平均数案例吴正宪Word文件下载.doc
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一、创设情境,提出问题
首先,我从孩子喜欢的球类运动入手:
“小朋友们,你们都喜欢什么球类运动?
”
“足球!
”“篮球!
”“乒乓球!
”……
“呦,这么多小朋友都喜欢足球,我也和你们一样是个球迷!
不过,今天由于场地的限制,我们想组织一次拍球比赛,有兴趣吗?
“有!
“咱们全班男女生分为两大组,每组商量一下,先为本组起一个名字。
很快,男生组起名叫“必胜队”,女生组起名叫“快乐队”。
“如果一个人一个人地来拍球,时间肯定不够,咱们想个办法,应该怎样进行比赛呢?
课伊始,趣已生。
从孩子喜欢的游戏入手,激发了学习兴趣;
让孩子自己想出比赛的办法,把自主权留给了孩子。
二、解决问题,探求新知
1、感受平均数产生的需要
问题提出,同学们马上有办法,各队推选一名最有实力的代表进行比赛。
比赛开始,男生10秒钟拍球19个,女生10秒钟拍球20个,吴老师宣布“快乐队”为胜。
男生马上不服气,“不行!
不行!
一个人代表不了大家的水平!
再多派几个人!
”于是,两队又各派四人上台。
比赛结果:
男生队拍球数量为:
17、19、21、23。
女生队拍球数量为:
20、18、15、23。
同学们用计算器算出:
“必胜队”拍球总数为80个,“快乐队”拍球总数为76个。
我高高地举起男生代表的小手宣布:
“必胜队胜利!
”“吔!
”男孩子们高兴地跳了起来,女生们则沮丧地低下了头。
这时我来到了弱者的一边,安慰女生“快乐队的小朋友们,不要气馁,我来加入你们队好不好?
”“太好了!
”于是,我现场拍球29个。
“快算算,这回咱们快乐队拍球的总数是多少?
”女生很快算出:
105个。
“这一次我宣布:
快乐队胜利!
”女同学的脸上现出了微笑,男生们却马上反驳:
“不公平!
不公平!
我们是4个人,快乐队是5个人,这样比赛不公平!
“哎呀,看来人数不相等,就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高,这可怎么办呢?
一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂,结结巴巴地说:
“把这几个数匀乎匀乎,看看得几,就能比较出来了。
“求平均数!
”几个孩子脱口喊了出来。
在一次又一次的矛盾激化中,在现实生活的需要中,学生请出了“平均数”。
可爱的孩子一句“匀乎匀乎”,表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。
2、探索求平均数的方法
“我们怎样求出平均数呢?
你能想办法试一试吗?
”很快,有同学把大数多的部分匀乎给了小数,使数字平均;
有的学生用计算的方法:
(17+19+21+23)÷
4=20(个)(20+18+15+23+29)÷
5=21(个)通过求平均数,比较得出“快乐队”为胜方。
3、理解平均数的意义
平均数已经求出来了,但探讨并没有就此停止,我继续引导大家:
“快乐队拍球的平均数是21,21代表什么?
你怎么认识理解21这个数?
孩子此时也发现了问题:
“怎么没有一个人拍球的数量是21呀?
“是呀,21是谁拍的数量呀?
”我俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。
此时的课堂很安静,我在耐心地等待着。
终于,一个清秀的小女孩站起来说:
“21是这几个数的平均数。
我马上追问:
“什么是平均数呀?
生1:
“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。
生2:
“平均数是一个虚的数,比最小的数大一些,比最大的数小一些,在它们中间。
生3:
“平均数不是某一个人具体的拍球数量,它代表的是几个人拍球的平均水平。
此刻,我再也抑制不住激动的心情:
“孩子们,你们真是太棒了!
平均数正如你们所说,它不是一个实实在在的数,而是代表一组数的平均值。
你们的学习精神和理解能力真让我佩服!
在我精心创设的情境中,在孩子们的亲身感受中,他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解,虽然这只是初步的,但却是非常有价值的。
4、沟通平均数与生活的联系
“在平时的生活中,你们见过平均数吗?
”同学们很快举出例子:
在体育达标中要用到平均数;
在考试算平均分时要用到平均数……紧接着,我又很自然地把自己捕捉到的两则平均数的信息提供给孩子们:
(1)地坛庙会日平均游人量10万人
(2)北京新闻:
2002年北京人均工资超过两万元
通过举例,使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。
三、联系实际,拓展应用
㈠、北京五一期间自然博物馆售出门票统计图
从这幅图中,你能看出什么?
我这里有三个问题请大家讨论:
1、请你估计一下,这五天中平均每天售出门票大约多少张?
“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计,我微笑着不动声色。
2、大家估计得准不准呢?
请你用自己喜欢的方法验证一下。
很快,结果出来了,平均每天售出门票1000张。
“说一说,你是怎样验证的?
“我把1300张中的300张移到700张上去,把1100张中的100张移到900张上去,这样每天售出的门票数量都是1000张。
生2:
“我用计算的方法:
(1100+1300+1000+900+700)÷
5=1000(张)
这时,我拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前;
“请你下去采访一下,看看其他同学是怎样估计得这么准确的,好吗?
被采访的是一个扎牛角辫的小女孩:
“五一期间售出门票最多的是1300张,最低的是700张,所以平均数肯定在700~~1300之间。
我又看到图中的数据大多和1000比较接近,所以我就估计是1000张。
我转过身来,摸着小男孩的头说:
“听了刚才小朋友的发言,你有什么感受?
憨厚的小男孩摇摇头,不好意思地说:
“人家估计的都在里边,我估计到外边去了。
一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解,体现了孩子对自己学习的反思。
我心中的感动再次溢于言表,说了下面一段话:
“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学,你们很了不起,但我更佩服身边的这位小男孩,虽然第一次他估计到“外边”去了(有意识地用了儿童的语言),但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见,调整自己的思路,能够进行自我反思,这是一种很好的学习习惯,是一种可贵的学习方法,我们都应该向你学习。
”我紧紧地握住小男孩的手,小男孩感动不已。
在我们的课上,不应该有对孩子的否定,更不能轻易地批评。
我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧;
要能够发自内心地欣赏每一个孩子,看到每一个孩子的优点;
不但应该关注成功的孩子,更要关注暂时失败的孩子,给他们一些等待,一些期待,让所有的孩子都扬起自信的风帆。
3、如果你是自然博物馆的馆长,看到这个信息,你会有什么想法?
问题一出,高潮再起。
“如果我是馆长,一定要提高服务质量,热情招待每一位顾客。
“我会严格管理,做一些科普知识的宣传,教育人们都来热爱大自然。
生3:
“可以开设儿童游乐场,吸引小朋友。
生4:
“要提高质量,把世界上最好的东西引进来。
生5:
“把恐龙蛋放进博物馆,小朋友们都会来看的。
”
生6:
“要扩大宣传力度,让所有的人都了解博物馆。
生7:
“可以降低门票,买一送二。
生8:
“可以请边远山区的小朋友免费参观。
……
在孩子们幼稚而有不无道理的发言中,我们欣喜地看到,社会的责任感正在孩子们身上油然而生。
少儿歌手比赛
出示下图:
你知道1号歌手的实际得分是多少吗?
同学们经过计算得出:
(93+98+95+83+92+96+94+)÷
7=93(分)
此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。
“咦?
这是怎么回事?
”我煞有介事地说:
“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分,而电脑给出的却是94分呢?
是我们错了,还是电脑错了?
教师里一片寂静。
突然,一个小朋友大声说:
“是我们错了!
我们看歌手比赛的时候,还要去掉一个最高分和一个最低分呢?
“噢!
想起来了,是这样的。
孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。
同学们马上自觉地又伏案计算,去掉一个最高分98分,去掉一个最低分83分,(93+95+92+96+94)÷
5=94(分)。
电脑给出的答案是正确的。
一个生活实例的巧妙运用,使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式,知识的运用要结合具体情况具体分析。
那一段时间的沉默,留给孩子的是一片思考的空间。
等待是一种艺术,空白也是一种艺术,我们在课堂上应该善于等待,恰到好处地运用等待艺术。
㈢、月平均用水量
电脑出现画面:
我的语调转为沉重:
“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克,你们知道3千克的水有多少吗?
”我拿出3千克的一袋水,台上台下一片嘘嘘声。
“怎么会这么少呢?
洗脸、喝水、做饭、洗衣服,一共就这么一点水,怎么够用呢?
”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。
“在这里,我还要提供一则信息:
请选择正确答案。
(2)
“第
(1)式和第(3)式分别求的是什么呢?
”在这里,对应的数学思想已经渗透在学习之中。
“小刚家平均每人每天用水88千克,严重缺水地区平均每人每天用水3千克,比较这两个数据,你有什么感受?
在鲜明的对比之下,孩子们明白了要珍惜水源,节约用水,甚至有人提出:
“把我们多的水运到严重缺水的地区去。
我马上接话:
“你的想法真好!
我们国家正在做这项工作,进行南水北调。
节约用水要从我做起,从一点一滴做起。
”没有过多的说教,但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
㈣、小明会遇到危险吗?
电脑画面上出现这样一副图:
此题一出,高潮再起。
全班同学迅速地分成两大阵营,一组认为没有危险,一组认为有危险。
我没有急于肯定,更没有否定,而是请各组派出代表,阐述理由。
一场精彩的辩论开始了。
甲方:
“我们认为小明不会有危险,因为小明身高135厘米,