九年级数学下学期开学考试试题Word文件下载.docx
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)
A、8只
B、12只
C、18只
D、30只
4、若
是关于
的一元二次方程
的一个根,则
的值为(
A、3
B、-3
C、1
D、-1
5、如果等腰三角形的面积为10,底边长为
,底边上的高为
,则
与
的函数关系式为(
)
C、
6、下列命题中,正确的是(
A、对角线垂直的四边形是菱形
B、矩形的对角线垂直且相等
C、对角线相等的矩形是正方形
D、位似图形一定是相似图形
7、二次函数
(
)的大致图象如图2,关于该二次函数,下列说法错误的是(
)
A、函数有最小值
B、当
时,
C、当
随
的增大而减小
D、对称图是直线
8、如图3,每个小正方形的边长均为1,
和
的顶点均在“格点”上,则
(
B、
D、
9、如图4,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,边点O与AD上的一点E作直线OE,交BA的延长线于点F,若AD=4,DC=3,AF=2,则AE的长是(
10、如图5,抛物线
轴交于
点O、A,顶点B,连接AB并延长,交
轴于点
C,则图中阴影部分的面
积和为(
A、4
B、8
C、16
D、32
2、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11、抛物线
的顶点从标是
。
12、如图6,小明想测量院子里一棵树的高度,在某一时刻,他站在该树的影子上,前后移动,直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠。
此时,他与该树的水平距离是2cm,小明身高1.5米,他的影长是1.2m,那么该树的高度是
米。
13、某水果店销售一种进口水果,其进价为每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克。
后经市场调查发现,单价每降低
2元,则平均每天的销售可增加20千克。
水果店想要尽可能让利于顾客,赢得市场,又想要平均每天获利2090元,则该店应降价
元出售这种进口水果。
14、如图7,在边长为
的正方形ABCD中,点E为AD边的中点,将
沿BE翻折,使点A落在点
处。
作射线
,交BC的延长线于点F。
则CF=
15、如图,在△ABC中,AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°
后得到△A1BC1,则阴
影部分的面积为 .
16、已知⊙O的半径为5cm,点O到直线MN的距离为4,则⊙O与直线MN的位置关系为__________.
3、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.
(1)解方程:
(2)解方程:
(x﹣3)2+2(x﹣3)=0
18、如图,在每个小正方形
的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个
和一点O,
的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到
,请画出
;
第18题图
(2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°
得到
。
19、某同学报名参加学校秋季运动会,有以下5个项目可供选择:
径赛项目:
100m、200m、1000m(分别用
、
表示);
田赛项目:
跳远、跳高(分别用
表示)
(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P为
;
(2分)
(2)该同学从5个项目中任选两个,求恰好是一个径赛
项目和一个田赛项目的概率
,利用列表法或树状图加以说明;
(4分)
4、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20、当m取何值时,关于x的方程
.
(1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?
21.、如图8,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE∥BD,过点D作ED∥AC,两线相交于点E。
(1)求证:
四边形AODE是菱形;
(3分)
(2)连接B
E,交AC于点F。
若BE⊥ED于点E,求∠AOD的度数。
22、如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.
(1)当∠E=∠F时,则∠ADC=__________°
(2)当∠A=55°
,∠E=30°
时,求∠F的度数;
(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
5、解答题(三)(本大题3小题,每小题
9分,共27分)
23.某工厂一种产品2014年的产量是100万件,计划产量达到121万件.假设2014年到这种产品产量的年增长率相同.
(1)求2014年到这种产品产量的年增长率;
(2)2015年这种产品的产量应达到多少万件?
24.如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.
(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积.
(2)若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少?
为什么?
25、如下图①,抛物线
与x轴交于点A(
,0),B(3,0),与y轴交于点C,连接BC.
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线上是否存在点M,使得△MBC的面积与△OBC的面积相等,若存在,请直接写出点M的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?
如果存在,请求出点P的坐标;
如果不存在,请说明理由.
D
C
B
A
11、(-1.-2)
12、4
13、9
14、
15、
4
.
16、相交.
17.
(1)X1=2X2=3
(2)X1=3X2=1
18.画图略
19.
(1)
(2)
图表略
20.
解:
△=(m﹣2)2﹣4×
1×
m2﹣1)=8﹣4m,
(1)当△>0,方程有两个不相等的实数根;
即8﹣4m>0,所以m<2;
(2)当△=0,方程有两个相等的实数根;
即8﹣4m=0,所以m=2;
(3)当△<0,方程没有实数根;
即8﹣4m<0,所以m>2.
21.证明略;
120°
22.
(1)∵∠E=∠F,∠DCE=∠BCF,∠ADC=∠E+∠DCE,∠AB
C=∠BCF+∠F,
∴∠ADC=∠ABC,
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠ADC+∠ABC=180°
∴∠ADC=90°
故答案为:
90°
(2)∵在△ABE中,∠A=55°
∴∠ABE=180°
﹣∠A﹣∠E=95°
∴∠ADF=180°
﹣∠ABE=85°
∴在△ADF中,∠F=180°
﹣∠ADF﹣∠A=40°
(3)∵∠ADC=180°
﹣∠A﹣∠F,∠ABC=1
80°
﹣∠A﹣∠E,
∵∠ADC+∠ABC=180°
∴180°
﹣∠A﹣∠F+180°
﹣∠A﹣∠E=180°
∴2∠A+∠E+∠F=180°
∴∠A=
=
23.
(1)2014年到这种产品产量的年增长率x,则
100(1+x)2=121,
解得x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去).
答:
2014年到这种产品产量的年增长率10%.
(2)2015年这种产品的产量为:
100(1+0.1)=110(万件).
2015年这种产品的产量应达到110万件.
24.解:
(1)
=2π×
10,
解得n=90.
圆锥表面积=π×
102+π×
10×
40=500πcm2.
(2)如右图,由圆锥的侧面展开图可见,甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长.
在Rt△ASB中,SA=40,SB=20,
∴AB=20
(cm).
∴甲虫走的最短路线的长度是20
cm.
(1)∵抛物线
,0),B(3,0),
,解得
∴抛物线的表达式为
.……………………3分
(2)存在.M1
),M2(
……………………5分
(3)
存在.如图,设BP交轴y于点G.
∵点D(2,m
)在第一象
限的抛物线上,
∴当x=2时,m=
∴
点D的坐标为(2,3).
把x=0代入
,得y=3.
∴点C的坐标为(0,3).
∴CD∥x轴,CD=2.
∵点B(3,0),∴OB=OC=3
∴∠OBC=∠OCB=45°
∴∠DCB=∠OBC=∠OCB=45°
,又∵∠PBC=∠
DBC,BC=BC,
∴△CGB≌△CDB(ASA),∴CG=CD=2.
∴OG=OC
CG=1,∴点G的坐标为(0,1).
设直线BP的解析式为y=kx+1,将B(3,0)代入,得3k+1=0,解得k=
∴直线BP的解析式为y=
x+1.
……………………9分
令
x+1=
.解得
∵点P是抛物线对称轴x=
=1左侧的一点,即x<
1,∴x=
.把x=
代入抛物线
中,解得y=
∴当点P的坐标为(
)时,满足∠PBC=∠DBC.