学年最新人教版八年级数学上学期期末模拟测试及答案解析精编试题Word格式.docx

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A．三角形的外角大于任一内角

B．能被2整除的数，末位数字必是偶数

C．两直线平行，同旁内角互补

D．相反数等于它本身的数是0

7．三个内角之比是1：

5：

6的三角形是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰直角三角形

8．在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°

，则∠DCB的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

9．等腰三角形中有一内角等于80°

，那么这个三角形的最小内角的度数为（　　）

A．50B．20C．40或50D．20或50

10．如图∠AOP=∠BOP=15°

，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）

A．10B．

C．5D．2.5

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，计24分）

11．函数y=

中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

12．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：

　　　　　　．

13．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　　　　　　．

14．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=　　　　　　．

x

1

2

y

3

m

5

15．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？

应该带第　　　　　　块．

16．如图，在△ABC中，∠B=46°

，∠C=54°

，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是　　　　　　．

17．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°

，∠3=20°

，则∠2=　　　　　　．

18．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°

，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论①AC+CD=AB；

②AD=BF；

③BF=2BE；

④BE=CF．其中正确的结论是　　　　　　．

三、解答题

19．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边和相同的刻度分别为M，N、N重合，过角尺顶点C的射线OC就是∠AOB的平分线．请将上述应用问题改成几何问题．根据题意写出已知，求证，并完成证明过程．

已知：

求证：

证明：

20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？

若是，请在图上画出这条对称轴．

21．在同一平面直角坐标系内画出一次函数y1=x+4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求：

（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；

（2）当x取何值时，y1＜y2？

当x取何值时，y1＞0且y2＜0？

22．如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．

23．某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，烧煤3天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨．

（1）求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式；

（2）当烧煤12天后，还余煤多少吨？

（3）预计多少天后会把煤烧完？

24．探索与证明：

（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°

，∠AEC=60°

．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；

（2）将

（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°

，∠AEC=120°

．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

参考答案与试题解析

【考点】点的坐标．

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．

【解答】解：

因为点A（﹣3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】直接利用一次函数的平移规律“上加下减”进而求出答案．

把直线y=2x向上学期平移（6）单位得到直线y=2x+6，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了一次函数的平移，正确掌握平移规律是解题关键．

【考点】一次函数的图象．

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；

当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．

故选B．

【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．

【考点】函数的图象．

【专题】压轴题；

数形结合．

【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．

A、依题意得他离家8km共用了30min，故A选项正确；

B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故B选项正确；

C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故C选项正确；

D、公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷

14=500m/min，故D选项错误．

D．

【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征；

三角形的面积．

【分析】根据题意易得此直线与坐标轴的两个交点坐标，该直线与坐标轴围成的三角形的面积等于

×

直线与x轴交点的横坐标的绝对值×

直线与y轴交点的纵坐标．

当x=0时，y=﹣4，

当y=0时，x=2，

∴所求三角形的面积=

2×

|﹣4|=4．

【点评】本题考查了一次函数图象上的点坐标特征、三角形的面积．某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：

直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×

直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．

【考点】命题与定理．

【分析】利用三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项．

A、三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；

B、能被2整除的数，末位数字必是偶数，故正确，是真命题；

C、两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题；

D、相反数等于它本身的数是0，正确，是真命题．

故选A．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义，属于基础题，难度不大．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形的内角和定理求得各个角的度数，再进一步判断三角形的形状．

三角形的三个内角分别是

180°

=15°

，180°

=75°

=90°

．

所以该三角形是直角三角形．

【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．

三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；

有一个角是直角的三角形叫直角三角形．

【考点】线段垂直平分线的性质；

等腰三角形的性质．

【专题】计算题．

【分析】首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB．

AB=AC，∠A=50°

⇒∠ABC=∠ACB=65°

∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．

∴∠DCB=∠ACB﹣∠DCA=65°

﹣50°

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．

【考点】等腰三角形的性质．

【专题】分类讨论．

【分析】先分情况讨论：

80°

是等腰三角形的底角或80°

是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．

当80°

是等腰三角形的顶角时，则底角就是

（180°

﹣80°

）=50°

；

是等腰三角形的底角时，则顶角是180°

2=20°

∴这个三角形的最小内角的度数为20或50，

故选D．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的