高考全国卷1文科数学详细答案Word格式文档下载.docx

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D

因为

即为奇函数，图象关于原点对称。

所以选D

C

1000学生抽100.分成100组,46号学生被抽到,意味着每组抽该组的6号,所以选C

tan255°

=tan（180°

+75°

）=tan75°

=tan（45°

+30°

）=

解析：

代入

，所以夹角为

A

k=1时第一次循环，

然后k变为2

k=2时第二次循环，

然后k变为3

k=3结束

一条渐近线的倾斜角为130°

则另一条的倾斜角为50°

即

∵asinA－bsinB=4csinC

B

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

y=3x

∴y=3x

-4

∵点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为

过P做PE⊥CA,PF⊥CB,PO⊥平面ABC,连接OE,OF

三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：

60分。

17．解：

（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为

，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．

女顾客中对该商场服务满意的比率为

，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．

（2）

．

由于

，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.

18．解：

（1）设

的公差为d．

由

得

由a3=4得

于是

因此

的通项公式为

（2）由

（1）得

，故

.

知

等价于

，解得1≤n≤10．

所以n的取值范围是

19．解：

（1）连结

.因为M，E分别为

的中点，所以

，且

.又因为N为

由题设知

，可得

，因此四边形MNDE为平行四边形，

.又

平面

，所以MN∥平面

（2）过C作C1E的垂线，垂足为H.

由已知可得

，

，所以DE⊥平面

，故DE⊥CH.

从而CH⊥平面

，故CH的长即为C到平面

的距离，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以

从而点C到平面

的距离为

20．解：

，则

当

时，

；

，所以

在

单调递增，在

单调递减.

又

存在唯一零点.

（2）由题设知

，可得a≤0.

由

（1）知，

只有一个零点，设为

，且当

，所以，当

又当

时，ax≤0，故

因此，a的取值范围是

21．解：

（1）因为

过点

，所以圆心M在AB的垂直平分线上.由已知A在直线

上，且

关于坐标原点O对称，所以M在直线

上，故可设

与直线x+2=0相切，所以

的半径为

由已知得

，又

，故可得

，解得

或

故

的半径

（2）存在定点

，使得

为定值.

理由如下：

设

，由已知得

，化简得M的轨迹方程为

因为曲线

是以点

为焦点，以直线

为准线的抛物线，所以

，所以存在满足条件的定点P.

（二）选考题：

共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第一题计分。

22．解：

，所以C的直角坐标方程为

的直角坐标方程为

（2）由

（1）可设C的参数方程为

（

为参数，

）.

C上的点到

取得最小值7，故C上的点到

距离的最小值为

23．解：

，故有

（2）因为

为正数且

=24.

2019年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学·

参考答案

一、选择题

1．C2．C3．B4．B5．D6．C

7．D8．B9．A10．D11．A12．B

二、填空题

13．y=3x14．

15．−416．

三、解答题