九年级数学下学期开学考试试题Word文件下载.docx

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　）

A、8只 

B、12只 

C、18只 

D、30只

4、若

是关于

的一元二次方程

的一个根，则

的值为（ 

A、3 

B、-3 

C、1 

D、-1

5、如果等腰三角形的面积为10，底边长为

，底边上的高为

，则

与

的函数关系式为（ 

）

C、

6、下列命题中，正确的是（ 

A、对角线垂直的四边形是菱形 

B、矩形的对角线垂直且相等

C、对角线相等的矩形是正方形 

D、位似图形一定是相似图形

7、二次函数

（

）的大致图象如图2，关于该二次函数，下列说法错误的是（ 

）

A、函数有最小值 

B、当

时，

C、当

随

的增大而减小 

D、对称图是直线

8、如图3，每个小正方形的边长均为1，

和

的顶点均在“格点”上，则

（ 

B、

D、

9、如图4，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，边点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F，若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（ 

10、如图5，抛物线

轴交于

点O、A，顶点B，连接AB并延长，交

轴于点

C，则图中阴影部分的面

积和为（ 

A、4 

B、8 

C、16 

D、32

2、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11、抛物线

的顶点从标是 

。

12、如图6，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠。

此时，他与该树的水平距离是2cm，小明身高1.5米，他的影长是1.2m，那么该树的高度是 

米。

13、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。

后经市场调查发现，单价每降低

2元，则平均每天的销售可增加20千克。

水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 

元出售这种进口水果。

14、如图7，在边长为

的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将

沿BE翻折，使点A落在点

处。

作射线

，交BC的延长线于点F。

则CF= 

15、如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°

后得到△A1BC1，则阴

影部分的面积为　　　　．

16、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4，则⊙O与直线MN的位置关系为__________．

3、解答题

（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.

（1）解方程：

（2）解方程：

（x﹣3）2+2（x﹣3）=0

18、如图，在每个小正方形

的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个

和一点O，

的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到

，请画出

；

第18题图

（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°

得到

。

19、某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：

径赛项目：

100m、200m、1000m（分别用

、

表示）；

田赛项目：

跳远、跳高（分别用

表示）

（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 

；

（2分）

（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛

项目和一个田赛项目的概率

，利用列表法或树状图加以说明；

（4分）

4、解答题

（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20、当m取何值时，关于x的方程

．

（1）有两个不相等的实数根？

（2）有两个相等的实数根？

（3）没有实数根？

21.、如图8，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E。

（1）求证：

四边形AODE是菱形；

（3分）

（2）连接B

E，交AC于点F。

若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数。

22、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）当∠E=∠F时，则∠ADC=__________°

（2）当∠A=55°

，∠E=30°

时，求∠F的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

5、解答题（三）（本大题3小题，每小题

9分，共27分）

23.某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划产量达到121万件．假设2014年到这种产品产量的年增长率相同．

（1）求2014年到这种产品产量的年增长率；

（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？

24.如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．

（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．

（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？

为什么？

25、如下图①，抛物线

与x轴交于点A（

，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？

如果存在，请求出点P的坐标；

如果不存在，请说明理由．

D

C

B

A

11、（-1.-2）

12、4

13、9

14、

15、 

4 

. 

16、相交．

17.

（1）X1=2X2=3

（2）X1=3X2=1

18.画图略

19.

（1）

（2）

图表略

20.

解：

△=（m﹣2）2﹣4×

1×

m2﹣1）=8﹣4m，

（1）当△＞0，方程有两个不相等的实数根；

即8﹣4m＞0，所以m＜2；

（2）当△=0，方程有两个相等的实数根；

即8﹣4m=0，所以m=2；

（3）当△＜0，方程没有实数根；

即8﹣4m＜0，所以m＞2．

21.证明略；

120°

22.

（1）∵∠E=∠F，∠DCE=∠BCF，∠ADC=∠E+∠DCE，∠AB

C=∠BCF+∠F，

∴∠ADC=∠ABC，

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠ADC+∠ABC=180°

∴∠ADC=90°

故答案为：

90°

（2）∵在△ABE中，∠A=55°

∴∠ABE=180°

﹣∠A﹣∠E=95°

∴∠ADF=180°

﹣∠ABE=85°

∴在△ADF中，∠F=180°

﹣∠ADF﹣∠A=40°

（3）∵∠ADC=180°

﹣∠A﹣∠F，∠ABC=1

80°

﹣∠A﹣∠E，

∵∠ADC+∠ABC=180°

∴180°

﹣∠A﹣∠F+180°

﹣∠A﹣∠E=180°

∴2∠A+∠E+∠F=180°

∴∠A=

=

23.

（1）2014年到这种产品产量的年增长率x，则

100（1+x）2=121，

解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．

答：

2014年到这种产品产量的年增长率10%．

（2）2015年这种产品的产量为：

100（1+0.1）=110（万件）．

2015年这种产品的产量应达到110万件．

24.解：

（1）

=2π×

10，

解得n=90．

圆锥表面积=π×

102+π×

10×

40=500πcm2．

（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长．

在Rt△ASB中，SA=40，SB=20，

∴AB=20

（cm）．

∴甲虫走的最短路线的长度是20

cm．

（1）∵抛物线

，0），B（3，0），

，解得

∴抛物线的表达式为

．……………………3分

（2）存在．M1

），M2（

……………………5分

（3）

存在．如图，设BP交轴y于点G．

∵点D（2，m

）在第一象

限的抛物线上，

∴当x=2时，m=

∴

点D的坐标为（2，3）．

把x=0代入

，得y=3．

∴点C的坐标为（0，3）．

∴CD∥x轴，CD=2．

∵点B（3，0），∴OB=OC=3

∴∠OBC=∠OCB=45°

∴∠DCB=∠OBC=∠OCB=45°

，又∵∠PBC=∠

DBC，BC=BC，

∴△CGB≌△CDB（ASA），∴CG=CD=2．

∴OG=OC

CG=1，∴点G的坐标为（0，1）．

设直线BP的解析式为y=kx+1，将B（3，0）代入，得3k+1=0，解得k=

∴直线BP的解析式为y=

x+1． 

……………………9分

令

x+1=

．解得

∵点P是抛物线对称轴x=

=1左侧的一点，即x<

1，∴x=

．把x=

代入抛物线

中，解得y=

∴当点P的坐标为（

）时，满足∠PBC=∠DBC．