浙江省绍兴市中考数学真题及答案1 精品Word下载.docx
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幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
专题：
计算题．
根据幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘，进行计算即可．
原式=a2b2．
故选C．
此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘．
3．（4分）（2017年浙江绍兴）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（ ）
A．1.92×
106B．1.92×
107C．1.92×
108D．1.92×
109
科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将19200000用科学记数法表示为：
1.92×
107．
故选B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（4分）（2017年浙江绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
简单组合体的三视图．菁优网版权所有
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中
从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，
故选：
B．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5．（4分）（2017年浙江绍兴）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）
概率公式．菁优网版权所有
由一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，直接
利用概率公式求解即可求得答案．
∵一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，
∴从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：
=
．
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：
概率=所求情况数与总情况数之比．
6．（4分）（2017年浙江绍兴）不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞﹣
B．x＜﹣
C．x＞﹣1D．x＜﹣1
解一元一次不等式．菁优网版权所有
先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．
移项得，3x＞﹣1﹣2，
合并同类项得，3x＞﹣3，
把x的系数化为1得，x＞﹣1．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
7．（4分）（2017年浙江绍兴）如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆
心角为90°
的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）
πB．
πC．
圆锥的计算．菁优网版权所有
根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面
圆的半径，从而求得圆锥的底面周长．
设底面圆的半径为r，则：
2πr=
π．
∴r=
，
∴圆锥的底面周长为
本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式求出弧长，然后根据扇形弧长与圆
锥底面半径的关系求出底面圆的半径．
8．（4分）（2017年浙江绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克B．15克C．20克D．25克
一元一次方程的应用．菁优网版权所有
根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：
m=n+40；
设被移动的玻璃球的质量为x克，
m﹣x=n+x+20，
x=
（m﹣n﹣20）=
（n+40﹣n﹣20）=10．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．
9．（4分）（2017年浙江绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）
剪纸问题．菁优网版权所有
按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．
由题意要求知，展开铺平后的图形是B．
此题主要考查了剪纸问题，此
类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力．
10．（4分）（2017年浙江绍兴）如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：
同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）
A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒
推理与论证．菁优网版权所有
首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间
，得出符合题意答案．
∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，
∴两车的速度为：
（m/s），
∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，
∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：
=96（s），
=120（s），
=168（s），
∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，
∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵
=1
，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A选项错误；
∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵
=3
，∴乙车
到达C路口时遇到红灯，故B选项错误；
∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵
=5
，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C选项错误；
∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵
=2
=6
=10
=4
=8
∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D选项正确；
则每次绿灯亮的时间可能设置为：
35秒．
D．
此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而得出由选项分析得出是解题关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）（2017年浙江绍兴）分解因式：
a2﹣a= a（a﹣1） ．
因式分解-提公因式法．菁优网版权所有
这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．
a2﹣a=a（a﹣1）．
本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．
12．（5分）（2017年浙江绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 5 ．
垂径定理的应用；
勾股定理；
切线的性质．菁优网版权所有
首先由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧
于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=16﹣r，然后在Rt△OFH中，r2﹣（16﹣r）2=82，解此方程即可求得答案．
由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧
于点H、I，再连接OF，
在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，
∴IG⊥AD，
∴在⊙O中，FH=
EF=4，
设求半径为r，则OH=8﹣r，
在Rt△OFH中，r2﹣（8﹣r）2=42，
解得r=5，
故答案为：
5．
此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定
理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法
，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
13．（5分）（2017年浙江绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣
（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 y=﹣
（x+6）2+4 ．
二次函数的应用．菁优网版权所有
根据题意得出A点坐标，进而利用顶点式求出函数解析式即可．
由题意可得出：
y=a（x+6）2+4，
将（﹣12，0）代入得出，0=a（﹣12+6）2+4，
解得：
a=﹣
∴选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是：
y=﹣
（x+6）2+4．
此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键．
14．（5分）（2017年浙江绍兴）用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°
，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是 sin35°
或b≥a ．
作图—复杂作图；
切线的性质；
解直角三角形．菁优网版权所有
首先画BC=a
，再以B为顶点，作∠ABC=35°
，然后再以点C为圆心b为半径交AB于点A，然后连接AC即可，①当AC⊥BC时，②当b≥a时三角形只能作一个．
如图所示：
若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：
①当AC⊥BC时，即sin35°
②当b≥a时．
sin35°
或b≥a．
此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一角等于已知角的方法．
15．（5分）（2017年浙江绍兴）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分别交曲线y=
（x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为 17 ．（n为正整数）
反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有
规律型．
先根据正方形OABC的边长为n
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