新北师大版七年级数学下册一教案文档格式.docx
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1.乘方的意义:
求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即
，其中a叫底数，n叫指数，
（乘方的结果）叫幂。
（同底数幂的乘法）在此我们先复习乘方、幂的意义.
二、复习提问
2.指出下列各式的底数与指数：
（1）
；
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，
与
的含义是否相同？
结果是否相等？
呢？
三、讲授新课
1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算
解：
=（10×
10×
10）×
（10×
10）（幂的意义）
=10×
10（乘法的结合律）
=
2.引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
=（aaa）·
（aa）
=aaaaa
即
用字母m，n表示正整数，则有
3.引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例变式练习
例1计算：
（2）
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
例2计算：
（2）
（3）
（2）
（3）
师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：
（1）中
的差别；
（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．
（2）中
学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．
课堂练习
计算：
（3）
（5）
（6）
.
对于第
（2）小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2.解题时要注意a的指数是1．
3.解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；
整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4.
的底数a，不是-a．计算
的结果
，而不是
．
5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
板书设计：
底数不变指数相加
教学反思：
1.2幂的乘方与积的乘方
（1）
教学目标：
1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
会进行幂的乘方的运算。
幂的乘方法则的总结及运用。
尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：
常用的教学用具
活动准备：
1.计算
（1）
（4）
教学过程：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
一、探索练习：
1.
表示___个___相乘.
表示___个___相乘.
表示___个__相乘.
表示___个__相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测
的底数、指数。
并用乘方的概念解答问题。
2.
=________×
_________×
_______×
________
=__________（根据
）
=__________
=_____×
________×
_______
=_______×
_________
…×
=______________（其中m、n都是正整数）
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。
教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。
然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
二、巩固练习：
1.计算下列各题：
（7）
（8）
（9）
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.判断题，错误的予以改正。
（）
（）
（5）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用.
三、提高练习：
1.计算
2.若
，则n=_____________.
3.若
，则m=_____________。
4.若
，求
的值。
5.若
6.已知
小结：
作业：
课本P16习题1.7：
1、2、3。
幂的乘方，底数不变指数相乘
1.2幂的乘方与积的乘方
（2）
教学目的：
了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
积的乘方的运算
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
探索、猜想、实践法
圆规
一、课前练习：
1.计算下列各式：
（10）
（11）
2.下列各式正确的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、探索练习：
1.计算：
2.计算：
3.计算
从上面的计算中，你发现了什么规律_________________________
4.猜一猜填空：
你能推出它的结果吗？
结论：
积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
三、巩固练习：
2.计算下列各题：
（6）
3.计算下列各题
四、提高练习
2.已知
，
求
的值
3.已知
4.已知
试比较a、b、c的大小
5.太阳可近似地看做是球体，如果用V、r分别表示球的体积和半径，
那么
，太阳半径约为
千米，它体积大约是多少立方米？
（保留到整数）
五、小结：
本节课学习了积的乘方的性质及应用，注意它与幂的乘方区别。
六、作业：
第18页习题1、2、3、4。
1.2幂的乘方与积得乘方
（2）
教学反思:
1.3同底数幂的除法
（1）
教学目标：
知识与技能:
经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
过程与方法:
了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：
会进行同底数幂的除法运算。
教学难点：
同底数幂的除法法则的总结及运用。
教学方法：
教学用具：
小黑板
活动准备：
1.填空：
（2）2
2.计算：
教学过程：
从上面的练习中你发现了什么规律？
猜一猜：
＝
2.计算
3.用小数或分数表示下列各数：
（5）4.2
1.已知
3.
（1）若
（2）若
（3）若0.0000003＝3×
，则
（4）若
课本P21习题1.7：
1、2、3、4。
同底数幂的除法法则
底数不变指数相减
1.3同底数幂的除法
（2）
教学目标:
会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.
情感与态度：
了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.
用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.
用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略.
教学过程设计
本课时设计了七个教学环节：
复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.
第一环节 复习回顾
活动内容：
1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,00
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