高中数学必修1课后习题答案人教版讲解学习Word格式文档下载.docx
《高中数学必修1课后习题答案人教版讲解学习Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1课后习题答案人教版讲解学习Word格式文档下载.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
所以一次函数与的图象的交点组成的集合为；
（4）由，得，
所以不等式的解集为．
1.1.2集合间的基本关系
练习（第7页）
1．写出集合的所有子集．
1．解：
按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；
取一个元素，得；
取两个元素，得；
取三个元素，得，
即集合的所有子集为．
2．用适当的符号填空：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）______；
（5）______；
（6）______．
2．
（1）是集合中的一个元素；
（2）；
（3）方程无实数根，；
（4）（或）是自然数集合的子集，也是真子集；
（5）（或）；
（6）方程两根为．
3．判断下列两个集合之间的关系：
（1），；
（2），；
（3），．
3．解：
（1）因为，所以；
（2）当时，；
当时，，
即是的真子集，；
（3）因为与的最小公倍数是，所以．
1.1.3集合的基本运算
练习（第11页）
1．设，求．
，
．
2．设，求．
方程的两根为，
方程的两根为，
得，
即．
3．已知，，求．
4．已知全集，，
求．
4．解：
显然，，
则，．
1.1集合
习题1.1（第11页）A组
（1）_______；
（3）_______；
（4）_______；
（5）_______；
（6）_______．
1．
（1）是有理数；
（2）是个自然数；
（3）是个无理数，不是有理数；
（4）是实数；
（5）是个整数；
（6）是个自然数．
2．已知，用“”或“”符号填空：
（1）_______；
（2）_______；
（3）_______．
2．
（1）；
（2）；
（3）．
当时，；
当时，；
3．用列举法表示下列给定的集合：
（1）大于且小于的整数；
（2）；
（3）．
（1）大于且小于的整数为，即为所求；
（2）方程的两个实根为，即为所求；
（3）由不等式，得，且，即为所求．
4．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数的函数值组成的集合；
（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；
（3）不等式的解集．
（1）显然有，得，即，
得二次函数的函数值组成的集合为；
（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；
（3）由不等式，得，即不等式的解集为．
5．选用适当的符号填空：
（1）已知集合，则有：
_______；
（2）已知集合，则有：
（3）_______；
_______．
5．
（1）；
；
，即；
=；
（3）；
菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；
．
等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
6．设集合，求．
6．解：
，即，得，
则，．
7．设集合，，求，
，，．
7．解：
则，，
而，，
则，
8．学校里开运动会，设，
，，
学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定，
并解释以下集合运算的含义：
（1）；
（2）．
8．解：
用集合的语言说明这项规定：
每个参加上述的同学最多只能参加两项，
即为．
（1）；
（2）．
9．设，，，
，求，，．
9．解：
同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即，
平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，
即，
10．已知集合，求，，
，．
10．解：
，，
，
B组
1．已知集合，集合满足，则集合有个．
1．集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集．
2．在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，
集合表示什么？
集合之间有什么关系？
集合表示两条直线的交点的集合，
即，点显然在直线上，
得．
3．设集合，，求．
显然有集合，
当时，集合，则；
当，且，且时，集合，
则．
4．已知全集，，试求集合．
显然，由，
得，即，而，
得，而，
即．
1.2函数及其表示
1.2.1函数的概念
练习（第19页）
1．求下列函数的定义域：
（1）要使原式有意义，则，即，
得该函数的定义域为；
（2）要使原式有意义，则，即，
得该函数的定义域为．
2．已知函数，
（1）求的值；
（2）求的值．
（1）由，得，
同理得，
即；
（2）由，得，
则，
3．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：
（1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数；
（2）和．
（1）不相等，因为定义域不同，时间；
（2）不相等，因为定义域不同，．
1.2.2函数的表示法
练习（第23页）
1．如图，把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，
面积为，把表示为的函数．
显然矩形的另一边长为，
，且，
2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？
请你为剩下的那个图象写出一件事．
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；
（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
离开家的距离
时间
（A）
（B）
（C）
（D）
图象（A）对应事件
（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；
图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；
图象（D）对应事件
（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；
图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进．
3．画出函数的图象．
，图象如下所示．
4．设，从到的映射是“求正弦”，与中元素相对应
的中的元素是什么？
与中的元素相对应的中元素是什么？
因为，所以与中元素相对应的中的元素是；
因为，所以与中的元素相对应的中元素是．
习题1.2（第23页）
（4）．
（2），都有意义，
即该函数的定义域为；
（3）要使原式有意义，则，即且，
（4）要使原式有意义，则，即且，
2．下列哪一组中的函数与相等？
（1）的定义域为，而的定义域为，
即两函数的定义域不同，得函数与不相等；
（2）的定义域为，而的定义域为，
（3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，
得函数与相等．
3．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域．
（3）；
（1）
定义域是，值域是；
（2）
定义域是，值域是；
（3）
（4）
定义域是，值域是．
4．已知函数，求，，，．
因为，所以，
即；
同理，，
5．已知函数，
（1）点在的图象上吗？
（2）当时，求的值；
（3）当时，求的值．
5．解：
（1）当时，，
即点不在的图象上；
（2）当时，，
即当时，求的值为；
（3），得，
6．若，且，求的值．
由，
得是方程的两个实数根，
即，得，
即的值为．
7．画出下列函数的图象：
7．图象如下：
8．如图，矩形的面积为，如果矩形的长为，宽为，对角线为，
周长为，那么你能获得关于这些量的哪些函数？
由矩形的面积为，即，得，，
由对角线为，即，得，
由周长为，即，得，
另外，而，
得，
9．一个圆柱形容器的底部直径是，高是，现在以的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度关于注入溶液的时间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．
依题意，有，即，
显然，即，得，
得函数的定义域为和值域为．
10．设集合，试问：
从到的映射共有几个？
并将它们分别表示出来．
从到的映射共有个．
分别是，，，，
，，，．
Ｂ组
1．函数的图象如图所示．
（1）函数的定义域是什么？
（2）函数的值域是什么？
（3）取何值时，只有唯一的值与之对应？
（1）函数的定义域是；
（2）函数的值域是；
（3）当，或时，只有唯一的值与之对应．
2．画出定义域为，值域为的一个函数的图象．
（1）如果平面直角坐标系中点的坐标满足，，那么其中哪些点不能在图象上？
（2）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？
图象如下，
（1）点和点不能在图象上；
（2）省略．
3．函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，．
当时，写出函数的解析式，并作出函数的图象．
图象如下
4．如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇．
（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，（单位：
）表示他从小岛到城镇的时间，（单位：
）表示此人将船停在海岸处距点的距离．请将表示为的函数．
（2）如果将船停在距点处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到）？
（1）驾驶小船的路程为，步行的路程为，
得，，
即，．
（2）当时，．
1.3函数的基本性质
1.3.1单调性与最大（小）值
练习（第32页）
1．请根据下图描述某装配线的生产效率
升级会员 