解决周期问题Word文档格式.docx

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4=4……1，有4组，余数是1，第五组的第一个气球是红色的，即第17个是红色。

方案二中是按2黄3蓝这样的规律依次排列，可以把2黄3蓝这5个气球看成一组，算一算28个中有几组，然后看看余数是几，就往下数几，看是什么颜色。

，

28÷

5=5……3，有5组，余数是3，第六组的第3个是蓝色的。

40÷

5=8，没有余数，第八组的最后气球一个是蓝色的。

练习

1、把小球按照2红1黄的顺序摆，第28个是什么颜色?

2、照下面的样子往下摆，○○◎○○◎○○◎……（○代表红旗，◎代表绿旗）第89个是什么颜色？

第152个是什么颜色？

3、为了庆祝国庆节，人民路从东往西挂满了彩旗，彩旗按3面红旗，4面黄旗，5面蓝棋的顺序排列。

第200面旗子是什么颜色？

这200面旗子中有多少面蓝棋？

例2

有106朵纸花，他们是按照2朵红花，3朵黄花，1朵绿花顺序排列起来的。

那么这些花中红色和黄色、绿色纸花各有多少朵？

纸花的排列顺序为2红3黄1绿，可以看成6朵纸花为一组，看106里有几个6，就有几组，然后看余数，再根据余数和每组中各种颜色纸花的个数就能知道各色纸花是多少个了。

106÷

（2＋3＋1）＝17（组）……4（朵）

红花有;

17×

2＋2＝36（朵）

黄花有;

3＋2＝53（朵）

绿花有：

1＝17（朵）

答：

红色纸花有36朵，黄色纸花有53朵，绿色纸花有17朵。

1.某商场做大型活动促销，为了吸引顾客，装了168盏彩灯，前两盏是红灯，接着是3盏绿灯，最后是一盏蓝灯，接下去又是2盏红灯，3盏绿灯，1盏蓝灯……

（1）第120盏灯是什么颜色？

（2）这些彩灯中，红蓝绿三种颜色的彩灯各有多少盏？

2.小艾和小斯在摆围棋棋子，黑白棋子一共摆了300颗，其中白色围棋共摆了多少颗？

●●○○●○●●●○○●○●…………

3.“迈思数学思维训练迈思数学思维训练………”依次不断重复出现，那么第615个字是什么？

例3

在一列数字1,5，2,3,2,1,5,2,3,2，……中，第48个数字是几？

前48个数字的和是多少？

在这样的一组数字中，重复出现的数字是“1,5,2,3,2”这5个数字，说明这一数字的周期是5，要求这一列数字的前48的和，就要先求出共有多少组，根据每组的和是多少，再求前48个的数字之和。

48÷

5＝9（组）……3（个）则第48个数字是2。

前九组数字之和为（1+5+2+3+2）×

9＝117，余下的3个数字之和是1+5+2=8.

则前48个数字之和为：

117+8=125.

1、有一列数字：

3,5,4,7,1,2,8,3,5,4,7,1,2,8，……这列数字中的第59个数字是几？

前59个数字的和是多少？

2、在一列数学4,3,8,2,5,3,8，4,3,8,2,5,3,8，………的前703个数字中，数字“8”共出现了多少次？

数字“8”与数字“3”的总和是多少？

例4

有A，B，C，D，E，F六把锁，开始A，C，E的锁是开着的，李老师按照从A到F的顺序开（关）锁，一共开（关）了100次。

想一想，这时候哪几把锁是开着的？

开关锁的问题很有趣，开单数次时的情况会与原来的相反，如果原来是开那么现在就是关，而开双数次时的情况会与原来的一致。

从A开锁到F，就开了6次，我们可以把他作为一个周期，看100次里有多少个6次。

100÷

6＝16（个）……4（次），也就是说Ｅ、Ｆ这两把锁各开了１６次，是双数，原来是怎样的现在还是怎样的，而余数４说明Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ这四把锁各多开（关）了１次，与原来情况相反。

6＝16（个）……4（次）

Ａ：

１６＋１＝１７（次）　　　情况相反　　　开→关

Ｂ：

１６＋１＝１７（次）　　　情况相反　　　关→开

Ｃ：

Ｄ：

Ｅ：

１６次　　　　情况相同　　　开→开

Ｆ：

１６次　　　　情况相同　　　关→关

1、有1,2,3,4,5,6盏灯各自装有一个拉线开关，开始1,3,5亮着，小艾从1按到7，再从1到7，再从1到7，……依次循环的顺序拉开关一共拉了60次，这时亮着的灯是哪几盏？

2、桌子上有四张牌ａ，ｂ，ｃ，ｄ，小斯从ａ开始按顺序翻这四张牌，翻了25次，这时候，桌上四张牌中，哪几张纸牌是翻开的？

例5

下表中，每列上、中、下三个字母、汉字及字母对应可作为一组，如第一组是（ｘ，爱，A），第8组是（ｙ，思，B）。

　ｘ

　y

　z

　x

y

z

x

z

……

爱

迈

思

数

学

A

B

C

D

E

F

C

（1）写出第78组是什么？

（2）如果（z,学，C）表示2000年，那么2010年应对应怎样的一组?

（1）由上表可知第一行的周期为3（x,y，z）,第二行的周期为5（爱、迈、思、数、学）第三行的周期为6（A,B,C,D,E,F）.因为78÷

3＝26，即经过了26个周期，所以第78组的第一个字母为“z”.因为78÷

5＝15……3，即经过了15个周期还余3个，所以第78组的第2个汉字为“思”。

因为78÷

6＝13，即经过了13个周期，所以第78组的第3个字母为“F”。

因此，第78组为（z,思，F）。

（2）2010年是2000年之后的第10年，10÷

3＝3……1，,10÷

5＝2，,10÷

6＝1……4，则z之后第一个字母为x,第二组的最后一个（也就是“学”之后的第5个）仍是“学”，“C”之后第4个字母为“A”。

即2010年对应的一组为（x,学，A）.

1、下表中的上、下两个汉字对应可作为一组，如第一组是（A，1）,第2组是（B，2），那么第2005组是什么？

A

B

C

D

E

F

G

H

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2、下表中的上中下三个方格中的数字，汉字及字母对应可作为一组，如第1组是（1，我，A），第2组是（2，们，B）。

我

们

爱

邯

郸

（1）写出第97组是什么？

（2）若（3，郸，G）表示2010年，那么2025年应对应怎样的一组？

课后练习

1、2018年9月1日是星期六，再过100天是星期几？

2、小艾练习写字，她把“好好学习，天天向上”这八个字依次反复练习，第60个字应该是什么字？

3、把自然数中的偶数2、4、6、8……依次排成4列，把最左边的一列叫做第一列，从左边往右边依次编号，那么290出现在第几列?

482呢?

　　2　　　　4　　　　6　　　8

　　16　　　14　　　　12　　10

　　18　　　20　　　　22　　24

　　32　　　30　　　　28　　26

　　……

4、有一列数按“9，4，5，3，6，7，2，9，4，5，3，6，7，2，9，4……”排列，那么前50个数字之和是多少？

5、校门口摆了一排花，每2盆菊花之间摆3盆月季，共摆了115盆花。

如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

6、甲、乙、丙、丁四个人分扑克牌（一共54张），先给甲3张，乙2张，丙1张，丁2张……按照这样的顺序发下去，那么最后一张牌发给了谁？

7、下表中的上、中、下三个方格中的字母或汉字组成一组，如第1组（Ａ，数，甲），第2组（Ｂ，学，乙）。

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

数

学

趣

味

竞

赛

甲

乙

丙

丁

（1）第62组是什么？

（2）如果（Ｃ，学，丙）表示1991年，那么2001年应对应着怎样的一组？

家庭作业

1、有同样大小的红白黑珠子共120个，按照3红、2白、1黑、3红、2白、1黑、3红……的顺序排列。

问白珠子一共有多少个？

第68个是什么颜色？

2、2017年10月1日是星期日。

问：

2017年10月25日是星期几？

3、一列数字按照“294736294736……”的顺序排列，那么前40个数字的和是多少？

4、在汉字序列“我爱艾斯数学我爱艾斯数学……”中，第2018个数字是什么字？

5、下列表中，每一列符号组成一组，如第一组是“A我”，第二组是“B爱”……请问第161组是什么？

…

6、有一列数字“1428514285……”，试着算一下前25个数字之和是多少？

7、小艾在桌子上摆了一排硬币，按照一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，一共放了22枚，最后一枚硬币的面值是多少？

这22枚硬币的总金额的多少？

2、将偶数2、4、6、8……按下图依次排列，2018出现在哪一列？

　　ABCD

　　8642

　　10121416

　　24222018

　　26283032

周期问题（A）综合测试题

一、填空。

1、运动会上，学校按照1红2绿3黄的顺序排列气球，那么第123个气球的颜色是（）色。

2、有95枚棋子，按照3红3黄2绿的顺序排列起来，其中红色棋子共有（）枚。

3、有几个数字，按照1,4,3,2的顺序已知排列，第50个数字是（），这50个数字的和是（）。

4、2018年10月26日是星期五，那么2018年11月16日是星期（）。

5、小艾按照“我爱学数学，我爱学数学”的顺序练字，第60个字是（）。

二、解决问题。

1、下表中的上中下三个方格中的数字，汉字及字母对应可作为一组，如第1组是（1，我，A），第2组是（2，要，B）。

要

（1）写出第56组是什么？

（2）若（3，学，C）表示2008年，那么2019年应对应怎样的一组？