河南省届高三上学期中学生标准学术能力诊断性测试 数学文Word版含答案bychenWord文档下载推荐.docx
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2.复数
满足
的共轭复数为
C.1D.-1
3.某单位试行上班刷卡制度,规定每天8:
30上班,有15分钟的有效刷卡时间(即8:
15到8:
30),一名职工在7:
50到8:
30之间到单位且到达单位的时刻是随机的,则他能正常刷卡上班的概率是
C.
4.函数
的单调递增区间是
5.若
,则双曲线
的离心率的取值范围是
6.设
满足约束条件
的取值范围是
7.先将函数
的图象向左平移
个周期,再向下平移1个单位后,所得图象对应的函数是
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不能确定
8.如图某几何体的三视图是三个边长为2的正方形,则该几何体的外接球的表面积是
9.在如图所示的程序框图中,若输入
,则输出的结果是
A.9B.8C.7D.6
10.已知函数
,若在
中,角C是钝角,则
11.已知三棱锥
,在底面
中,
平面
,且
,则此三棱锥的外接球的体积为
12.已知函数
有不少于1个零点,则
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量
.
14.双曲线
的一条渐近线方程为
15.
的内角A,B,C的对边分别为
,若
的面积的最大值为.
16.设函数
,满足
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分12分)已知等差数列
成等比数列
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和.
18.(本题满分12分)
2015年10月,我们国家为努力促进人口的均衡发展,坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施了一对夫妇可以生育两个孩子的政策,即“放开二孩儿”。
为了解适龄教师对放开二胎政策的态度,某部门随机调查了200位30岁到40岁的教师,得到情况如下表:
(1)是否有99%的把握认为“生二胎与性别有关”,并说明理由;
(2)把以上频率作为概率,若从学校里随机抽取甲、乙、丙3位30岁到40岁的男教师,求这三人中至少有一人要生二胎的概率.
19.(本题满分12分)
如图,在三棱锥
中,平面
,
是等边三角形,
(1)求证:
;
(2)求二面角
的正弦值.
20.(本题满分12分)
已知椭圆
的上顶点A与右顶点B的距离为
,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线
与椭圆C相交于M,N两点(M,N不是左右顶点),且
,求证:
直线
过定点,并求出该定点的坐标.
21.(本题满分12分)
函数
的一个极值点为
与
的关系,并
求的单调区间;
,若存在
使得
成立,求
的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;
作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
22.(本题满分10分)选修4-4:
参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
(1)求曲线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)设P为曲线
上的动点,求点P到
距离的最大值,并求此时点P的坐标.
23.(本题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知不等式
的解集为
(1)求实数
的值;
(2)若
,求
的最小值.