1、2.复数满足的共轭复数为 C. 1 D.-13.某单位试行上班刷卡制度,规定每天8:30上班,有15分钟的有效刷卡时间(即8:15到8:30),一名职工在7:50到8:30之间到单位且到达单位的时刻是随机的,则他能正常刷卡上班的概率是 C. 4.函数的单调递增区间是5.若,则双曲线的离心率的取值范围是6.设满足约束条件的取值范围是7.先将函数的图象向左平移个周期,再向下平移1个单位后,所得图象对应的函数是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.不能确定8.如图某几何体的三视图是三个边长为2的正方形,则该几何体的外接球的表面积是9.在如图所示的程序框图中,若输入,则输出的结果是 A
2、. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10.已知函数,若在中,角C是钝角,则11.已知三棱锥,在底面中,平面,且,则此三棱锥的外接球的体积为12.已知函数有不少于1个零点,则二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量 .14.双曲线的一条渐近线方程为15.的内角A,B,C的对边分别为,若的面积的最大值为 .16.设函数,满足三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)已知等差数列成等比数列 (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和.18.(本题满分12分)2015年10月,我们国家为努力促进人口的均衡发展,
3、坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施了一对夫妇可以生育两个孩子的政策,即“放开二孩儿”。为了解适龄教师对放开二胎政策的态度,某部门随机调查了200位30岁到40岁的教师,得到情况如下表: (1)是否有99%的把握认为“生二胎与性别有关”,并说明理由; (2)把以上频率作为概率,若从学校里随机抽取甲、乙、丙3位30岁到40岁的男教师,求这三人中至少有一人要生二胎的概率.19.(本题满分12分) 如图,在三棱锥中,平面,是等边三角形, (1)求证:; (2)求二面角的正弦值.20.(本题满分12分) 已知椭圆的上顶点A与右顶点B的距离为,且椭圆的离心率为 (1)求椭圆C的标准方程;
4、(2)若直线与椭圆C相交于M,N两点(M,N不是左右顶点),且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.21.(本题满分12分) 函数的一个极值点为与的关系,并求的单调区间;,若存在使得成立,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)设P为曲线上的动点,求点P到距离的最大值,并求此时点P的坐标.23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知不等式的解集为(1)求实数的值;(2)若,求的最小值.