概念学习的策略资料Word下载.docx
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采认识到新旧概念之间的不同点,新概念才能作为认知结构中的一个独立观点被保持或提取。
概念同化方式学习概念时,学习者必须认识到新旧概念之间的相同点和不同点。
认识到新旧概念之间的相同点,新概念才能被原有概念同化;
概念同化属于接受学习的范畴,学生往往通过听取教师的讲解来获得新的概念。
学习者要采用概念同化方式学习新概念,必须先获得能够同化新概念的上位概念。
概念教学基本流程
一、创设情境,提供素材
概念教学是较为枯燥、抽象的,学在教学时要创设贴近学生生活实际的情境,提供丰富的素材,为下面学生感知、理解、总结概念奠定基础。
其实这个环节简单说就是概念的引入问题。
引入的方式有以下几种:
1.以感性材料为基础引入新概念。
以感性材料为基础引入新概念,教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例,正确引导学生去进行观察和分析,这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性,形成概念。
也就是说素材要典型。
如角的认识,小学里讲的角是平面角,可以让学生观察黑板、书皮等平面上的角。
有的教师上来就让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角,那是两面角,对于小学阶段教学要求来说,就不合适了,学生不容易理解。
再如有位老师为了引出“倒数”的概念,从孙悟空腾云驾雾翻跟斗讲起,弄得学生一时摸不着头脑,真令人啼笑皆非。
虽然学生对此故事情境很感兴趣,但由于故事内容不能反映“倒数”的本质特征,因而也只能是无效的教学。
所以说情境一定要与概念的本质属性相关联,否则会因为远离教学内容而影响教学效果,有时甚至产生误导作用,将学生的思维引入歧途。
2.以新、旧概念之间的关系引入新概念
如果新、旧概念之间存在某种关系,如相容关系、不相容关系等,那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。
例如,学习“乘法意义”时,可以从“加法意义”来引入。
又如,学习“整除”概念时,可以从“除法”中的“除尽”来引入。
3.以“问题”的形式引入新概念
以“问题”的形式引入新概念,这也是概念教学中常用的方法。
一般来说,用“问题”引入概念的途径有两条:
①从现实生活中的问题引入数学概念;
②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。
例如,在学习“平均数”时,一位老师先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境,让学生思考,为什么有的小朋友很高兴,有的小朋友很不高兴?
应该怎样做才能使大家都高兴?
接下来应该怎么做?
这个幼儿园的老师可能会怎么做?
4.通过演示、操作引入新概念
教学中,对于一些相对抽象的内容,应尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容,然后在此基础上引入对概念的本质属性的研究。
例如“圆周率”这一概念非常抽象,有的教师在课前,布置每个学生用硬纸制做一个圆,半径自定。
上课时,就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容:
(1)写出自己做的圆的直径;
(2)滚动自己的圆,量出圆滚动一周的长度,写在练习本上;
(3)计算圆的周长是直径的几倍。
全班同学做完后,要求每个同学汇报自己计算的结果,并把结果整理成下表。
(二)分析素材,理解概念
当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后,教师要努力给学生创造学习数学的生动场景,让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程,通过对素材的分析,形成对概念的初步理解。
简单说,就是通过感知,建立表象。
做到以下几点:
1.感知要全面
首先,提供的感性材料要注意形式上的充足性。
如教学“认识长方体、正方体”时,我们可以引导学生观察几组对比鲜明的长方体实物:
大小悬殊的两个长方体——药箱和粉笔盒;
空心和实心的两个长方体——木块和玻璃缸;
质地不同的两个长方体;
颜色不同的两个长方体,等等。
通过观察,然后进行抽象概括,撇开材料、大小、颜色等非本质属性,而只注意它的形状,从而明确了这些物体都是长方体。
其次,提供的感性材料要注意内容上的完整性。
如教学“比的意义”,就不能在感知了两个同类量的比以后就急于概括出比的概念,而应该进一步感知两个不同类量的比,从而让学生对比形成完整的认识。
2.感知要鲜明
在引导学生感知的过程中,要有明确的感知目标,并逐渐加大对概念本质特征刺激的强度。
如教学“比的意义”时,一位教师从猜粉笔支数的游戏引入:
第一次左手拿2支白粉笔,右手拿4支红粉笔;
第二次左手拿3支白粉笔,右手拿6支红粉笔;
第三次左手拿4支白粉笔,让学生猜右手该拿几支红粉笔,并说一说是怎么想的。
根据学生回答,板书出4÷
2=2,2÷
4=1/2;
6÷
3=2,3÷
6=1/2;
8÷
4=2,4÷
8=1/2这三组算式,让学生发现白粉笔与红粉笔之间存在着倍数关系,也就是两个数相除的关系。
再出示例1,学生会想2杯果汁和3杯牛奶是否也存在两个数相除的关系。
由此引入果汁杯数是牛奶杯数的2/3,也可以说成果汁杯数与牛奶杯数的比是2:
3,2/3和2:
3都表示出2和3这两个数相除的关系,反过来两者的比是3:
2,接着出示例2,根据路程、时间和速度之间的数量关系,学生很容易理解路程与时间之间也存在两个数相除关系,因而同样可用比来表示,而时间和速度之间存在的是两个数相乘的关系,是不能用比来表示的。
这样,概括比的意义便水到渠成,学生对比与分数、除法之间的关系自然就会十分清楚。
3.感知要递进
学生对事物的认识是由表及里、由浅人深递进式发展的。
因而教学中要十分重视概念的感知过程,引导学生渐渐“逼近”对概念本质特征的认识。
如教学“认识角”时,先出示学生熟悉的五角星、三角板,让学生指出其中的角,凭借日常概念一般学生都以为尖的地方就是角,这时教师有意识地把三角板放在黑板上,按照学生所指的地方画下来。
当拿去三角板,看到黑板上画的是一个点时,学生才恍然大悟。
经教师启发诱导,学生再次指的时候不仅指出了角的顶点,还指出了角的两条边。
这时,学生看着黑板上留下的图形,就对角形成了初步的表象。
在进一步丰富感知的基础上,通过求同思维,很容易获得“角有一个顶点,两条边”的认识。
学生的感知经历了一个从模糊到清晰的递进过程。
4.感知要深刻
感知活动不能浮于表面,而应真正触及并涵盖概念的全部意义,引领学生进入对概念透彻理解的层面,使概念的建立既深刻又牢固。
如教学“认识分数”时,一位教师设计了一系列感知活动,让学生获得对1/2全面而深刻的认识。
(1)用圆形纸片代替蛋糕,把它平均分成2份,理解1/2的实际意义。
(2)要求学生用多种材料也得到它们的1/2,拓展1/2的实际意义。
(3)观察比较大小悬殊的两个蛋糕的1/2,帮助学生初步建立单位“1”的概念,即弄清“是谁的1/2”。
(4)用自己喜欢的方式(画图或实际操作)表示出1/2,从实际意义上升到抽象意义。
(三)借助素材,总结概念
小学生会对新概念产生不同的理解和建构,因此,教师要在小组合作探究初步感知之后,组织小组之间交流、争辩,再加上教师的引导,使错误的认识得到纠正,正确的理解更加深刻,进而逐步共同揭示出概念。
简单说,这就是一个抽象概括的过程。
1.把握好抽象的时机,及时摆脱对于直观感知的依赖
学生由直观感知所获得的对于概念的认识是粗略的、肤浅的,若能及时唤起他们头脑中的有关表象,发挥表象的中介作用,就可以使学生逐步摆脱对于具体感知材料的依赖,克服直观感知中的局限性。
以此为基础进行抽象概括活动,就能揭示概念的内涵,使学生最终形成概念。
如教学“11—20各数的认识”,教师把握了抽象的时机,在直观感知建立计数单位“十”以后,帮助学生及时上升到抽象思维水平。
(1)通过拿铅笔的活动,让学生知道12支铅笔可以一支一支地拿,也可以1捆带2支地拿,感知引进计数单位“十”的必要性。
(2)举出生活中10个一包装成一份的例子,感受计数单位“十”的应用价值。
(3)把10根小棒捆成一捆,建立计数单位“十”,强化对10个一就是一个十的认识。
(4)应用计数单位“十”,通过摆小棒抽象出对11—20各数的认识。
如用1捆带3根小棒表示13后,教师及时引导学生离开小棒理解13就是1个十和3个一,反之一个十和3个一就组成13。
(5)认识11~20各数的大小和顺序,培养数感。
2.体现教学的层次性,逐步提高抽象程度
由于受小学生认知能力的制约和知识本身比较抽象的影响,有时需引导学生经历一个分层次逐步抽象的过程,让他们拾级而上,步步为营,确保达到一定的抽象程度。
例如,在学生已经初步理解可能性的基础上,为了让学生建立“等可能性”的概念,一位教师安排了4个层次的教学活动。
(1)猜一猜。
出示装有3个红球、3个黄球的袋子,让学生猜一猜:
从中随意摸出一个球可能会是什么颜色的球?
假如把摸出的球再放人袋中,再从中随意摸一个,如此重复40次,摸到两种球的次数会是怎样的?
学生猜测。
(2)摸一摸。
学生分小组操作,并对摸球结果进行统计。
在每一组交流摸球结果后,引导学生说一说观察每一组摸到两种球的次数后的发现。
这里只要让学生初步感知到两种球出现的次数都较接近。
(3)算一算。
把两个组、三个组……所有组的实验结果,逐次相加,并分别观察两种球出现的次数,你又发现了什么?
至此,让学生感知到随着摸球次数的不断增加,两种球出现的次数越来越接近,由此抽象出“两种球出现的次数差不多”。
(4)想一想。
引导学生想象,当摸球次数增加到无限多时,摸到两种球的可能性大小会怎样?
“等可能性”的概念便呼之欲出。
3.把握概念教学的目标,处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾
有许多概念的含义是逐步发展的,一般先用描述方法给出,以后再下定义。
例如,对分数意义理解的三次飞跃。
(不需细说)因此要切实把握概念教学的阶段性目标。
在把握阶段性目标时,应注意以下几点:
(1)在每一个教学阶段,概念都应该是确定的,这样才不致于造成概念混乱的现象。
有些概念不严格下定义,但也要依据学生的接受能力,或者用描述代替定义,或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。
同时注意与将来的严格定义不矛盾。
(2)当一个教学阶段完成以后,应根据具体情况,酌情指出概念是发展的,不断变化的。
如:
有一位学生在认识了长方体之后,认为课本中的任何一张纸的形状也是长方体的。
说明该学生对长方体的概念有了更进一步的理解,教师应加以肯定。
(3)当概念发展后,教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别,以便学生掌握,而且还应引导学生对有关概念进行研究,注意其发展变化。
如“倍”的概念,在整数范围内,通常所指的是,如果把甲量当作1份,而乙量有这样的几份,那么乙量就是甲量的几倍。
在引入分数以后,“倍”的概念发展了,发展后的“倍”的概念,就包含了原来的“倍”的概念。
如果把甲量当作l份,乙量也可以是甲量的几分之几。
因此,在数学概念教学中,要搞清概念之间的顺序,了解概念之间的内在联系。
教学时既要注意教学的阶段性,不能把后面的要求提到前面,超越学生的认识能力;
又要注意教学的连续性,教前面的概念要留有余地,为后继教学打下埋伏。
当然,根据具体的概念,有时在第三个环节总结出概念之后,还要结合概念的外延和内涵作进一步探索,加深理解。
一方面要帮助学生进一步理解概念的