学年山西省高二月考理科数学卷含答案及解析Word文档格式.docx

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A．命题“若，则”的否命题为：

“若，则”

B．命题“若，则”的逆否命题为真命题

C．命题“，都是有理数”的否定是“，都不是有理数”

D．“”是“”的必要不充分条件

2.已知和均为空间单位向量，其夹角为，有下列四个命题，其中的真命题是（）

；

．

A．，________B．，C．，________D．，

3.设；

或；

．则下列命题：

①是的既不充分也不必要条件；

②是的充分不必要条件；

③是的必要不充分条件．其中全部真命题有（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

4.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件____________________________D．既不充分也不必要条件

5.已知命题设，则“”是“且”的必要不充分条件；

命题：

若，则，夹角为钝角，在命题①；

②；

③；

④中，真命题是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（）

A．B．C．D．

7.已知为正实数，则的最大值是（）

8.已知三个互不重合的平面，，，且，，，给出下列命题：

①，，则；

②若，则；

③若，，则；

④若，则，其中正确命题的个数为（）

A．1______________B．2______________C．3______________D．4

9.设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（）

10.已知平行六面体，底面是边长为1的正方形，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

11.已知空间四边形，其对角线为，，，分别是边，的中点，点在线段上，且使，用向量，，表示向量是（）

A．_________

B．

C．___________

D．

12.如图在一个二面角的棱上有两个点，，线段，分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，，，，则这个二面角的度数为（）

二、填空题

13.设命题：

，命题：

，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是__________．

14.，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是_______．

15.如图所示，为正方体，给出以下五个结论：

①平面；

②平面；

③与底面所成角的正切值是；

④二面角的正切值是；

⑤过点且与异面直线和均成角的直线有2条．

其中，所有正确结论的序号为_______．

16.如图，在长方形中，，，为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为_____．

三、解答题

17.设命题：

“”，命题：

“”；

如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

18.一变压器的铁芯截面为正十字型，为保证所需的磁通量，要求十字应具有的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．

19.如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是、、的中点，计算：

（1）；

（2）的长；

（3）异面直线与所成角的余弦值．

20.设命题：

函数在上为减函数，命题：

的值域为R，命题：

函数的定义域为R，

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．

21.如图，在四棱锥中，底面为菱形且，为中点．

（1）若，求证：

平面平面；

（2）若，且四棱锥的体积为1，试求二面角的大小．

22.如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面．

（1）若，是的中点．证明：

平面；

（2）若二面角的余弦值为，试求的值．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】