立足整体梳理结构长程设计阶段突破Word格式.docx

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师:

（出示3812）这是几位数？

怎样读？

师生小结：

千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。

（师贴上读数方法，生齐读。

）

练一练：

读一读这两个数：

2383576

第二层次——读中间有0的数

出示703和5006这两个数怎么读？

中间有0的情况怎么读？

（中间有一个0或两个0，只读一个零。

）

读数203400530782506

第三层次——读末尾有0的数

（出示400和8000）这两个数的0在什么位置？

该怎么读呢？

末尾有0的情况怎么读？

末尾不管有几个0，都不读。

读数20030045003750

第四层次——读中间、末尾都有0的数

（出示3040）这个数什么位置有0？

中间的0怎样读？

末尾的0呢？

谁能试着读一读？

读数40506080

第五层次——师生小结

现在我们来总结一下万以内数的读数方法

这位教师精心设计了读数的教学过程：

中间和末尾都没有0的数——中间有0的数——末尾有0的数——中间末尾都有0的数。

课堂气氛活跃，整节课非常顺利。

但细细分析，我们看到整堂课教师牵着学生按照课前精心制定的程序进行了教学。

这样的教学把学生的认知起点假想为零，这种所谓的结构严谨、由易到难，只是我们老师从成人视野一厢情愿地预设课堂学习过程，把学生当作被动的接受者；

这种小步子乒乓式答问，看上去进程流畅，学生答错率很低，但这恰恰掩盖了学习的本来面目。

于是，笔者开始思考：

万以内数的读法是建立在100以内数的读法的基础上学习的，教师没有根据学生学习起点对100以内数的读法进行复习，将原本相互联系、逐层递进的知识点，硬生生地割裂开来，忽视作为学习主体的学生已有知识经验和基础，如何提高学生学习的积极性，如何培养学生的能力，更何谈生本课堂？

这样的课堂仅仅是个例吗？

正是源于这堂课带来的冲击，笔者静下心来对“整数概念教学”这一部分教学内容“结构化设计”进行了一番思考与探索。

【思考】面对现状立足整体梳理结构

1、整数概念教学中存在的问题

小学数学整数概念在教材中的分布较为分散，各个知识点之间存在着许多交叉和相似，这往往导致许多教学在结构性上欠完整，很多教师在教学中缺乏对知识的整体把握的能力，忽视这一个个“点”背后的知识之间的结构关系，如：

今天教学百以内数的认识，明天教学百以内数的组成、后天教学数的读写，把数的基本概念分解到每一节课中，在这种“散点化”的教学虽然有利于学生的当堂记忆，但是往往会出现简单重复，学习变成被动地记忆式的学习，学生的参与停留在表面，学生的思维处于被动状态，只能依赖教师亦步亦趋地跟着走，无法借助数的知识结构开展主动学习，学生不仅缺乏对整数认识的方法结构的把握，也缺乏将整数概念主动运用结构来认识小数和分数以及他们之间内在关联的沟通，更不利用学生长期学习形成知识的结构化,就会造成学生的学习，只看见每节课的学习，而看不见整个树林。

2、整数概念教材编排体系分析

下面以人教版教材为例对整数概念教学教材内容进行梳理：

年级

人教版教科书目录

单元知识结构

一上

第三单元：

1~5的认识

第五单元：

6~10的认识

第六单元：

11~20各数的认识

一下

第四单元：

100以内数的认识

二下

第七单元：

万以内数的认识

1000以内数的认识

10000以内数的认识

四上

第一单元：

大数的认识

亿以内数的认识

亿以上数的认识

现行的教材在整数概念教学的编排中分为:

10以内数的认识、20以内数的认识、100以内数的认识、千以内数的认识、万以内数的认识和大数的认识这几个阶段，而每一个阶段的认识都要从数的意义、数的组成、数的读写、数的排序等内容进行，教材把这些数概念分解到每一册、每一节课中，以一个个知识点的方式呈现，这样的认识过程反映的是一个数范围不断形成与扩大的生成发展过程,是循序渐进、一次次强化的过程，也是数概念不断建构与完善的认识超越过程。

3、对整数概念教学理性思考

没有“结构”的教学，学生的思维水平很难得到提升。

学习不是单一知识的积累，而是一种能动的建构过程，学生不断在原有基础上建构新的认知结构，而这种认知结构不仅是原有认知结构的叠加延续，更是原有认知结构的改造和重组。

有些教师认为一年级学生这么小，他们能把百以内的数“数数清楚”就挺好了，让他们去利用这些结构主动学习是不是太理想化了？

其实不然,一年级的学生如果能够感受到数认识的框架结构，那么在二年级时就能认识这个框架结构，三年级时就能回忆起这个认识的框架结构，并开始有意识地从这个结构出发进行认识，四年级就可以尝试将整数的认识结构主动地迁移到小数认识之中，在这样不断地递进中，学生才有可能逐渐养成主动学习的意识与习惯，学生结构化地学习，才能在以后遇到问题时快而准、结构化地提取知识。

【探索】“整数概念教学”长程设计的有效策略

一、走出教材、打开视野——从“点状教学”走向“结构教学”

新课程标准指出：

“初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。

”也就是要加强结构的教学。

教师要在整体把握教材―“基于教材”的基础上，进行结构化教学―超越教材，要求教师打开视野，从“点状教学”走向“结构教学”。

吴亚萍老师在《新基础教育数学教学改革指导纲要》一书中提出“长程两段”的教学策略，所谓“长程两段”就是，将每一结构单元的教学过程分为教学“结构”和运用“结构”两大阶段。

在“教结构”阶段，主要采用了发现的方式，让学生充分把握学习的方法结构，这一阶段的教学进度可以放慢，在“用结构”阶段，主要是让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识，这一阶段的教学速度可以加快，引导学生类比迁移，主动去探索和掌握。

吴老师的这一理论，引起笔者的思考：

我们曾经努力转变学生的学习方式，我们的课堂逐渐有了方法多样、提问质疑、小组讨论等学生“主动活动”的形式，但是这种“主动”形式的背后学生的思维依然是“被动”的应付和服从。

那么如何运用“长程两段”的教学策略，让学生感悟结构？

在整数概念教学，可以这样进行长程设计：

教结构：

《10以内数的认识》：

课末带领学生根据板书回顾学习过程，初步渗透数认识的框架结构。

《20以内数的认识》：

课末师生共同回顾课堂学习的过程，初步感受数认识的框架结构，说说认数从哪些方面进行学习的，感受数认识的方法结构。

用结构：

《100以内数的认识》：

课前回顾20以内数的组成和读写法以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容。

《1000以内数的认识》：

课前回顾100以内数的组成和读写法以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容。

课中采用：

迁移认识——分类探究——生成数位（数级）——感知新数——总结拓展的过程结构，课末观察数位表，根据刚才的规律，你有什么大胆的联想？

比一千大的数是否也按照这样的方法读写？

《万以内数的认识》：

课末总结拓展：

今天我们一起通过分类，认识了万以内数的读写法，以后你们可以用这种方法学习更大的数，认识更高的数位和更大的计数单位，还有这些大数的组成。

《大数的认识》：

课前回顾知识结构：

我们学习了万以内的数的组成、读法、写法。

是否也能从这几方面认识比万更大的数。

课末总结拓展观察数位表，根据今天所学的知识，你能继续往下写吗？

试着写一些更大的数，看看该怎样读写呢？

这样的长程设计改变了原来局限于每一节课知识点的思考与认识，改变了点状的、孤立的教学行为，从“点状教学”走向结构教学，改变了学生思维的被动，让学生在“教结构”阶段形成知识结构和学习方法结构，在“用结构”阶段，拥有的课堂的主动权，真正成为了课堂的主人。

二、感悟提炼、建构系统——从“单一结构”走向“多维结构”

（一）不同结构的感悟提炼

为了更好地进行“整数概念教学”，结合教师的教学过程和学生的学习过程，把握结构的特点，在实践中笔者提炼出了三种不同的结构类型：

1、知识整体的框架性结构——了解知识的背景框架内容

从数学知识本身的整体框架性角度，我们可以发现不同的教学单元或教学长段之间存在框架性的类同关系，我们称之为框架性结构。

如：

在整数概念教学的长段中，整数概念的学习被安排在不同年级，当我们梳理后发现具有相同的内容框架，都是从数的意义、组成、读写、排序和分类等几个方面组织学习；

在小数概念教学的长段中，同样需要从小数的意义、读写、排序、分类等几方面展开教学；

分数概念长段的内容也是如此，因此学生如果能从整数概念教学的初始阶段建立起这个知识学习的大框架，那么就不仅能在整数概念教学的后面阶段应用这个大框架，而且能通过小数、分数、整数之间进行类同关系的比较，准找它们之间的联系和区别，把握了其中的相同之处，也就形成了知识整体的框架性结构。

2、知识形成的过程性结构——了解教学过程展开的逻辑顺序

从数学知识形成过程开展的角度，可以发现某一类数学知识具有共同的形成过程结构，我们称之为数学知识形成的过程性结构。

如在对整数概念教学的深入研究中，笔者发现一般都按照“材料感知、分类提炼、生成新数、感知新数、总结拓展”这一过程进行学习，这是数概念学习的过程性结构。

如下表：

课题

课前准备

学生主动从多途径发现和搜集相关数的素材信息。

教学过程

在已有数位表中迁移认数

1、组织交流收集的带有数据的信息，哪些已经会读，哪些还有困难，可以请教一下同桌，自己试一试。

2、把这些数放入数位表中再试一试，自己读。

结合组成分类提炼读写法

1、引导学生以类的眼光去观察这些数：

这些数分别是什么类型，如果每类数会读了，那么所有4位数都会读了。

2、过程指导：

想一想，这些数能不能再继续分呢？

（关注二级分类。

3、呈现分类结果，引导学生讨论。

从而沟通原来的读法：

没有0的数、末尾有0的数：

高位起、依次读；

末尾0都不读；

4、发现新规则：

中间有一个0或连续0的数，提炼法则：

中间0读一个。

5、依据新规则，请学生模仿造数，巩固对数的组成和读法的认识。

生成新的数位和计数单位

1、从数位顺序表出发，边说边想：

10个一是十，10个十是百，10个百是千，9个千增加一个千是几个千？

2、学生可能在千位写10、万位没有计数单位、把0写在个位右边，指导和处理错误资源的同时生成新的数位：

万位和计数单位：

万。

感知新单位的大小

1、用学生有体验的场景激活想象：

学校操场升旗仪式站2000人，媒体复制5个2000人就是10000人。

2、从具体到抽象：

出示点子图，想办法数一数，一共有多少个点？

一块一块数，一行一行数，一列一列数等