届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题训练题含答案docWord下载.docx

届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题训练题含答案docWord下载.docx

《届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题训练题含答案docWord下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题训练题含答案docWord下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）

A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点D．三条高的交点

5．如图，△MBC中，∠B＝90°

，∠C＝60°

，MB＝2

，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为（）

　　　B.

　　　C．2　　　D．3

6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为（）

A．5B．6C．7D．8

7．如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别切⊙O于点B，C，若∠ACE＝25°

，则∠D的度数是（）

A．50°

　　B．55°

C．60°

　　D．65°

8．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°

，则∠ACD等于（）

A．20°

B．35°

C．40°

D．55°

9．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（）

A．AC⊥BCB．BE平分∠ABCC．BE∥CDD．∠D＝∠A

10.如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD.若∠BAC＝55°

，则∠COD的大小为（）

A．70°

B．60°

C．55°

D．35°

11.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为____．

12.如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°

，则∠ATB＝____．

13．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径长为____．

14．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝____°

.

15．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°

，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.则PD的长为____．

16.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB＝∠DCE.若tan∠ACB＝

，BC＝2，则⊙O的半径为__

__.

17.如图，⊙O的半径为4cm，OA⊥OB，OC⊥AB于点C，OB＝4cm，OA＝2cm，试说明AB是⊙O的切线．

18.如图，已知在△OAB中，OA＝OB＝13，AB＝24，⊙O的半径长为r＝5.判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．

19.如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.

（1）求证：

∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2

，CE∶EB＝1∶4，求CE的长．

20.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，

连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.

PO平分∠APC；

（2）连接DB，若∠C＝30°

，求证：

DB∥AC.

21.如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接DE.

（1）若AD＝DB，OC＝5，求切线AC的长；

（2）求证：

ED是⊙O的切线．

22.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE.

CE是⊙O的切线；

（2）若AC＝4，BC＝2，求BD和CE的长．

参考答案：

1---10BCCBCDAACA

11.4

12.50°

13.5

14.60

15.

16.

17.解：

∵OA⊥OB，∴AB＝

＝

＝10.

又∵S△AOB＝

AB·

OC＝

OA·

OB，∴OC＝

＝4.

又∵⊙O的半径为4，∴AB是⊙O的切线

18.解：

过点O作OC⊥AB于C.∵OA＝OB＝13，∴AC＝BC＝

AB＝12.

在Rt△AOC中，OC＝

＝5＝r，∴直线AB与⊙O相切

19.解：

（1）证明：

连接BD.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°

，∴∠DAB＋∠ABD＝90°

.∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB＝90°

，即∠DAB＋∠CAF＝90°

.∴∠CAF＝∠ABD.∵BA＝BC，∠ADB＝90°

，∴∠ABC＝2∠ABD.∴∠ABC＝2∠CAF　

（2）解：

连接AE，∴∠AEB＝90°

，设CE＝x，∵CE∶EB＝1∶4，∴EB＝4x，BA＝BC＝5x，AE＝3x，在Rt△ACE中，AC2＝CE2＋AE2，即（2

）2＝x2＋（3x）2，∴x＝2.∴CE＝2

20.证明：

（1）如解图，连接OB，

∵PA，PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，又∵OA＝OB，

∴PO平分∠APC；

（2）∵OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠CAP＝∠OBP＝90°

，∵∠C＝30°

，

∴∠APC＝90°

－∠C＝90°

－30°

＝60°

∵PO平分∠APC，

∴∠OPC＝

∠APC＝

×

60°

＝30°

∴∠POB＝90°

－∠OPC＝90°

又∵OD＝OB，∴△ODB是等边三角形，

∴∠OBD＝60°

∴∠DBP＝∠OBP－∠OBD＝90°

－60°

∴∠DBP＝∠C，∴DB∥AC.

21.解：

（1）解：

连接CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝90°

，即CD⊥AB，∵AD＝DB，OC＝5，∴CD是AB的垂直平分线，∴AC＝BC＝2OC＝10

（2）证明：

连接OD，如图所示，∵∠ADC＝90°

E为AC的中点，∴DE＝EC＝

AC，∴∠1＝∠2，

∵OD＝OC，∴∠3＝∠4，∵AC切⊙O于点C，

∴AC⊥OC，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°

即DE⊥OD，∴ED是⊙O的切线

22.

（1）证明：

连接OC，如解图所示：

∵BD是⊙O的切线，

∴∠CBE＝∠A，∠ABD＝90°

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°

∴∠ACO＋∠BCO＝90°

，∠BCD＝90°

∵E是BD中点，

∴CE＝

BD＝BE，∴∠BCE＝∠CBE＝∠A，

∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A，

∴∠ACO＝∠BCE，∴∠BCE＋∠BCO＝90°

即∠OCE＝90°

，CE⊥OC，

∴CE是⊙O的切线；

（2）解：

∵∠ACB＝90°

∴AB＝

＝2

∵tanA＝

∴BD＝

AB＝

，∴CE＝

BD＝