新人教版七年级数学上册导学案.docx

1、新人教版七年级数学上册导学案 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数； 难点：正确使用科学记数法表示数 一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：102 100 103 100 0 106 1000 000 109 1000 000 000 10n 10.0（

2、在1后面有0） 对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 31000 000 000 3108696000 6961000 6.96100 000 6.96105 读作6.96乘10的5次方（幂） 3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成（其中a是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点： （1）弄清a10n中的a的取值范围（2）正确确定a10n中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。（3）会将用科学记数法表示的数还原。提醒：a符号与原数的符号相同，如：将 37000科学记数时，a为 3.7而不是3.7。

3、 二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6； 30900000； 2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为1.392106千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400000；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1107 4.5106 7.04105 3.96104 74001053、下列各数，属于科学记数法表示的是。A、53.7102 B、0.537104 C、53

4、7102 D、5.371034、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4，将实际距离用科学记数法表示为 。 四、能力提升：地球绕太阳公转的速度约为1.1105/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。- 1 - 有理数全章复习 一、课题 有理数复习课 二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想 三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 四、教学手段现代课堂教学手段 五、教学方法启发式教学 六、教学过

5、程（一）、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线 2、利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大 从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了 数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大 我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AOBOCO，这个距离就是我们说的绝对值 由AOBOCO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相

6、等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数 从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3x6的所有整数； (3)试求方程x=5，2x =5的解； (4)试求x3的解 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示5之间的整数点，如图，显然有4，3，2，1，0(2)3x6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单

7、位的整数点有4，5 所以 适合3x6的整数有4，5 (3) x=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5 所以x=5的解是x=5或x=-5 同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=52或x=-52 (4) x3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位 所以 -3x3 例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求c,a c,a d,b c 解：显然c、d为负数，a、b为正数，且a dc=-c， (复述相反数定义和表示)

8、a c=a-c，(判断a-c0) a d=-a-d，(判断a+d0) b c=b-c (判断b-c0)3、有理数运算(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-1112； (6)(-27)(-13)； (7)-6416； (8)(-54)(-24)； (9)(-1332)； (10)-(22)； - 2 - (11)-(-1)100； (12)-232； (13)-(23)2； (14)(-2)3+32 计算4(12)22(-12)(-12)2+(-12)3+(-12)+1 4、课堂练习(1)填空：两个互为相反数的数的和是_；两个

9、互为相反数的数的商是_；(0除外) _的绝对值与它本身互为相反数； _的平方与它的立方互为相反数； _与它绝对值的差为0； _的倒数与它的平方相等； _的倒数等于它本身；_的平方是4，_的绝对值是4；如果-aa，则a是_；如果a3=-a3，则a是_；如果a2 a2，那么a是_；如果 a=-a，那么a是_；10 如果x3=14 76，(-24 53)3=-14760，那么x=_ (2)用“”、“”或“=”填空： 当a0，b0，c0，d0时：cda_0； a ab_0； a bc_0；abc d_0；a3b4c3_0；a3 b3c3_0； ( b)22cb_0； a d_0； ab时，a0，b0，

10、则1a_1b； 10a0，b0，则11a_b. 七、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数 原 数 5 -6231 0 5 -1 相反数 倒 数 2、计算：(1)50.1； (2)50.001； (3)5(-0.01)；(4)0.20.1；(5)0.0020.001； (6)(-0.03)0.01 3 计算： (1) 134 78 7 12 11 7 ； (2)(-81)144 9(-16)；(3)2 2 8 35 25 21 1 4 0.25 (4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2； (5)0.85-12+4(3-10)5； (6)22+(-2)35-(-0.28)(-2)2 (

11、7)(-3)3-(-5)3(-3)-(-5) 4 分别根据下列条件求代数式x2 y2x y的值：(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=56，y=-34 九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力 因此，在选择教学 整式(1) - 3 - 学习(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款

12、元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 老师提示 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x 12； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。 5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。1说说四个单项式2 3ah，2r，abc，m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题

13、，体会单项式及系数次数概念。2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； 1x； r2； 32a2b。 3、下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032； a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； 1r2h的系数是133。 老师提示圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关。 4、课堂练习：课本p56：1，2。5、若单项式xmy2的次数是5，则m= ； 6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。7、写一个含m

14、，n的3次单项式； 8、有一串单项式：x,2x2, 3x3，4x4, 10x10 （1）、请写出第2010个单项式；（2）、请写出第n个单项式。- 4 - 三、学习小结：四、课堂作业： 课本p59习题第1，2题第二学时 整式(2) 学习（ ） 多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。 （ ） 注意：多项式的次数为最高次项的次数。3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。4、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。5、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。6课堂练习：课本p59：1，2。7、填空：5a2b443ab1是，常数项为，写出所有的项。 8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？- 5 - xy+z a x2+bx 1 x 1y_12； x 三、学习小结：四、课堂作业： 课本p60：第3题第三学时 整式(3)