福建省仙游县郊尾枫亭五校教研小片区学年七年级下学期期中考试数学试题Word文档下载推荐.docx
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）
A．3
B．4
C．9
D．16
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，如果汽车第一次右拐60°
那么第二次拐弯应该（ ）
A．左拐60°
B．右拐60°
C．左拐120°
D．右拐120°
3、已知
是方程
的一个解，则
为（
A．2
B．-2
C．3
D．-3
4、如图，A、B、C、D中的图案（ ）可以通过如图平移得到．
A.
B.
C.
D.
5、在
，2，0，
这四个数中，最小的数是（ ）
A．-5
B．2
C．0
D．
二、选择题（题型注释）
6、如图，a∥b，∠1=150°
，则∠2等于（ ）
A．30°
B．90°
C．60°
D．50°
7、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，m2+1）一定在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、在实数3.14159，
，π，0中，无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，一个螺栓配两个螺母，怎样安排工人生产才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？
设
名工人生产螺栓，
名工人生产螺母，所列方程组正确的是（
A．
B．
C．
10、由方程组
可以得出
的关系式是（
第II卷（非选择题）
三、填空题（题型注释）
11、已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°
，则∠2=
．
12、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．
13、三个同学对问题“若方程组
的解是
，求方程组
的解．”提出各自的想法。
甲说：
“这个题目好象条件不够，不能求解”；
乙说：
“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
14、P（m﹣4，1﹣m）在x轴上，则m=_____．
15、-8的立方根是_____.
16、若
，则
=___．
四、解答题（题型注释）
17、完成下面推理过程
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（
）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
，
∠ABE=
．（
）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥
．（
）
∴∠FDE=∠DEB．
（
18、解方程组：
19、在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．
⑴写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
⑵已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．
20、某中学新建了一幢
层的教学大楼，每层楼有
间教室，进出这幢大楼一共有
道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对
道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，
可以通过
名学生；
当同时开启一道正门和一道侧门时，
名学生。
（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因为学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，整幢教学大楼的学生应该在内通过这
道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有
名学生，则这幢教学大楼是否符合安全要求？
请说明理由。
21、如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°
，E、F在BC上，且满足
，并且
平分
．
（1）求
的度数；
（2）如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：
∠OFB的值是否随之发生变化？
若变化，找出变化规律或求出变化范围；
若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？
若存在，求出∠OCA的度数；
若不存在，说明理由．
22、已知关于
的二元一次方程组
的解满足
与
之和为2，求a的值.
23、如图，点E在DF上，点B在AC上，
，
．求证：
∥
24、这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴,南北为y轴,
（1）请按要求建立直角坐标系
（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.
25、解方程：
26、计算：
参考答案
1、C
2、A
3、C
4、D
5、A
6、C
7、B
8、A
9、B
10、A
11、53°
12、（2，2）．
13、x=5,y=10.
14、1
15、－2
16、-1
17、∠ABC
两直线平行，同位角相等
∠ADE
∠ABC
角平分线的定义
BE
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
18、
19、
（1）S=3，N=1，L=6；
（2）S=100．
20、
（1）
；
（2）符合．
21、
（1）
的度数为36°
（2）比值不变，∠OCB：
∠OFB=1:
2；
（3）∠OCA的度数为54.
22、a的值为4.
23、证明见解析
24、
（1）建立坐标系见解析；
（2）狮子（-4，5）飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）
25、
或
26、
【解析】
1、∵一个正数的两个平方根分别为2a-5和1-a，
∴2a-5+1-a=0，解得：
a=4，∴2a-5=3，
这个数是3²
=9，故选C.．
点睛：
根据题意得出方程3a-5+7-a=0，求出a，再求出3a-5；
本题考查了平方根的定义，相反数，解一元一次方程的应用，注意：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
2、由于汽车拐弯前后行驶的方向互相平行，则两次拐弯的角度是同位角，且拐弯的方向相反，再结合“两直线平行，同位角相等”可知，只有选项A与题意相符.故选A.
3、把
代入方程，得：
2a-1=5,解得：
a=3.故选C.
4、观察图形可知图案D通过平移后可以得到.
故选D.
根据平移是图形沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等.
5、因为-5<
0<
2<
最小的数是-5，故选A.
6、试题分析：
根据平行线的性质求出∠3，根据对顶角相等得出即可．
解：
∵a∥b，∠1=120°
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=60°
∴∠2=∠3=60°
故选C．
【点评】本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，能求出∠1+∠3=180°
是解此题的关键，注意：
两直线平行，同旁内角互补．
7、因为点（-1，m2+1）横坐标＜0，纵坐标m2+1一定＞0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．
8、试题分析：
根据无理数的定义，无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。
初中阶段主要有与圆周率相关的数、开方开不尽的数和无限不循环小数等.因此，
∵3.14159，
1.010010001，4.21，
是有理数，
∴无理数有：
π.
故选A.
考点：
无理数.
9、试题分析：
根据“车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，生产的螺栓和螺母按1︰2配套”即可列出方程组.
由题意可列出方程组
，故选B.
根据实际问题列方程组
点评：
解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程.
10、试题分析：
由①得
，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式．
代入方程②，得
本题考查了代入消元法解方程组
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代入消元法解方程组，即可完成．
11、试题分析：
作直线AB∥a，∵a∥b
∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°
，∴∠1+∠2=90°
，∵∠1=37°
，∴∠2=90°
﹣37°
=53°
，故答案为：
53°
平行线的性质．
12、试题分析：
点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．故答案为：
（2，2）．
坐标与图形变化-平移．
13、试题分析：
把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．
两边同时除以5得，
和方程组
的形式一样，所以
解得:
x=5,y＝10．
二元一次方程组的解．
14、试题分析：
点P在x轴上说明点P的纵坐标为0，即1-m=0，解得m=1．
坐标轴上点的坐标的特征．
15、试题分析：
∵（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2．
立方根．
16、由题意得：
，解得：
，∴a-b="
1"
-2=-1.
故答案为：
-1.
17、试题分析：
根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=
∠ADE，∠ABE=
∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．
试题解析：
∵DE∥BC，（已知）
∴∠ADE=∠ABC，（
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