北师大版小学数学16年级总复习知识点汇总.docx

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北师大版小学数学16年级总复习知识点汇总

北师大版小学1-6年级总复习知识点

第一某些：

数与代数

一、数结识

1、整数

2、小数、分数、百分数

二、数运算

1、数意义

2、计算与应用

3、估算

4、运算律

三、式与方程

四、正、反比例

五、常用量

六、摸索规律

第二某些：

图形与几何

一、图形结识

二、图形与测量

三、图形运动

四、图形与位置

第三某些：

记录与概率

一、记录

二、也许性

第四某些：

解决问题方略

第一某些：

数与代数（教材第63~88页）

一、数结识

（一）整数（教材第63~67页）

知识点1：

整数

1．整数定义：

像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样数称为整数。

整数个数是无限。

在整数中，不不大于零数称为正整数，不大于零数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

0既不是正整数，也不是负整数。

2．整数计数单位和数位。

（1）整数数位顺序表。

数级

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

（2）数分级：

按照国内计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表达多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表达多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表达多少个亿……

（3）计数单位：

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……

都是整数计数单位。

（4）数位：

在计数时，计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫数位。

3．整数读法：

先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾0都不读出来，其她数位持续有几种0都只读一种零。

4．整数写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一种数位上一种计数单位也没有，就在哪一种数位上写0。

知识点2：

自然数

1．自然数定义：

咱们在数物体时候，用来表达物体个数0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。

“0”是最小自然数，自然数个数是无限，没有最大自然数。

2．自然数基本单位：

任何非“0”自然数都是由若干个“1”构成，因而“1”是自然数基本单位。

3．“0"含义：

一种物体也没有，用“0"表达，但并不是说“0”只表达没有物体，它尚有多方面含义。

如在表达温度时，它是正、负温度分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上，它是正数和负数划分点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算角度结识“0"，如任何数加“0”都等于任何数，“0"和任何数相乘都得0，“0”不能作除数等。

知识点3：

正数和负数

1．正数意义：

像5,6,12.3，…这样数叫正数。

正数读、写法：

正数前面可以加“+”，读作“正”。

如“+5”读作“正五”。

“+”普通可以省略不写。

2．负数意义：

像-5，-0.3，…这样数叫负数。

负数读、写法：

“-”是负号，读数时直接读成“负几”。

如“-5”读作“负五”。

写数时在数前面写“-”。

3．0既不是正数，也不是负数。

4．在生活中运用正负数表达相反意义量时有是商定俗成习惯规定如：

零上温度用正数，零下温度用负数表达；海平面以上用正数表达，而海平面如下用负数表达；存折上收入用正数表达，而支出用负数表达。

而某些则是事先规定哪个量是正（或负）如表达方向或上升下降等。

知识点5：

整数改写

把一种较大多位数改写成用“万’’或“亿”做单位数办法：

（1）直接改写时，先把原数小数点向左移4位或8位（若小数某些末尾有0，则要划掉），再在数背面加写“万”字或“亿”字，与原数相等，用“=”连接。

（2）省略尾数改写时，依照需要先用“四舍五入”法省略万位或亿位背面尾数，再加上相应计数单位“万”字或“亿”字，得到近似数与原数近似相等，用“≈”连接。

知识点6：

倍数和因数

1．倍数和因数定义：

像3x6=18，3和6是18因数，18是3和6倍数。

倍数和因数是互相依存。

2．倍数特性：

一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它自身，没有最大倍数。

3．因数特性：

一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它自身。

知识点7：

最大公因数、最小公倍数和互质数

1．最大公因数定义：

几种数公有因数，叫作这几种数公因数，其中最大一种，叫作这几种数最大公因数。

2．最小公倍数定义：

几种数公有倍数，叫作这几种数公倍数，其中最小一种，叫作这几种数最小公倍数。

3．互质数：

公因数只有1两个数，叫作互质数。

1和任何自然数互质。

相邻两个自然数互质。

两个不同质数互质。

4．求两个数最大公因数及最小公倍数办法：

（1）短除法：

5．求两个数最大公因数和最小公倍数特殊状况。

（1）两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。

（2）两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们积。

6．几种数公因数个数是有限，而几种数公倍数个数是无限。

知识点8：

2,5,3倍数特性

1．2倍数特性：

个位上是0,2,4,6或8数是2倍数。

2．5倍数特性：

个位上是0或者5数是5倍数。

3．3倍数特性：

一种数各个数位上数字和是3倍数，这个数就是3倍数。

4．同步是2,5,3倍数特性：

一种数各个数位上数字和是3倍数，且个位上是0，这个数一定同步是2,5,3倍数。

知识点9：

奇数、偶数

1．奇数：

不是2倍数数叫作奇数，也就是生活中常说单数。

2．偶数：

是2倍数数叫作偶数，也就是生活中常说双数。

0也是偶数（小学不研究）。

3．数奇偶性：

（1）两个相似性质数（都是偶数或都是奇数）相加减，成果是偶数。

（2）两个不同性质数（一种是奇数，另一种是偶数）相加减，成果是奇数。

知识点10：

质数、合数

1．质数含义：

一种数只有1和它自身两个因数，这样数叫作质数或素数。

2．合数含义：

一种数除了1和它自身以外尚有别因数，这样数叫作合数

3．1既不是质数，也不是合数；最小质数是2，最小合数是4。

4．判断一种数是质数还是合数办法：

需要看这个数因数个数，只有两个因数数一定是质数，有3个或3个以上因数数是合数。

5．20以内质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19。

（二）小数、分数、百分数（教材第68、69页）

知识点1：

小数

1．小数意义：

分母是10，100，1000．…分数可以用小数表达．小数计数单位是“十之一，百分之一，干分之一，……分别写作0.1，0.01，0.001，…，每相邻两个计数单位之间进率是10。

2．小数读、写法。

（3）数位顺序表。

整数某些

小数点

小数某些

亿级

万级

个级

.

十分位

百分位

千分位

万分位

……

数

位

……

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

……

十

亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

……

由表中可以看出，小数某些最高计数单位是“十分之一”，整数某些最低计数单位是“一”，它们之间进率也是10。

3．小数大小比较：

比较两个小数大小，先看它们整数某些，整数某些大那个数就大；整数某些相似，十分位上数大那个数就大；十分位上数相似，百分位上数大那个数就大……

4．求小数近似数：

按照“四舍五入”办法。

5．小数化成分数、百分数办法。

（1）小数化成分数办法：

先把小数改写成分母是10、100、1000.....分数，再化简成最简分数。

（2）小数化成百分数办法：

先将小数点向右移动两位，再在背面添上“%”。

6．小数分类

（1）按小数某些分类，可以分为有限小数和无限小数两类。

有限小数：

小数某些数位是有限小数，叫做有限小数。

例如：

41.7、0.23都是有限小数。

无限小数：

小数某些数位是无限小数，叫做无限小数。

例如：

4.33……3.1415926……。

（2）无限小数分类。

无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。

无限循环小数：

一种数小数某些，有一种数字或者几种数字依次不断重复浮现，这个数叫做循环小数。

例如：

3.555……0.0333……12.109109……，简称“循环小数”。

无限不循环小数：

一种数小数某些，数字排列无规律且位数无限，这样小数叫做无限不循环小数。

例如：

π。

一种循环小数小数某些，依次不断重复浮现数字叫做这个循环小数循环节。

例如：

3.99……循环节是”9”，0.5454……循环节是”54”。

写循环小数时候，为了简便，小数循环某些只需写出一种循环节，并在这个循环节首、末位数字上各点一种圆点。

如果循环节只有一种数字，就只在它上面点一种点。

7．小数化成分数、百分数办法：

（1）小数化成分数：

本来有几位小数，就在1背面写几种零作分母，把本来小数去掉小数点作分子，能约分要约分；

（2）小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同步在背面添上百分号。

8．小数点位置移动引起小数大小变化：

（1）小数点向右移动一位，就扩大到本来10倍；小数点向右移动两位，就扩大到本来100倍；小数点向右移动三位，就扩大到本来1000倍……

（2）小数点向左移动一位，就缩小到本来十分之一；小数点向左移动两位，就缩小到本来百分之一……（3）小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。

知识点2：

分数

1．分数意义

把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或者几份数叫做分数。

表达其中一份数就是这个分数分数单位。

2．分数分类

真分数：

分子比分母小分数叫做真分数。

真分数不大于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等分数，叫做假分数。

假分数不不大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成数，普通叫做带分数。

3．分数化成小数、百分数办法：

（1）分数化成小数：

用分子除以分母。

能除尽就化成有限小数，有不能除尽，不能化成有限小数，普通保存两位小数。

（2）分数化成百分数：

普通先把分数化成小数（除不尽时，普通保存两位小数），再把小数化成百分数。

（3）判断一种分数能否化成有限小数办法：

一种分数在最简分数状况下，如果它分母只具有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母除了具有2和5以外质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。

4．分数基本性质：

分数分子和分母都乘以或者除以相似数（零除外），分数大小不变。

5．最简分数：

分子和分母公因数只有1分数叫作最简分数。

6．分数与除法关系：

（1）分数分子相称于除法中被除数，分数分母相称于除法中除数，分数线相称于除法中除号。

（2）在除法中，除数不能为“0"；在分数中，分母不能为“0”，否则无意义。

（3）分数值：

分数分子除以分母所得商就是这个分数分数值。

10．约分与通分。

（1）约分：

把一种分数化成最简分数过程叫约分。

约分办法：

用分子和分母公因数（1除外）去除分子、分母；普通要除到得出最简分数为止。

（2）通分：

把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。

通分办法：

先求出本来几种分数分母最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母分数。

7．常用分数化小数：

1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.4

3/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.625

7/8=0.8751/20=0.051/25=0.041/50=0.02

知识点3：

百分数

1．百分数意义：

像3%，27%，150%，…这样分数叫百分数，也叫比例或百分率。

表达一种数是另一种数百分之几。

2．百分数化成小数、分