新人教版七年级数学上册导学案.docx
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新人教版七年级数学上册导学案
科学记数法
学习目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：
用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：
正确使用科学记数法表示数一、自主学习：
1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
102
100103
1000106
1000000109
100000000010n10…..0（在1后面有0）对于一般的大数如何简单地表示出来？
30000000003×10000000003×108
696000696×10006.96×1000006.96×105读作6.96乘10的5次方（幂）3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成（其中a是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×10n中的a的取值范围
（2）正确确定a×10n中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：
a符号与原数的符号相同，如：
将37000科学记数时，a为3.7而不是3.7。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000000；572000000；123000000000；
2887.6；30900000；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为1.392×106千米，其原数为多少米？
三、学以致用：
1、用科学记数法表示下列各数
10000；800000；567000；7400000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
1×1074.5×1067.04×1053.96×1047400×105
3、下列各数，属于科学记数法表示的是。
A、53.7×102B、0.537×104C、537×102D、5.37×103
4、在比例尺为1：
8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为㎞。
四、能力提升：
地球绕太阳公转的速度约为1.1×105㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
-1-
有理数全章复习
一、课题有理数复习课二、教学目标
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点
重点：
有理数概念和有理数运算难点：
负数和有理数法则的理解四、教学手段
现代课堂教学手段五、教学方法
启发式教学六、教学过程
（一）、讲授新课
1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩
大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边（含原点），引入负数以后，数轴的左边就有了
实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大
，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大
我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值
由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小
由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1
（1）求出大于-5而小于5的所有整数；
（2）求出适合3＜x＜6的所有整数；（3）试求方程x=5，2x=5的解；
（4）试求x＜3的解
解：
（1）大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0
（2）3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5
所以适合3＜x＜6的整数有±4，±5
（3）x=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5
所以x=5的解是x=5或x=-5
同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=
52或x=-52
（4）x＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位
所以-3＜x＜3
例2有理数a、b、c、d如图所示，试求c,ac,ad,bc解：
显然c、d为负数，a、b为正数，且ad
c=-c，（复述相反数定义和表示）ac=a-c，（判断a-c＞0）ad=-a-d，（判断a+d＜0）bc=b-c（判断b-c＞0）
3、有理数运算
（1）+17+20；
（2）-13+（-21）；（3）-15-19；（4）-31-（-16）；（5）-11×12；（6）（-27）（-13）；（7）-64÷16；（8）（-54）÷（-24）；（9）（-
1332）；（10）-（2
2
）；-2-
（11）-（-1）100；（12）-2×32；（13）-（2×3）2；（14）（-2）3+32
计算［4（
12）2÷2（-12）］÷［（-12）2+（-12）3+（-1
2
）+1］4、课堂练习
（1）填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；
②两个互为相反数的数的商是_____；（0除外）③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
⑨如果-a＞a，则a是_____；如果a3=-a3
，则a是______；如果a2a2
，那么a
是_____；如果a=-a，那么a是_____；
10如果x3
=1476，（-2453）3
=-14760，那么x=____
（2）用“＞”、“＜”或“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
①cda____0；②aa
b____0；③abc_____0；④abcd____0；⑤a3b4c3____0；
⑥a3b3c
3
____0；⑦（b）22cb____0；⑧ad____0；a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则1a_____1
b
；10a＜0，b＜0，则11
a_____b
.
七、练习设计
1、写出下列各数的相反数和倒数
原数5-6
2
3
105-1相反数倒数2、计算：
（1）5÷0.1；
（2）5÷0.001；（3）5÷（-0.01）；（4）0.2÷0.1；（5）0.002÷0.001；（6）（-0.03）÷0.01
3计算：
（1）1
347871211
7
；
（2）（-81）÷1449÷（-16）；
（3）
2283525211
4
0.25（4）3（-2.5）（-4）+5（-6）（-3）2；（5）｛0.85-［12+4×（3-10）］｝÷5；（6）22
+（-2）3
×5-（-0.28）÷（-2）2
（7）［（-3）3-（-5）3
］÷［（-3）-（-5）］
4分别根据下列条件求代数式x2y2
xy
的值：
（1）x=-1.3，y=2.4；
（2）x=56，y=-34
九、教学后记
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学整式
（1）
-3-
学习
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方体棱长，则正方体的体积是（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？
3、单项式定义：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。
4、练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）x1
2
；
（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5。
5、单项式系数和次数：
观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
1
说说四个单项式2
3
ah，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？
二、合作探究：
1、教材p56例1：
阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数
和次数。
①x＋1；②
1x
；③πr2；④－32
a2b。
3、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥1πr2
h的系数是133
。
[老师提示]
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
4、课堂练习：
课本p56：
1，2。
5、若单项式xmy2的次数是5，则m=；6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。
7、写一个含m，n的3次单项式；8、有一串单项式：
－x,2x2,－3x3，4x4„,10x10„
（1）、请写出第2010个单项式；
（2）、请写出第n个单项式。
-4-
三、学习小结：
四、课堂作业：
课本p59习题第1，2题
第二学时整式
（2）
学习（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
（）[注意]：
多项式的次数为最高次项的次数。
3、指出下列多项式的项和次数：
（1）3x－1＋3x2；
（2）4x3＋2x－2y2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
（1）x3－x＋1；
（2）x3－2x2y2＋3y2。
5、已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
6．课堂练习：
课本p59：
1，2。
7、填空：
－5a2b－44
3
ab＋1是，常数项为，写出所有的项。
8、下列代数式中哪些是整式？
哪些是单项式？
哪些是多项式？
-5-
xy+zax2+bx－1πx1
y_12
；x
三、学习小结：
四、课堂作业：
课本p60：
第3题
第三学时整式（3）
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