江苏省南京市中考数学试题及答案word版Word格式.docx
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是等边三角形
的外接圆,
的半径为2,
则等边三角形
的边长为()
C.
9.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()
A.5B.7C.16D.33
10.如图,已知
的半径为1,
与
相切于点
,
交于点
,垂足为
,则
的值等于()
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分.)
11.计算
的结果是.
12.函数
中,自变量
的取值范围是.
13.已知
和
的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距
等于cm.
14.若等腰三角形的一个外角为
,则它的底角为度.
15.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一
球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率
是.
16.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点
处安装了一台监视器,
它的监控角度是
.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装
这样的监视器台.
三、解答题(本大题共12小题,共计82分.)
17.(6分)先化简,再求值:
,其中
.
18.(6分)解方程
19.(6分)解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
20.(6分)我国从2008年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:
只)
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少
.根据上面的计算结果,估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只?
21.(6分)如图,在
中,
为
上两点,且
求证:
(1)
;
(2)四边形
是矩形.
22.(6分)如图,菱形
(图1)与菱形
(图2)的形状、大小完全相同.
(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;
①点
②点
③点
④点
如果图1经过一次平移后得到图2,那么点
对应点分别是;
如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点
如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点
(2)①图1,图2关于点
成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);
②写出两个图形成中心对称的一条性质:
.(可以结合所画图形叙述)
23.(6分)如图,山顶建有一座铁塔,塔高
,某人在点
处测得塔底
的仰角为
,塔顶
,求此人距
的水平距离
(参考数据:
)
24.(7分)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
①游戏前,每人选一个数字;
②每次同时掷两枚均匀骰子;
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
1
2
3
4
5
6
(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?
请说明理由.
25.(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为
.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是
?
26.(8分)已知二次函数
中,函数
与自变量
的部分对应值如下表:
…
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当
为何值时,
有最小值,最小值是多少?
(3)若
两点都在该函数的图象上,试比较
的大小.
27.(8分)如图,已知
的半径为6cm,射线
经过点
,射线
两点同时从点
出发,点
以5cm/s的速度沿射线
方向运动,点
以4cm/s的速度沿射线
方向运动.设运动时间为
s.
(1)求
的长;
为何值时,直线
相切?
28.(10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为
,两车之间的距离为
,图中的折线表示
之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
信息读取
(1)甲、乙两地之间的距离为km;
(2)请解释图中点
的实际意义;
图象理解
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段
所表示的
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
问题解决
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
南京市2008年初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(每小题2分,共计20分)
题号
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
二、填空题(每小题3分,共计18分)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、解答题(本大题共12小题,共计82分)
17.(本题6分)
解:
原式
3分
.4分
当
时,
.6分
18.(本题6分)
方程两边同乘
,得
.3分
解这个方程,得
.5分
检验:
所以
是原方程的解.6分
19.(本题6分)
解不等式①,得
.2分
解不等式②,得
所以,不等式组的解集是
不等式组的解集在数轴上表示如下:
6分
20.(本题6分)
答:
这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只.3分
(2)
执行“限塑令”后,估计1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40000只.6分
21.(本题6分)
.1分
四边形
是平行四边形,
在
(2)解法一:
是矩形.6分
解法二:
连接
15、经过有效处理的废水,可以排放到湖泊、河流和海洋中,也可以渗入地下。
2、1969年7月,美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。
1、世界是由物质构成的。
我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。
6、蚜虫是黄色的,在植物的嫩枝上吸食汁液,每个蚜虫只有针眼般大小,在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。
二、问答题:
24、目前,我国的航天技术在世界上占有相当重要的位置。
“长征四号”运载火箭的顺利发射,载人飞船“神舟”五号和“神舟”六号和“神舟”七号也已经发射成功,“嫦娥”一号探月卫星又发射成功。
22.(本题6分)
(1)①;
②;
④;
优点:
占地小,避免了垃圾污染地下水,产生的热量还可以用来发电。
(2)①画图正确;
5分
25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜,天文学家的“第三只眼”是天文望远镜,可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。
②答案不惟一,例如:
对应线段相等,
等.6分
2、你知道哪些昆虫?
23.(本题6分)
4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量?
此人距
约为500m.6分
24.(本题7分)
(1)填表正确;
(2)由上表可以看出,同时投掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足两枚骰子点数和为5(记为事件
)的结果有4种,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),所以小明获胜的概率为
4分
满足两枚骰子点数和为6(记为事件
)的结果有5种,即(1,5),(2,4),(3,3)(4,2),(5,1),所以小颖获胜的概率为
要想使自己获胜的概率比他们大,必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种,由所列表格可知,只有两枚骰子点数和为7(记为事件
)的结果多于5种,有6种,即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),所以
.因此,要想使自己获胜的概率比他们大,所选数字应为7.7分
25.(本题7分)
解法一:
设矩形温室的宽为
,则长为
.根据题意,得
(不合题意,舍去),
当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是
.7分
设矩形温室的长为
,则宽为
26.(本题8分)
(1)根据题意,当