人教版六年级下册正比例教案.docx
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人教版六年级下册正比例教案
人教版六年级下册正比例教案
（经典版）
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人教版六年级下册正比例教案
这是人教版六年级下册正比例教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
人教版六年级下册正比例教案第1篇
教学目标
1、使学生理解正比例的意义．
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．
4、使学生理解正比例的意义．
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．
教学过程
一、复习
出示下面的题目，让学生回答．．已知路程和时间，怎样求速度？
板书：
＝速度
2．已知总价和数量，怎样求单价？
板书：
＝单价
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
板书：
＝工作效率
4．已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？
板书：
＝公顷产量
二、导入新课
教师：
这是我们过去学过的一些常见的数量关系．这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系．（板书课题：
正比例的意义．）
三、新课
1、教学例1．
用小黑板出示例1：
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表；
时间（时）12345678
路程（千米）90180270360450540630720
提问：
表中有哪几种量？
当时间是1小时时，路程是多少？
当时间是2小时时，路程又是多少？
这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？
（也变化了．）
教师说明：
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：
两种相关联的量）．
时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？
让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值．教师板书出来：
＝90，＝90，＝90，＝90，
让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律．教师板书：
相对应的两个数的比值（也就是商）一定．
比值90，实际上是火车的什么？
你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？
板书：
＝速度（一定）
教师小结：
通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？
（两种相关联的量．）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？
〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的．〕
2、教学例2．
出示例2：
在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表．
数量（米）1234567
总价（元）8。
216。
424。
632。
841。
049。
257。
4
让学生观察上表，并回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）米数扩大，总价怎样？
米数缩小，总价怎样？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？
比值是多少？
然后进一步问：
这个比值实际上是什么？
你能用一个关系式表示它们的关系吗？
板书：
＝单价（一定）
教师小结：
通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的`量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：
总价和米数的比的比值总是一定的．
3、抽象概括正比例的意义．
教师：
请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：
（1）都有几种量？
（2）这两种量有没有关系？
（3）这两种量的比值都是怎样的？
教师小结：
通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
最后教师提出：
如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？
教师板书
4、教学例3．
出示例3：
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
教师引导：
面粉的总重量和袋数是不是相关联的量？
面粉的总重量和袋数有什么关系？
它们的比的比值是什么？
这个比值是否一定？
板书：
＝每袋面粉的重量（一定）
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
5、巩固练习．
让学生试做第13页做一做中的题目．其中（3）要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以
四、课堂练习
人教版六年级下册正比例教案第2篇
正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：
经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
在同一节课里引导同学探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于同学掌握正比例、反比例概念的实质，因此我们抓住知识的内联与实质规律，重组正比例、反比例教学：
把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，布置在一节课里进行教学，让同学在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。
重组教材，创编文本。
将教材中的例1（结合生活中的实例认识成正比例的量）和例3（结合生活中的实例认识成反比例的量）整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：
保存原教材中的例1，引导同学认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导同学认识成反比例的量。
将教材中的例2（认识正比例图像）放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住实质，内联教学。
成正比例的量的实质规律是“比值一定”，成反比例的量的实质规律是“积一定”，引导同学探究发现这两种实质规律是教学的主要任务，教学时应掌握好这一点。
本设计将例1和例2整合到同一情境下，从同学熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系动身，引导同学对比研究，在观察、讨论交流中发现：
①例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。
③例1中扩大、缩小的规律是“比值一定”，例2扩大、缩小的规律是“积一定”。
这样抓住正比例、反比例的实质和联系进行教学，有助于同学加深对正比例、反比例意义的.理解，从整体上掌握各种量之间的比例关系。
对比练习，沟通联系。
同学对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后，还需要一定的练习。
为了协助同学逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力，本设计中的练习分三个层次：
一是判断咸正比例的量的练习；二是判断成反比例的量的练习；三是正比例、反比例对比练习，成比例的量与不成比例的量的对比练习。
比较和辨析，有助于同学更好地掌握正比例、反比例概念的实质
人教版六年级下册正比例教案第3篇
教材分析
1．本节课是义务教育课程标准实验教材人教版数学八年级上册14.2.1正比例函数。
它是在认识了函数.函数的图象基础上进行的本节课主要学习特殊的一次函数、正比例函数概念、图象和性质。
本节内容既是前面知识的深化和应用。
又为今后学习一次函数、反比例函数、二次函数的概念图象性质，提供了一般思路和方法。
2．培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
3本节课具有承上启下的重要作用，在函数的学习中起到非常重要作用。
4．通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的.教育。
学情分析
本节课要求学生能借助教课书第110页的问题和大量的实例的研究，提炼出正比例函数的概念，并能通过画图象、直观感知、讨论、探究，得到正比例函数的性质，进一步感受数形结合思想在解决问题过程当中的重要作用。
通过探究归纳正比例函数的概念、图象、性质，体验研究函数的一般思路与方法。
教学问题诊断分析学生已有的知识结构是，在小学对正比例关系有所了解，在初中函数这一章的前四节课对函数有了初步的认识。
对概念的理解可以比照小学研究过的正比例关系，画图象的方法前几节课已经研究过，但是为什么正比例函数图象是一条直线学生理解起来困难，因为他们所能画的点是有限多个，所以抽象出正比例函数图象是一条直线是学生的难点。
另外，学生对数形结合思想的理解还不够深刻，从来没有根据函数图象抽象出函数性质来，所以学生概括性质有困难，无从下口。
。
教学目标
1．初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。
2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.
3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.
4.初步体验研究函数的一般思路与方法.
教学重点和难点
正比例函数的概念和正比例函数图象的特征
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