高三最新 高考数学选择题的解题技巧与练习 精品.docx

高三最新 高考数学选择题的解题技巧与练习 精品.docx

《高三最新 高考数学选择题的解题技巧与练习 精品.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三最新 高考数学选择题的解题技巧与练习 精品.docx（55页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高三最新高考数学选择题的解题技巧与练习精品

数学选择题的解题方法

当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，要想解具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。

有关选择题的解法的研究，可谓是：

仁者见仁，智者见智。

其中不乏真知灼见，现选择部分实用性较强的方法，供参考：

1、直接法

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。

这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。

2、筛选法

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。

可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。

如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。

3、特殊值法

有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

4、验证法

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

5、图象法

在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。

6、试探法

对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。

数学选择题精选

1、同时满足①M

{1,2,3,4,5};②若a∈M，则（6-a）∈M,的非空集合M有（C）。

（A）16个（B）15个（C）7个（D）8个

提示：

着重理解“∈”的意义，对M中元素的情况进行讨论，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。

2、函数y=f（x）是R上的增函数，则a+b>0是f（a）+f（b）>f（-a）+f（-b）的（C）条件。

（A）充分不必要（B）必要不充分

（C）充要（D）不充分不必要

提示：

由a>-b以及y=f（x）在R上为增函数可知：

f（a）>f（b），f（b）>f（-a），反过来，由增函数的概念也可推出，a+b>（-a）+（-b）。

3、函数g（x）=x2

，若a≠0且a∈R,则下列点一定在函数y=g（x）的图象上的是（D）。

（A）（-a,-g（-a））（B）（a,g（-a））（C）（a,-g（a））（D）（-a,-g（a））

提示：

本题从函数的奇偶性入手。

4、数列{an}满足a1=1,a2=

，且

（n≥2），则an等于（A）。

（A）

（B）（

）n-1（C）（

）n（D）

提示：

用验证法筛选可得。

5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（B）。

（A）1243（B）3421（C）4123（D）3412

提示：

用间接法，由大到小排列。

6、若

=9，则实数a等于（B）。

（A）

（B）

（C）-

（D）-

提示：

运用无穷递缩等比数列的求和公式。

9、函数y=f（x）的反函数f-1（x）=

（x∈R且x≠-3），则y=f（x）的图象（B）。

（A）关于点（2,3）对称（B）关于点（-2,-3）对称

（C）关于直线y=3对称（D）关于直线x=-2对称

提示：

主要考核反函数的概念与对称性的知识。

10、两条曲线|y|=

与x=-

的交点坐标是（B）。

（A）（-1,-1）（B）（0,0）和（-1,-1）

（C）（-1,1）和（0,0）（D）（1,-1）和（0,0）

提示：

从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。

11、已知a,b∈R,m=

n=

-b+

b2，则下列结论正确的是（D）。

（A）mn（D）m≤n

提示：

由题意可知m≤

、n=

（b-1）2+

。

12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（B）。

（A）垂直（B）平行（C）异面（D）相交但不垂直

提示：

理解公垂线的概念，通过平行作图可知。

13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（B）。

（A）24x-16y+15=0（B）24x-16y-15=0

（C）24x+16y+15=0（D）24x+16y-15=0

提示：

通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。

14、函数f（x）=loga（ax2-x）在x∈[2,4]上是增函数，则a的取值范围是（A）。

（A）a>1（B）a>0且a≠1（C）0

提示：

分类讨论，考虑对称轴与单调区间的概念。

15、函数y=cos2（x-

）+sin2（x+

）-1是（C）。

（A）周期为2π的奇函数（B）周期为π的偶函数

（C）周期为π的奇函数（D）周期为2π的偶函数

提示：

用倍角公式化简。

16、若a,b∈R，那么

成立的一个充分非必要条件是（C）。

（A）a>b（B）ab（a-b）<0（C）a

提示：

理解条件语句，用不等式的性质解题。

17、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（A）。

（A）x=-

（B）x=-

（C）x=

（D）x=

提示：

先降次，后找最值点。

18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（A）。

（A）n//α（B）n//α或n

α

（C）n

α或n不平行于α（D）n

α

提示：

画草图，运用线面垂直的有关知识。

20、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么

的值为（B）。

（A）1（B）2（C）3（D）4

提示：

运用等比、差中项概念，通分求解。

21、如果在区间[1,3]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+

在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（C）。

（A）f（x）≥3（x∈[1,2]）（B）f（x）≤4（x∈[1,2]）

（C）f（x）在x∈[1,2]上单调递增（D）f（x）在x∈[1,2]上是减函数

提示：

通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p、q，再行分析。

22、在（2+

）100展开式中，有理数的项共有（D）。

（A）4项（B）6项（C）25项（D）26项

提示：

借助二项式展开的通项公式来分析。

23、在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是（A）。

（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°

提示：

运用平行和垂直的有关知识。

24、等比数列{an}的公比q<0，前n项和为Sn,Tn=

，则有（A）。

（A）T1T9（D）大小不定

提示：

T1=1，用等比数列前n项和公式求T9

25、设集合A＝

，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（C）

（A）A＝B（B）A

B（C）A

B（D）A

B

提示：

主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。

26、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（B）

（A）x＋y＋1＝0（B）x－y＋1＝0

（C）x＋y－1＝0（D）x―y―1＝0

提示：

直线方程的点斜式。

27、已知α－β＝

tgα=3m,tgβ=3－m,则m的值是（D）。

（A）2（B）－

（C）－2（D）

提示：

通过tanαtanβ=1，以及tan（α－β）的公式进行求解。

28、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：

x

y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（D）

（A）16（B）±16（C）2（D）±2

提示：

主要考核象和原象的概念。

29、有不等式①cos

；③0.50.7<21.5；④arctg

。

其中成立的是（D）。

（A）仅①②（B）仅②③（C）仅③④（D）①②③④

提示：

主要考核三角函数、对数、指数函数、反三角函数的知识。

30、已知函数y＝

那么（A）

（A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减

（B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增

（C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减

（D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增

提示：

先对函数式进行变形，再运用有关大小比较的知识解题。

31、若－

π≤2α≤

π,那么三角函数式

化简为（C）

（A）sin

（B）－sin

（C）cos

（D）－cos

提示：

主要运用半角公式及三角函数单调性等知识。

32、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝

a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是（B）

（A）30°（B）45°（C）60°（D）非以上答案

提示：

实际上是要求角DCA的大小。

33、加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法种数有（A）

（A）12种（B）7种（C）4种（D）3种

提示：

运用乘法原理解题。

34、在（2－

）8的展开式中，第七项是（A）

（A）112x3（B）－112x3（C）16x3

（D）－16x3

提示：

运用二项展开式的通项公式，注意：

r=6。

35、在－8，－6，－4，－2，0，1，3，5，7，9这十个数中，任取两个作为虚数a＋b

的实部和虚部（a,b∈R,a≠b），则能组成模大于5的不同虚数的个数有（A）。

（A）64个（B）65个（C）72个（D）73个

提示：

虚部不能为0，模大于5，最好用“树图”来讨论。

36、直线x－ay＋

＝0（a>0且a≠1）与圆x2＋y2＝1的位置关系是（A）

（A）相交（B）相切（C）相离（D）不能确定

提示：

运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。

37、在正方体AC1中，过与顶点A相邻的三个顶点作平面α，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面β，那么平面α与平面β的位置关系是（B）

（A）垂直（B）平行（C）斜交（D）斜交或平行

提示：

作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。

38、有下列三个对应：

①A＝R＋，B＝R，对应法则是“取平方根”；②A＝{矩形},B＝R＋，对应法则是“求矩形的面积”；③A＝{非负实数}，B＝（0，1），对应法则是“平方后与1的和的倒