-2c=10,求a,b,c的值.
14.如图,已知菱形AMNP内接于△ABC,M、N、P分别在AB、BC、AC上,如果AB=21cm,CA=15cm,求菱形AMNP的周长.
15.如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG∶DE=1∶2,BC=12cm,AH=8cm,求矩形的各边长.
16.如图,在Rt△ABC中,∠B=900,AB=BE=EF=FC.求证:
△AEF∽△CEA.
17.在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近0.618,越给人以美感.张女士原来脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60,她的身高为1.60m,她应该选择多高的高跟鞋穿上看起来更美?
(精确到十分位)
18.如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证:
⑴ΔABF∽ΔACE;
⑵ΔAEF∽ΔACB.
19.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=125,CD=DA=80,对角线BD能否把梯形分成两个相似的三角形?
若不能,给出证明;
若能,求出BC、BD的长.
20.如图,∠ACB=∠ADC=900,AC=,AD=2.问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似?
21.如图,在12×
12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).
⑴以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
⑵在
(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.
第23章《相似形》答案
一、选择题
1.C;
2.B;
3.C;
4.C;
5.D;
6.B7.C8.C;
.
二、填空题:
9.;
10.;
11.1:
2;
12.2:
3;
三、解答题:
13.用设k法.a=4,b=6,c=8.
14.35cm.
15.cm,cm.
16.设AB=BE=EF=FC=,∵∠B=900,∴AE=
∵,
∴且∠AEF=∠CEA
∴△AEF∽△CEA.
17.设张女士应该选择xcm高的高跟鞋,则
,解得=7.5(cm).
18.⑴证两角对应相等;
⑵证两边对应成比例且夹角相等.
19.先探索AD只能与BC成对应边,则,得BC=64,BD=100,故△ABD∽△BDC.
20.∵AC=,AD=2,∴CD=.要使这两个直角三角形相似,有两种情况:
(1)当时,Rt△ABC∽Rt△ACD.
∴;
(2)当时,Rt△ACB∽Rt△CDA.
∴.
故当AB的长为3或时,这两个直角三角形相似.
21.
(1)图略,A′的坐标为(4,7),B′的坐标为(10,4);
(2)C′的坐标为(3a-2,3b-2).