北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考教学设计Word文件下载.docx

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四、教学目标

知识与技能

1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性

2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率.

3.会设计游戏使其满足某些要求.

过程与方法

1、在具体情境中，进一步了解概率的意义，能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，能判断游戏是否公平,并能设计符合要求的简单概率模型。

2、进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.

情感态度与价值观

1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.

2.学会用数学知识来解决生活中的实际问题,增强创新精神和应用数学的意识,从而实现知识来源于生活,又服务于生活的转化过程.

3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

五、教学重难点：

教学重点：

能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型

教学难点：

在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;

并能用数学知识来解决生活中的实际问题.

导学过程

一、知识回顾与梳理

1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.

2、P（必然事件）＝；

P（不可能事件）＝；

　　　＜P（不确定事件）＜　　　。

3、简单等可能事件的概率:

P（A）=＝

该事件所占区域的面积

4、几何概率：

P（A）＝=————————————

　　　　　　　　　　　　总面积

5、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？

6、你会按要求设计游戏吗？

二、知识结构

三、知识点回顾与应用

知识点1事件的分类

例1　有两个事件,事件A:

367人中至少有2人生日相同;

事件B:

抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是（　　）

A.事件A,B都是随机事件

B.事件A,B都是必然事件

C.事件A是随机事件,事件B是必然事件

D.事件A是必然事件,事件B是随机事件

【针对训练1】　下列事件中,哪些是确定事件?

哪些是不确定事件?

（1）随机开车经过某路口,遇到红灯;

（2）两条线段可以组成一个三角形;

（3）400人中有两人的生日在同一天;

（4）掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.

解:

确定事件:

（2）（3）.不确定事件:

（1）（4）.

知识点2　概率的意义

例2一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有（　　）

A.15个B.20个C.29个D.30个

【针对训练2】　如图所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列与此事有关的描述正确的是（　　）

A.杯口向下的概率为

B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件

C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率为0.8

D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率

〔解析〕　根据随机事件的频率、概率的关系分析各个选项即可.A.杯口向下的概率不能确定,错误;

B.杯口向上的可能性很小,所以是随机事件,错误;

C.杯子横卧是随机事件,只有反复试验后才能用频率估计概率,错误;

D.是用频率估计概率的概念,正确.故选D.

知识点3　利用频率估计概率的大小

例3　在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有（　　）

A.16个B.15个C.13个D.12个

〔解析〕　由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中红球所占的百分比,进而求出白球个数.设白球个数为x个,因为摸到红球的频率稳定在25%附近,所以口袋中红球所占的百分比约为25%,所以

=

解得x=12,故白球的个数可能为12个.故选D.

【针对训练3】　在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有　　　　个. 

〔解析〕　设袋中黄色球可能有x个.根据题意,随机摸出一球,摸到黄色乒乓球的频率稳定在15%附近,所以15%=

解得x=6.故填6.

知识点4　概率的计算

例4　某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 

．

〔解析〕　根据题意,得老师随机抽1名同学,共有50种情况,而习惯用左手写字的同学被选中的有2种情况,所以P=

.故填

.

【针对训练4】　如图所示,有10张卡片,分别写有0至9这十个数字.将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张.

P（抽到数字9）=　　　　;

P（抽到两位数）=　　　　;

P（抽到的数字大于6）=　　　　,P（抽到的数字小于6）=　　　　;

P（抽到奇数）=　　　　,P（抽到偶数）=　　　　. 

〔答案〕　

　0　

例5　如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是（　　）　　　　　　　　　　　

A.

B.

C.

D.

〔解析〕　确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比,根据这个比即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率.如图所示,转盘被均匀分成6部分,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是

.故选B.

【针对训练5】　如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为

的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是　　　　. 

知识点5　游戏的公平性

例6　小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,在一个不透明袋中有5个红球和4个白球（除颜色不同外都相同）,从袋子中随机摸出一个球,摸到红球小杨去,摸到白球小刚去,这个游戏对双方是否公平?

为什么?

不公平.理由:

因为袋子中放有5个红球和4个白球,即9个球,所以P（小杨获胜）=

P（小刚获胜）=

因为

>

所以游戏对双方不公平.

【针对训练6】　如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.

两人参与游戏:

一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种:

（1）猜“是奇数”或“是偶数”;

（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;

（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.

如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?

怎样猜?

选择

（2）.猜不是3的倍数.

【针对训练7】用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°

，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ 

）

A．0．2 

B．0．3 

C．0．4 

D．0．5

知识点6设计游戏

例7现有一个转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为

。

【针对训练8】请你设计一个游戏，使某一事件的概率为

自编题目，要求完整。

（提示：

可用转盘、卡片、摸球等）

知识点7转化思想的应用

例8　某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（24瓶）中有2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，打开第一瓶就中奖了，可又连续打开5瓶也没中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这一瓶中奖的概率是________．[答案]

四、课堂检测

1、下列事件是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放动画片

B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖

D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

2、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，那么P（摸到黑球）=，P（摸到红球）=，P（不是白球）=。

3、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

，则n＝．

4、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

5、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）

A．

D.

6、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A．12B．9C．4D．3

7、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为

，求男女生数各多少？

8、四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．

（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是________；

（2）规定游戏规则如下：

若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；

反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？

请说明理由．

五、感悟收获

同学们，通过今天的复习，你有什么收获呢？

课后我们要把学习过程中的一些新的观点、方法、感受写出来，然后一起讨论，交流学习经验。

六、课后作业

完成本章的质量评估。

本章质量评估

（时间:

50分钟　满分:

120分）

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列事件是必然事件的是（　　）

A.某运动员投篮时连续3次全中

B.太阳从西方升起

C.打开电视正在播