第28届全国中学生物理竞赛预赛试题及评分标准文档格式.docx

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6分。

在每小题给出的四

个选项中，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号

里，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。

1、常用示波器中的扫描电压u随时间t变化的图线是【】

2、下面列出的一些说法中正确的是

【】

A.在温度为

20C和压强为一个大气压时，

一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，

在此过

程中它所吸收的热量为等于其内能的增量。

B.有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为零度，水的沸点定为

100

度，并都把零刻度和

100刻度之间等均匀分成同数量的刻度，

若有这种温度计取测量同一环

境的温度（大于0度小于100度）时，两者测得的温度数值必定相同。

C.一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每

个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，有的气体是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为零。

D.地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量。

3、把以空气为介质的两个平行板电容器a和b串联，

再与电阻R和电动势为E的直流电源如图连接。

平衡后，

若把一块玻璃板插入电容器

a中，则在达到平衡时，

A.与玻璃板插入前比，电容器

a两极间的电压增大了

B.与玻璃板插入前比，电容器

a两极间的电压减小了

C.与玻璃板插入前比，电容器

b贮存的电能增大了

D.玻璃板插入过程中，电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加量

4、多电子原子核外电子的分布形成若干壳层，

K壳层离核最近，

L壳层次之，

M壳层

更次之，每一壳层中能容纳的电子数是一定的，当一个壳层中的电子填满后，余下的电

子将分布到此外的壳层。

当原子的内壳层中出现空穴时，较外壳层的电子将跃迁到空穴，并

以发射光子（X光子）的形式释放出多余的能量，但亦有一定的概率将跃迁中释放的能量传

给另一个电子，使此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这样电离出来的电子称为俄歇

电子。

现用一个能量为

40.00keV的光子照射Cd（镉）原子，击出

Cd原子中K层的一个电

子，使该壳层出现空穴，已知该

K层电子的电离能为26.8keV。

随后，Cd原子的L层中的

一个电子跃迁到K层，而由于俄歇效应，

L层中的另一个电子从

Cd原子中射出，已知这两

个电子的电离能皆为

4.02keV，则射出的俄歇电子的动能为

【

】

A.（26.8-4.02-4.02）keV

B.（40.00-26.8-4.02）keV

C.（26.8-4.02）keV

D.（40.00-26.8+4.02）keV

5、一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡

aa、bb相切，相切处

ab位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直面内的截面如图所示。

一物块从斜坡的

aa上距水平

面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自

a处进入槽内，到达

b后沿斜坡bb向上滑行，

已知到达的最高处距水平面

ab的高度为

h；

接着小物块沿

斜坡bb滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻

力，则

A.小物块再运动到

a处时速度变为零

B.小物块尚未运动到

a处时，速度已变为零

C.小物块不仅能再运动到

a处，并能沿斜坡

aa向上滑行，上升的最大高度为

2h

D.小物块不仅能再运动到

aa向上滑行，上升的最大高小于

二填空题和作图题。

把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方。

只要给出

题中的结果，不需要写出求得结果的过程。

得分阅卷复核

6．（6分）在大气中，将一容积为

0.50m3的一端封闭和一端开口

的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插入水池中，然后放手。

平衡时，桶内

空气的体积为0.40m3。

设大气的压强与

10.0m高的水柱产生的压强相

同，则筒内外水面的高度差为

。

得分阅卷复核7．（10分）近年来，由于“微

结构材料”的发展，研制有

负折射率的人工材料的光

学性质及其应用，已受人们的关注。

对正常介质，光线从真空射入折射率为

n的介质时，入

射角与折射角满足折射定律公式，

入射光线和折射光线分布在界面的法线两侧；

若介质的折

射率为负，即n<

0，这时入射角与折射角满足折射定律公式，但入射光线和折射光线分布在

界面的法线同侧。

现考虑由共轴的两个薄凸透镜

L1和

L2构成的光学系统，两透镜的光心分

别为

O1和

O2，它们之间的距离为

S。

若要求以与主光轴成很小夹角的光线入射到

O1能从

O2射出，并且入射光线和出射光线平行，则可以在

O2之间放一块具有负折射率的平

板，介质板的中心位于OO的中点，板的两个平行的侧面与主光轴垂直，如图所示。

若介质

的折射率为n=-1.5，则介质板的厚度即垂直于介质板的主光轴的两个平行侧面之间的距离

d=

.

8．（10分）规定一个

K（钾）原子和一Cl（氯）原子相距很远时，它们

的相互作用势能为0；

从一个K原子最外层移走一个电子形成

K+离子

所需要的能量（称为电离能）为

Ek，一个Cl（氯）原子吸收一个电子

形成Cl-离子释放的能量（称为电子亲和能）为

ECl；

K+离子（视为质点）和Cl-离子（视为

质点）之间的吸引力为库仑力，电子的电荷量大小为

e，静电力常量为k。

利用以上知识，

可知当KCl分子中的K+离子和Cl-离子之间的库仑相互作用势能为

0时，K+离子和Cl-离子

之间的距离re可表示为

若已知Ek=4.34eV，ECl=3.62eV，

k=9.0

109Nm2/C2，e=1.61019C，则re=

m。

9．（10分）光帆是装置在太空船上的一个面积很大但很轻的帆，利用

太阳光对帆的光压，可使太空船在太空中飞行。

设想一光帆在某时刻

位于距离太阳为1天文单位（即日地间的平均距离）处，已知该处单

位时间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量

E=1.37Jm-2s-1，设平面光帆的

面积为1.0106m2且其平面垂直于太阳光辐射方向，

又设光帆对太阳光全部反射（不吸收），

则光帆所受光的压力约等于

N。

阅卷

复核

10．（20分）有两个电阻

1和2它们的阻值随所加电压的改变而改变，

从而它们的伏安特性

即电压和电流不再成

正比关系（这种电阻称为非线性电阻）。

假设

电阻1和电阻2的伏安特性曲线分别如图所

示。

现先将两个电阻并联，然后接着电动势

E=9.0V，内电阻r0=2.0的电源上。

试利用

题给的数据和图线在题图中用作图法读得所

需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上

消耗的功率P1和P2。

要求：

ⅰ.在题图上画出所作的图线。

（只按所画的图线评分，不要求写出画图的步骤和理

由）

ⅱ.从图上读下所需物理量的数据（取两位有效数字），分别是

ⅲ.求出电阻R1消耗的功率P1=，电阻R2消耗的功率P2=

三．计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。

有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。

得分阅卷复核11．（17分）宇航员从空间站（绕地球运行）上释放了一颗质量为m=500kg的探测卫星。

该卫星通过一条柔软的细绳与空间站连接，稳

定时，卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离l=20km。

已知空

间站的轨道为圆形，周期T=92min（分钟）。

ⅰ.忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小。

ⅱ.假设某一时刻卫星突然脱离轻绳，试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期。

取地球半径R=6.40103km.，地球同步卫星到地面的高度H0=3.6000104km.，地球自转

周期T0=24小时。

得分阅卷

12．（20分）某同学选了一个倾角为

的斜坡，他骑在自行车上刚好能

在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿

此斜坡向上匀速行驶的功率，为此他数出在上坡过程中，某一只脚蹬

踩踏板的圈数

N（设不间断的匀速地蹬）并测得所用的时间

t，再测得下列相关数据：

自行

车和人的总质量m，轮盘半径R1，飞轮半径R2，车后轮半径R3。

试导出估测功率的表达式。

已知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是在下坡的

过程中，车轮与坡面接触处都无滑动。

不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量。

13．（20分）电荷量为q的正电荷，均匀分布在由绝缘材料制成的质

量为m、半径为R的细圆环上，现设法加外力使圆环从静止开始，

绕

通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动，试求从开始转动到环的角速

度达到某一值

0的整个过程中外力所做的功。

已知转动圆环的等效电流为

I时，等效电流产

生的磁场对整个以圆环为周界的圆面的磁通量

kI

，k

为一已知常数，不计电荷作加速

运动所产生的辐射效应。

得分阅卷复核14．（20分）如图所示，一木块位于光滑的桌面上，木块上固连一支

架，木块与支架的总质