高考数学模拟文科试题及答案Word格式.docx

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”的逆否命题是

（A）若

（B）若

（C）若

（D）若

5.当

满足不等式组

时，目标函数

的最大值是

（A）1（B）2（C）3（D）5

6.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为

（C）

（D）

7.对变量

有观测数据

，得散点图1；

对变量

有观测数据

，得散点图2.由这两个散点图可以判断.

（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关

（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关

8.如图，是一个计算

的程序框图，则其中空白的判断框内，应填入

下列四个选项中的

（B）

（C）

9.已知函数

是

上的偶函数，则

的值为

（A）

（B）

（C）

（D）

10.已知

的三边长为

，满足直线

与圆

相离，则

（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）以上情况都有可能

11.已知集合

，

，若

，则（A）

（B）

（C）

（D）

12.王先生购买了一步手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：

（注：

本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）

网络

月租费

本地话费

长途话费

甲：

联通130

12元

0.36元/分

0.06元/秒

乙：

移动“神州行”

0.60元/分

0.07元/秒

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算.

（A）300秒（B）400秒（C）500秒（D）600秒

二．填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13.设向量

，若向量

与向量

共线，则

．

14．ΔABC中，

=.

15.考察下列三个命题，是否需要在“”处添加一个条件，才能构成真命题（其中

为直线，

为平面）？

如需要，请填这个条件，如不需要，请把“”划掉.

①

②

③

16.若从点O所做的两条射线OM，ON上分别有点M1，M2，与点N1，N2，则面积之比

.若从点O所做的不在同一平面内的三条射线OP，OQ，OR上分别有点P1，P2，Q1，Q2，R1，R2，则能推导出的结论是.

三．解答题：

本大题共6小题，共74分.

17.（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）求

的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）求使

≥2的

的取值范围．

18.（本小题满分12分）

在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，

是等边三角形，已知BD=2AD=8,

AB=2DC=

，设M是PC上一点，

（Ⅰ）证明：

平面MBD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

19.（本小题满分12分）

已知关于x的一元二次函数

.

（Ⅰ）设集合

和

分别从P,Q中各取一个数作为a,b.求函数

在区间

是增函数的概率；

（Ⅱ）设点（a,b）是区域

内的随机点，求函数

是增函数的概率.

20.（本小题满分12分）

设函数

，已知它们的图象在

处有相同的切线.

（Ⅰ）求函数

的解析式；

（Ⅱ）若函数

上是减函数，求实数m的取值范围.

21.（本小题满分12分）

已知中心在原点，焦点在

轴上，离心率为

的椭圆的一个顶点是抛物线

的焦点.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若直线

过点

且交椭圆于

两点，交

轴于点

求

的值．

22.（本小题满分14分）

数列

满足

的值；

（Ⅱ）已知

，若数列

成等差数列，求实数

；

（Ⅲ）求数列

的前

项和

．

附：

答案及评分标准：

一．选择题：

AACDDCCBACDB

1.解析：

A.

;

，得

2.解析：

A.

，∴

3.解析：

C.该几何体为正四棱锥，底面边长为2，高为

，其体积

4.解析：

D.“若

”的逆否命题为“若

”，易知应选D.

5.解析：

D.如图，易求点B的坐标为（2，3），所以当

时

取最大值5.

6.解析：

C.最大球为正方体的内切球，则内切球的半径为

7.解析：

C.由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关，u与v正相关，选C.

8.解析：

B.当

时，

，而

，此时

，输出S为

9.解析：

A.

=

∵

为偶函数，∴

，又∵

10.解析：

C.根据题意，圆心（0，0）到直线

的距离

，故选C.

11.解析：

D.

，则函数

关于y轴对称；

关于原点对称；

关于直线

对称；

关于（1,0）中心对称；

关于（1，0）中心对称，故选D.

12.解析：

B.设王先生每月拨打长途x秒，拨打本地电话5x秒，根据题意应满足

，解得

13.2；

14.

或

15.

＼（划掉）；

16.体积之比

13.解析：

2.

=（

），

14.解析：

15.解析：

＼（划掉）.根据线面平行和线面垂直的判定定理，3个位置依次填

＼（划掉）.

16.解析：

根据结论

可类比得到，在空间中有体积之比

三．解答题

解：

（Ⅰ）

--------------1分

--------------------------------------3分

------------------------------------------------------------5分

函数

的递增区间是

-----------------------------7分

（Ⅱ）由

得

----------------------------9分

，

的x的取值范围是

---------------------------12分

证明：

（Ⅰ）AB=

，BD=8,AD=4,则AB2=BD2+AD2.∴BD⊥AD.------------------------------------------2分

设AD的中点为E，连接AE，因为

是等边三角形，所以PE⊥AD，

又平面PAD⊥平面ABCD，PE

平面PAD，所以PE⊥平面ABCD，------------------------------------------4分

BD

平面ABCD，∴PE⊥BD.

，∴BD⊥平面PAD

平面BDM，∴平面MBD⊥平面PAD.-------------------------------------------------------------------------6分

解（Ⅱ）

，----------------------------------------------------------------------------------------8分

.--------------------------------------------------------------10分

---------------------------------------------------------------12分

（Ⅰ）分别从P,Q中各取一个数作为a,b全部可能的基本结果有：

（-1，-2），（-1，-1），（-1,1），（-1，2），（-1，3），（1，-2），（1，-1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（2，2），（2，3），（3，-2），（3，-1），（3，1）,，（3，2），（3，3）.共20个基本结果.-------------------------------------------------------------------------------3分

的对称轴

，要使函数

在

上是增函数，需满足

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分

于是满足条件的基本结果为：

（1，-2），（1，-1），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，-2），（3，-1），（3，1）共8个.函数

是增函数的概率

.----------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）

所表示的区域如图

所示，从区域内取点且函数

上是增函数需满足

的条件

如图阴影部分

所示.-----------------------------------------------------------------------------9分

解

得C（

）.---------------------------------------------------------------------------------------10分

--------------------------