江苏省南京市中考数学试题及答案word版Word格式.docx

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是等边三角形

的外接圆，

的半径为2，

则等边三角形

的边长为（）

C．

9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）

A．5B．7C．16D．33

10．如图，已知

的半径为1，

与

相切于点

，

交于点

，垂足为

，则

的值等于（）

D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．）

11．计算

的结果是．

12．函数

中，自变量

的取值范围是．

13．已知

和

的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距

等于cm．

14．若等腰三角形的一个外角为

，则它的底角为度．

15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一

球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率

是．

16．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点

处安装了一台监视器，

它的监控角度是

．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装

这样的监视器台．

三、解答题（本大题共12小题，共计82分．）

17．（6分）先化简，再求值：

，其中

．

18．（6分）解方程

19．（6分）解不等式组

并把解集在数轴上表示出来．

20．（6分）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：

只）

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．

（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少

．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？

21．（6分）如图，在

中，

为

上两点，且

求证：

（1）

；

（2）四边形

是矩形．

22．（6分）如图，菱形

（图1）与菱形

（图2）的形状、大小完全相同．

（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；

①点

②点

③点

④点

如果图1经过一次平移后得到图2，那么点

对应点分别是；

如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点

如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点

（2）①图1，图2关于点

成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；

②写出两个图形成中心对称的一条性质：

．（可以结合所画图形叙述）

23．（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高

，某人在点

处测得塔底

的仰角为

，塔顶

，求此人距

的水平距离

（参考数据：

）

24．（7分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：

①游戏前，每人选一个数字；

②每次同时掷两枚均匀骰子；

③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

1

2

3

4

5

6

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？

请说明理由．

25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为

．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是

？

26．（8分）已知二次函数

中，函数

与自变量

的部分对应值如下表：

…

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当

为何值时，

有最小值，最小值是多少？

（3）若

两点都在该函数的图象上，试比较

的大小．

27．（8分）如图，已知

的半径为6cm，射线

经过点

，射线

两点同时从点

出发，点

以5cm/s的速度沿射线

方向运动，点

以4cm/s的速度沿射线

方向运动．设运动时间为

s．

（1）求

的长；

为何值时，直线

相切？

28．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为

，两车之间的距离为

，图中的折线表示

之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

信息读取

（1）甲、乙两地之间的距离为km；

（2）请解释图中点

的实际意义；

图象理解

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段

所表示的

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；

问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

南京市2008年初中毕业生学业考试

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，共计20分）

题号

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

二、填空题（每小题3分，共计18分）

11．

12．

13．

14．

15．

16．

三、解答题（本大题共12小题，共计82分）

17．（本题6分）

解：

原式

3分

．4分

当

时，

．6分

18．（本题6分）

方程两边同乘

，得

．3分

解这个方程，得

．5分

检验：

所以

是原方程的解．6分

19．（本题6分）

解不等式①，得

．2分

解不等式②，得

所以，不等式组的解集是

不等式组的解集在数轴上表示如下：

6分

20．（本题6分）

答：

这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只．3分

（2）

执行“限塑令”后，估计1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40000只．6分

21．（本题6分）

．1分

四边形

是平行四边形，

在

（2）解法一：

是矩形．6分

解法二：

连接

15、经过有效处理的废水，可以排放到湖泊、河流和海洋中，也可以渗入地下。

2、1969年7月，美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。

1、世界是由物质构成的。

我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。

6、蚜虫是黄色的，在植物的嫩枝上吸食汁液，每个蚜虫只有针眼般大小，在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。

二、问答题：

24、目前，我国的航天技术在世界上占有相当重要的位置。

“长征四号”运载火箭的顺利发射，载人飞船“神舟”五号和“神舟”六号和“神舟”七号也已经发射成功，“嫦娥”一号探月卫星又发射成功。

22．（本题6分）

（1）①；

②；

④；

优点：

占地小，避免了垃圾污染地下水，产生的热量还可以用来发电。

（2）①画图正确；

5分

25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。

②答案不惟一，例如：

对应线段相等，

等．6分

2、你知道哪些昆虫？

23．（本题6分）

4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量？

此人距

约为500m．6分

24．（本题7分）

（1）填表正确；

（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同．

所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件

）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为

4分

满足两枚骰子点数和为6（记为事件

）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为

要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件

）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以

．因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7．7分

25．（本题7分）

解法一：

设矩形温室的宽为

，则长为

．根据题意，得

（不合题意，舍去），

当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是

．7分

设矩形温室的长为

，则宽为

26．（本题8分）

（1）根据题意，当