中考数学模拟考试二模Word文档格式.docx

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，则∠ABE的度数是【】

A.61°

B.71°

C.109°

D.119°

6.A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是【】

A.D、E的成绩比其他三人都好

B.D、E两人的平均成绩是83分

C.五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩

D.五人的成绩的众数一定是80分

7.用配方法把一元二次方程x²

+6x+1=0，配成（x+p）²

=q的形式，其结果是【】

A.（x+3）²

=8B.（x-3）²

=1C.（x-3）²

=10D.（x+3）²

=4

8.如图，

ABCD中，点E是边AD的一个三等分点，EC交对角线BD于点F，则FC∶EC等于【】

A.3∶2B.3∶4C.1∶1D.1∶2

9.如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是【】

A.PD=DQB.DE=

ACC.AE=

CQD.PQ⊥AB

10.如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是【】

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：

－3x²

＋3x－

=＿＿＿＿＿＿.

12.一组按规律排列的式子：

，

，……则第n个式子是＿＿＿＿＿＿＿＿＿（n为正整数）.

13.如图，在⊙O中，已知∠OAB=21.5°

，则∠C的度数为＿＿＿＿.

14.如图，直线y1=x+b与双曲线y2=

交于点A（1，4）和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y2=

交于点C.则：

①直线AB的解析式为y1=x+3；

②B（-1，-4）；

③当x＞1时，y2＜y1；

④当AC的解析式为y=4x时，△ABC是直角三角形.

其中正确的是＿＿＿＿＿＿.（把所有正确结论的序号都写在横线上）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（本小题8分）

计算：

-32+

.

16.（本小题8分）

先化简，再求值：

，其中x=

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（本小题8分）如图所示，折线AOB可以看成是函数y=

（-1≤x≤1）的图象.

（1）将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A1O1B1，画出折线A1O1B1；

（2）直接写出折线A1O1B1的表达式.

18.（本小题8分）

某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中∠B=90°

，AB=100

千米，∠BAC=30°

，请据此解答如下问题：

⑴求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据

1.414，

1.73，

2.45）；

⑵国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积（如图乙），填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当△ACD的面积最大时，△ACD另外两条边的边长.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（本小题10分）

某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

国外品牌

国内品牌

进价（元/部）

4400

2000

售价（元/部）

5000

2500

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元.[毛利润=（售价-进价）×

销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金部超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？

并求出最大毛利润.

20.（本小题10分）如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN.试判断△DMN的形状，并说明理由.

六、（本题满分12分）

21.2015年安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由2014年的40分增加到45分，考试项目分为必考项目和选考项目.男生的必考项目是1000米跑，女生的必考项目是800米跑；

选考项目为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈.某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：

立定跳远，B：

1分钟跳绳，C：

坐位体前屈）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）填写扇形统计图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

（2）2015年该校九年级共有学生200人，按此调查，可以估计2015年该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生约有多少人？

（3）安徽省教育厅规定：

各地市可在选考项目中确定两项作为本地市中考体育考试项目，那么该校所在地市确定的中考体育项目中“含有1分钟跳绳”的概率是多少？

七、（本题满分12分）

22.如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.

（1）求m的值及点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标.

八、（本题满分14分）

23.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，BC=CD=4，AC、BD交于点O，在线段BC上，动点M以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B做匀速运动，同时动点N从点B出发向点C做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N做BC的垂线，分别交AC、BD于点E、F，连接EF.若运动时间为x秒，在运动过程中四边形EMNF总为矩形（点M、N重合除外）.

（1）求点N的运动速度；

（2）当x为多少时，矩形EMNF为正方形？

（3）当x为多少时，矩形EMNF的面积S最大？

并求出最大值.

【参考答案】

一．选择题：

1.D2.C3.D4.B5.A6.B7.A8.B9.D10.D

二．填空题：

11.-3（x-

）²

12.

13.111.5º

14.①③④

三．解答题：

15.解：

原式=-9+

+4×

-3

……………………4分^

=-9+

……………………6分

=-9………………………………………8分

16.解：

原式=

…………………2分

=

…………………………4分

…………………………………………6分

当x=

时，

=

=1-

………………………8分

四．17.

（1）画图正确得4分

（2）折线A1O1B1的表达式为y=

（3≤x≤5）（也可写成分段函数）…………………………8分

18.解：

（1）∵∠B=90º

∠BAC=30º

∴AC=200，BC=100…………………………2分

∴C△ABC=200+100+100

=300+100

≈473米……3分

S△ABC=

AB·

BC=

×

100×

100

≈8650米……4分

（2）∵以AC为一边的面积最大的三角形另一个顶点D应是AC的中点

∴△ACD为等要直角三角形……………………………6分

∴AD=CD=100

≈141米…………………………………8分

五．19.解：

（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意，得：

，解得

答：

商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部.…………4分

（2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部，由题意，得：

、

0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6

解得：

a≤5………………………………………………7分

设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得：

w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7

∵k=0.09＞0

∴w随a的增大而增大

∴当a=5时，w最大=3.15

当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元.……………………………………10分

20.解：

△DMN为等边三角形………………………………1分

∵DE∥AB，且△ABC为等边三角形

∴∠EDC=∠ABC=60º

，且

……………5分

∴

∴MN∥BC……………………………8分

∴∠MND=∠BDN=60º

，∠MND=∠MDC=60º

∴△DMN为等边三角形………………………………10分

六．21.解：

（1）由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知，抽取的样本容量为8÷

20%=40，故喜爱B项目的人数为：

40-8-18=14（人），所占百分比为14÷

40=35%；

喜爱C项目的人数所占百分比为：

1-20%-35%=45%或18÷

40=45%.补充后的统计图为：

…………………………………………5分

（2）由

（1）可知，样本中喜爱B项目占样本容量的35%，故据此可估计该校九年级学生中喜爱项目B的学生约有200×

35%=70（人）………………8分

（3）用树状图分析为：

一共有6种情况，其中含有项目B的有4种情况，因此P（含有1分钟跳绳项目）=

……………………………………………………12分

七．22.解：

（1）∵函数过A（3，0）

∴-18+12+m=0∴m=6………………2分

∴该函数解析式为：

y=-2x²

+4x+6

∴当-2x²

+4x+6=0时，x1=-1，x2=3

∴点B的坐标为（-1，0）……………………4分

（2）