济宁市汶上县届九年级上期末考试数学试题有答案文档格式.docx
《济宁市汶上县届九年级上期末考试数学试题有答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济宁市汶上县届九年级上期末考试数学试题有答案文档格式.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
②直角三角形都相似；
③等腰直角三角形都相似；
④矩形都相似，其中真命题有（）
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
【分析】判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．矩形、三角形、都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，而两个等边三角形和等腰直角三角形，对应角都是相等，对应边的比也都相当，故一定相似．
①等边三角形都相似，正确；
②直角三角形不一定相似，错误；
③等腰直角三角形都相似，正确；
④矩形不一定相似，错误；
【点评】本题考查相似多边形的识别．判定两个图形相似的依据是：
对应边的比相等，对应角相等．两个条件必须同时具备．
4.用配方法解方程x2﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（）
A．（x﹣6）2＝41B．（x﹣3）2＝14C．（x+3）2＝14D．（x﹣3）2＝4
【分析】将常数项移到等式的右边，再在两边都配上一次项系数一半的平方即可得．
∵x2﹣6x＝5，
∴x2﹣6x+9＝5+9，即（x﹣3）2＝14，故选：
【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．
5.在△ABC中，∠C＝90°
，AB＝
，BC＝
，则∠A的度数为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【分析】直接利用已知画出直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出答案．解：
∵∠C＝90°
，
∴sinA＝
＝
∴∠A＝45°
．故选B．
【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．
6.
如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°
，则∠C的度数为（）
A．116°
B．58°
C．42°
D．32°
【分析】由AB是⊙O的直径，推出∠ADB＝90°
，再由∠ABD＝58°
，求出∠
A＝32°
，根据圆周角定理推出∠C＝32°
．解：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°
∵∠ABD＝58°
∴∠A＝32°
∴∠C＝32°
．故选D．
【点评】本题主要考查圆周角定理，余角的性质，关键在于推出∠A的度数，正确的运用圆周角定理．
7．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
【分析】依据点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣
的图象上，即可得到y1＝5，y2＝﹣5，y3＝﹣
，进而得出y2＜y3＜y1．
∵点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，
∴y1＝5，y2＝﹣5，y3＝﹣
∴y2＜y3＜y1，故选：
C．
【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：
图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
8.
小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）
A．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，
∴小华获胜的概率是：
．故选：
【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：
概率
＝所求情况数与总情况数之比．
9.已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为
M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'
落在x轴上，点B平移后的对应点B'
落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）
A．y＝x2+2x+1B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣2x﹣1
【分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A，B，M点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式．
当y＝0，则0＝x2﹣4x+3，
（x﹣1）（x﹣3）＝0，解得：
x1＝1，x2＝3，
∴A（1，0），B（3，0），
y＝x2﹣4x+3
＝（x﹣2）2﹣1，
∴M点坐标为：
（2，﹣1），
∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'
落在x轴上，点B平移后的对应点
B'
落在y轴上，
∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，
∴平移后的解析式为：
y＝（x+1）2＝x2+2x+1．故选：
【点评】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移，正确得出平移方向和距离是解题关键．
10.
如图，将正方形ABCD折叠，折痕交边AB，CD分别于点E，F，顶点A落在BC边上的M点，边AD折叠后与边CD交于点N，如果BE＝2，正方形
ABCD的周长为20，则CN的长为（）
（﹣1）B．2（﹣1）C．
（5﹣13）D．﹣2
【分析】只要证明△BME∽△CNM，可得＝，想办法求出BM，CM即可
解决问题；
∵四边形ABCD是正方形，周长为20，
∴AB＝BC＝5，∠B＝∠C＝90°
∵BE＝2，
∴AE＝EM＝3，
∴BM＝
∴CM＝5﹣
∵∠EMN＝90°
∴∠EMB+∠CMN＝90°
∵∠CMN+∠CNM＝90°
∴∠EMB＝∠CNM，
∴△BME∽△CNM，
∴
∴CN＝
（﹣1），故选：
【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知△ABC与△DEF相似，相似比为2：
3，如果△ABC的面积为4，则△
DEF的面积为9．
【分析】根据△ABC与△DEF相似，相似比为2：
3，可得面积比为4：
9，进而可得答案．
∵△ABC与△DEF相似，相似比为2：
3，
∴面积比为4：
9，
∵△ABC的面积为4，
∴△DEF的面积为9，故答案为：
9．
【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形的面积的比
等于相似比的平方．
12.已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为﹣3．
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．解：
∵点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，
∴a＝3，b＝﹣1，故ab＝﹣3．
故答案为：
﹣3．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆关于原点对称点的性质是解题关键．
13.如图，A，B两点在双曲线y＝
上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已
知阴影小矩形的面积为1，则空白两小矩形面积的和S1+S2＝4．
【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y＝
的系数k，由此即可求出S1+S2．
∵点A、B是双曲线y＝
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|＝3，
∴S1+S2＝3+3﹣1×
2＝4．
4
【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，关键是求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积．
14.一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为4，则它的侧面积为8π．
【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×
母线长÷
2．
底面半径为2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝
×
4π×
4＝8π，故答案为：
8π．
【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，解题的关键是了解圆锥的侧面积的计算方法，难度不大．
15.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C
，tan∠BA3C＝
，…按此规律，写出tan∠BAnC＝（用含n
的代数式表示）．
【分析】作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答．
作CH⊥BA4于H，
由勾股定理得，BA4＝
，A4C＝
△BA4C的面积＝4﹣2﹣
×
CH＝
，解得，CH＝，
则A4H＝，
∴tan∠BA4C＝，
1＝12﹣1+1，
3＝22﹣2+1，
7＝32﹣3+1，
∴tan∠BAnC＝，故答案为：
，
【点评】本题考查的是正方形的性质、勾股定理的应用以及正切的概念，掌握正方形的性质、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．
三、解答题（本大题共7小题，共55分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
16．（8分）
（1）计算：
4sin60°
•tan30°
﹣cos245°
；
（2）解方程：
5x2﹣2x﹣
＝x2﹣2x+
．
【分析】
（1）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
（2）利用直接开平方法解方程即可．解：
（1）原式＝4×
﹣（
）2
＝2﹣
（2）5x2﹣2x﹣
＝x2﹣2x+
4x2＝1
x2＝
x1＝
，x2＝﹣
【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解一元二次方程﹣直接开平方法．熟记特殊角三角函数值是解题关键．
17．（7分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝
，点M在AC上，且AM
AC，连接并延长BM交AD于点N．
（1）求证：
△ABC∽△AM
升级会员 