学年最新北师大版八年级数学上册综合测试题及答案解析精品试题Word文档格式.docx
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7
B．7是（﹣7）2的平方根，即
=7
C．±
7是49的平方根，即±
D．±
7．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
8．下列说法：
①﹣64的立方根是4；
②49的算术平方根是±
7；
③
的立方根是
；
④
的平方根是
．其中正确的说法有（ ）
9．边长为2的正方形的对角线长是（ ）
A．
B．2C．2
D．4
10．下列各式中，正确的是（ ）
=﹣2B．
=9C．
3D．±
3
二、填空题（每空2分，共30）
11．计算：
= ；
（2
）2= ．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=5，BC=7，则以AB为边长的正方形的面积是 ．
13．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 cm2．
14．计算：
﹣
的相反数是 ；
绝对值是 ．
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．
16．比较2
，5的大小 ．
17．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 m．
18．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．
19．已知2a﹣1的平方根是±
3，则a= ．
20．小明同学先向北走了4km，再向北走了2km，最后又向东走了8km，此时小明距出发点 km．
21．面积为13的正方形的边长为 ．
22．若|x﹣1|+（y﹣2）2+
=0，则x+y+z= ．
三、解答题（共70分）
2012秋•金塔县校级月考）求下列各式中的x的值：
（1）125x3=8；
（2）3x2﹣1=26．
2012秋•金塔县校级月考）计算下列各题：
（1）2
+3
（2）（2
﹣1）2
（3）
（4）3
（5）
．
2014春•建水县校级月考）如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？
2009秋•滨海县期末）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？
为什么？
2013秋•城阳区校级月考）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？
蚂蚁要爬行的最短行程是多少？
2010秋•靖江市期末）有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=90°
，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积．
2012秋•金塔县校级月考）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求BE的长．
3012春•西城区校级期中）在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．
参考答案与试题解析
考点：
勾股定理．
专题：
换元法．
分析：
由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．
解答：
解：
由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，
根据勾股定理知，另一直角边平方=169﹣25=144，即字母B所代表的正方形的面积是144．
故选C．
点评：
此题比较简单，关键是熟知勾股定理：
在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理：
如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；
B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；
C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；
D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．
故选A．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
勾股定理；
等腰三角形的性质．
过A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出高AD，根据三角形面积公式求出即可．
过A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=10cm，BC=16cm，
∴BD=DC=8cm，
由勾股定理得：
AD=6cm，
所以△ABC的面积为
×
BC×
AD=
16cm×
6cm=48cm2，
本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质的应用，能求出高AD是解此题的关键，注意：
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．
设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x﹣1）cm．根据勾股定理列方程求解即可．
设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x﹣1）cm．
根据勾股定理，得
（x﹣1）2+49=x2，
解得：
x=25．
则斜边的长是25cm．
故选D．
本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是根据勾股定理列出方程，熟练求得方程的解．
无理数．
根据无理数的三种形式：
①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
（
）0=1，
=2，
=3，
所给数据中无理数有：
0.010010001…，
，共3个．
本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．
算术平方根；
平方根．
计算题．
分别利用算术平方根和平方根的定义及性质对每个选项逐个分析后即可得到正确的答案．
A、7是49的算术平方根，即
=7，故本选项错误；
B、7是（﹣7）2的平方根，即±
7，故本选项错误；
C、±
D、±
7，故本选项正确．
本题考查了算术平方根和平方根的定义，属于基础题，比较简单．
对等式进行整理，再判断其形状．
化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，
故选：
C．
本题考查了直角三角形的判定：
可用勾股定理的逆定理判定．
立方根；
平方根；
算术平方根．
根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出每个的值，再根据结果判断即可．
∵﹣64的立方根是﹣4，∴①错误；
∵49的算术平方根是7，∴②错误；
∵
，∴③正确；
的平方根是±
，∴④错误，
即正确的有1个，
本题考查了对立方根、平方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．
算术平方根．
根据勾股定理，可得对角线的长，根据开方运算，可得答案．
对角线平方的长是8，
边长为2的正方形的对角线长是2
本题考查了算术平方根，利用了开方运算．
根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可得出答案．
A、
=2，故本选项错误；
B、
=3，故本选项错误；
C、
D、
3，故本选项正确；
此题考查了算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的需要我们掌握开平方、完全平方的计算，难度一般．
= 25 ；
= 10 ；
）2= 12 ．
二次根式的乘除法．
分别利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则分别得出即可．
=25；
=
=10；
）2=4×
3=12．
故答案为：
25，10，12．
此题主要考
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