人教版六年级下册正比例教案.docx

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4、教案 这是人教版六年级下册正比例教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 人教版六年级下册正比例教案第 1 篇 教学目标 1、使学生理解正比例的意义 2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 4、使学生理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念 教学过程 一、复习 出示下面的题目，让学生回答已知路程和时间，怎样求速度？板书： 速度 2已知总价和数量，怎样求单价？板书：单价 3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：工作效率 4已知总产量和公

5、顷数，怎样求公顷产量？板书：公顷产量 二、导入新课 教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系（板书课题：正比例的意义） 三、新课 1、教学例1 用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表； 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 提问： 表中有哪几种量？ 当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？ 这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？（也变化了） 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变

6、化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量） 时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？ 让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值教师板书出来：90，90，90，90， 让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定 比值90，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？板书：速度（一定） 教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？路程和时间的比的比值（速度）总是一定的 2、教学例2 出示例2

7、：在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表 数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 总价（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4 让学生观察上表，并回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？ （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ 然后进一步问： 这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？板书：单价（一定） 教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小它们扩大、缩小的规律

8、是：总价和米数的比的比值总是一定的 3、抽象概括正比例的意义 教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题： （1）都有几种量？ （2）这两种量有没有关系？ （3）这两种量的比值都是怎样的？ 教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书 4、教学例3 出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉

9、的总重量和袋数是不是成正比例？ 教师引导： 面粉的总重量和袋数是不是相关联的量？ 面粉的总重量和袋数有什么关系？它们的比的比值是什么？这个比值是否一定？板书：每袋面粉的重量（一定） 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例 5、巩固练习 让学生试做第13页做一做中的题目其中（3）要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以 四、课堂练习 人教版六年级下册正比例教案第 2 篇 正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历

10、从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。在同一节课里引导同学探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于同学掌握正比例、反比例概念的实质，因此我们抓住知识的内联与实质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，布置在一节课里进行教学，让同学在同一实例的情

11、境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。 重组教材，创编文本。将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保存原教材中的例1，引导同学认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导同学认识成反比例的量。将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。 抓住实质，内联教学。成正比例的量的实质规律是“比值一定”，成反比例的量的实质规律是“积一定”，引导同学探究发现这两种实质规律是教学的主要任务，教学时应掌握好这一点。本设计将例1和例2整合到同一情境下，从同学熟

12、悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系动身，引导同学对比研究，在观察、讨论交流中发现：例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。例1中扩大、缩小的规律是“比值一定”，例2扩大、缩小的规律是“积一定”。这样抓住正比例、反比例的实质和联系进行教学，有助于同学加深对正比例、反比例意义的.理解，从整体上掌握各种量之间的比例关系。 对比练习，沟通联系。同学对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后

13、，还需要一定的练习。为了协助同学逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力，本设计中的练习分三个层次：一是判断咸正比例的量的练习；二是判断成反比例的量的练习；三是正比例、反比例对比练习，成比例的量与不成比例的量的对比练习。比较和辨析，有助于同学更好地掌握正比例、反比例概念的实质 人教版六年级下册正比例教案第 3 篇 教材分析 1本节课是义务教育课程标准实验教材人教版数学八年级上册14.2.1 正比例函数。它是在认识了函数.函数的图象基础上进行的本节课主要学习特殊的一次函数、正比例函数概念、图象和性质。本节内容既是前面知识的深化和应用。又为今后学习一次函数、反比例函数、二次函数的概念图象性质，提供了

14、一般思路和方法。 2培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。 3本节课具有承上启下的重要作用，在函数的学习中起到非常重要作用。 4通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的.教育。 学情分析 本节课要求学生能借助教课书第110页的问题和大量的实例的研究，提炼出正比例函数的概念，并能通过画图象、直观感知、讨论、探究，得到正比例函数的性质，进一步感受数形结合思想在解决问题过程当中的重要作用。通过探究归纳正比例函数的概念、图象、性质，体验研究函数的一般思路与方法。教学问题诊断分析学生已有的知识结构是，在小学对正比例关系有所

15、了解，在初中函数这一章的前四节课对函数有了初步的认识。对概念的理解可以比照小学研究过的正比例关系，画图象的方法前几节课已经研究过，但是为什么正比例函数图象是一条直线学生理解起来困难，因为他们所能画的点是有限多个，所以抽象出正比例函数图象是一条直线是学生的难点。另外，学生对数形结合思想的理解还不够深刻，从来没有根据函数图象抽象出函数性质来，所以学生概括性质有困难，无从下口。 。 教学目标 1初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。 2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质. 3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象. 4.初步体验研究函数的一般思路与方法. 教学重点和难点 正比例函数的概念和正比例函数图象的特征