高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒第1节动量定理动量守恒定律教案鲁科版Word格式文档下载.docx

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定律及其应用

Ⅱ

Ⅰ卷T14:

动量守恒定律的应用

Ⅲ卷T20:

动量定理的应用

动量

T24:

动量守恒和能量守恒

Ⅱ卷T15:

动量定理

碰撞与动力学综合

Ⅲ卷T25

（2）:

动量的计算

Ⅰ卷T16:

T25

（1）:

弹性碰撞

Ⅱ卷T25（3）:

Ⅲ卷T19:

电磁感应与动量守恒结合

T25:

动量守恒定律

弹性碰撞和非弹性碰撞

Ⅰ

实验七:

备考策略:

1.考查方式:

从近两年命题规律来看,对动量定理、动量守恒定律的考查在选择题、计算题中皆有出现.选择题难度中等.计算题是动量定理、动量和能量观点的综合应用,2019年难度较之前有所增加.

2.命题趋势:

动量定理、综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题,联系生活实际问题仍将是今后命题的热点.

第1节　动量定理　动量守恒定律

教材梳理·

自主预习

知识梳理

一、动量、动能、动量变化量的比较

动能

动量变化量

定义

物体的质量和

速度的乘积

物体由于运动

而具有的能量

物体末动量与初

动量的矢量差

式

p=mv

Ek=

mv2

Δp=p2-p1

标矢

性

矢量,方向与

速度方向相同

标量

矢量

特点

状态量

过程量

关联

方程

Ek=

pv,p=

p=

联系

若物体的动能发生变化,则动量一定发生变化;

但动量发生变化时动能不一定变化

二、冲量

1.定义:

力与力的作用时间的乘积.

2.公式:

I=Ft,适用于求恒力的冲量.

3.方向:

恒力时与力的方向相同.

三、动量定理

1.内容:

物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.

2.表达式:

I=Δp或Ft=mv2-mv1.

3.动量与力

物体动量的变化率等于它所受的力.

自

主

探

究

人从高处跳下,落地时要屈腿,这是为什么?

答案:

人从高处落地到停下,动量变化一定,若屈腿可增加人落地停下来的时间,使动量变化率变小,即人受地面作用力变小.

四、动量守恒定律

知

识

解

读

动量守恒定律的推导

如图所示,在水平桌面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m1和m2,速度分别是v1和v2,v2>

v1.当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞.碰撞后的速度分别是v1′和v2′.设碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1,第二个球所受第一个球对它的作用力是F2.

根据牛顿第二定律,碰撞过程中两球的加速度分别是

a1=

a2=

根据牛顿第三定律,F1与F2大小相等、方向相反,即F1=-F2

所以m1a1=-m2a2

碰撞时两球之间力的作用时间很短,用Δt表示.

移项后得到m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.

2.表达式

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.

小题检测

1.思考判断

（1）物体的动量越大,其惯性也越大.（　×

　）

（2）物体的动量变化率越大,它受到的冲量就越大.（　×

（3）物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向相同.（　√　）

（4）系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变.（　√　）

（5）物体相互作用时动量守恒,机械能也一定守恒.（　×

2.下列关于动量和冲量的说法不正确的是（　D　）

A.动量大的物体动能不一定大

B.物体运动状态发生变化,则其动量一定发生改变

C.冲量是物体动量变化的原因

D.冲量方向与动量方向一致

解析:

根据动量和动能的关系Ek=

可知,动量大的物体动能不一定大,选项A正确;

物体运动状态改变,即速度发生变化,则动量一定变化,故B正确;

冲量是物体动量变化的原因,选项C正确;

冲量方向与动量变化的方向一致,选项D错误.

3.（多选）下列说法中正确的是（　AC　）

A.物体动量的变化率等于它受的合外力

B.冲量反映了力的作用对时间的累积效应,是一个标量

C.动量发生变化的物体不可能处于平衡状态

D.玻璃杯掉在水泥地上易碎,是因为它动量的变化太大

动量的变化率

=

=ma=F,由此可知,物体动量的变化率等于它所受的力,A正确;

力的冲量反映了力的作用对时间的积累效应,是一个矢量,B错误;

根据动量定理可知,动量发生变化的物体,其所受合力一定不为0,不可能处于平衡状态,C正确;

由Δp=FΔt可知,动量变化相等时,时间Δt越长,力F越小,玻璃杯掉在水泥地上易碎,是因为受到的外力太大,动量变化大,外力不一定大,D错误.

4.

（2019·

北京丰台区高三检测）为了研究平抛物体的运动,用两个相同小球A,B做下面的实验:

如图所示,用小锤打击弹性金属片,A球立即水平飞出,同时B球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面.A,B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中,下列对A,B球描述正确的是（　B　）

A.A球与B球的速率变化量相同

B.A球与B球的动量变化量相同

C.A球与B球的动量变化率不同

D.A球与B球的动能变化量不同

因为A球立即水平飞出,以一定的速度做平抛运动,B球被松开,做自由落体运动,所以两球落地的速率不同,速率的变化量也不同,故A错误;

两球落地的时间

相同,受到的重力也相同,落地过程中重力的冲量相同,则两球动量的变化量相同,故B正确;

A球与B球的动量变化率等于重力,故A球与B球的动量变化率相同,故C错误;

下落过程中重力做功相同,则动能变化量相同,故D错误.

5.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是（　C　）

A.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒

B.只要系统中物体具有加速度,系统动量就不守恒

C.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒

D.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒

无论系统内物体是否具有加速度或受摩擦力作用,只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒,故C正确,A,B均错误;

系统中所有物体的加速度均为零时,系统所受的合外力一定为零,故系统动量一定守恒,D错误.

考点研析·

感悟提升

考点一　动量与冲量的理解

1.对动量的理解

（1）动量是矢量.动量的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形定则.

（2）动量是状态量.通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量（状态量）,计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度.

（3）动量是相对量.物体的动量与参考系的选取有关,通常情况下,指相对地面的动量.

（4）动量的变化量是物体始、末动量的矢量差.若始、末动量在同一直线上,规定正方向后求其之差;

若始、末动量不在一条直线上,其关系如图所示.

2.冲量和功的区别

（1）冲量和功都是过程量.冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用.

（2）冲量是矢量,功是标量.

（3）力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;

力做的功不为零时,力作用的冲量一定不为零.

3.冲量的计算

公式法

利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态

图象法

如图利用F-t图象计算,F-t图象围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量.若是方向不变、大小随时间均匀变化的变力时,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I=

t,其中F1,F2为该段时间内初、末两时刻力的大小

定理法

如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=Δp求变力的冲量

[例1]将质量相等的三只小球a,b,c从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去,空气阻力不计,那么,有关三球动量和冲量的情况是（　C　）

A.三球刚着地时的动量均相同

B.三球刚着地时的动量均不相同

C.三球从抛出到落地时间内,受重力冲量最大的是a球,最小的是b球

D.三球从抛出到落地时间内,动量的变化量均相同

三个小球a,b,c在空中均只受重力,故机械能守恒,则三小球落地时的速度大小相等,但c速度不沿竖直方向,故a,b的速度相等,动量相等,但与c不相等,故选项A,B错误;

由于a的时间最长,b的时间最短,故a受冲量最大,b受冲量最小,选项C正确;

物体动量的变化量等于合外力的冲量,故a动量变化最大,b最小,选项D错误.

[针对训练]

安徽合肥模拟）（多选）一质点静止在光滑水平面上,现对其施加水平外力F,F随时间按正弦规律变化,如图所示,下列说法正确的是（　CD　）

A.第2s末,质点的动量为0

B.第4s末,质点回到出发点

C.在0～2s时间内,F的功率先增大后减小

D.在1～3s时间内,F的冲量为0

根据F

t图象,在前2s力的方向和运动的方向相同,质点经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动,所以第2s末,质点的速度最大,动量最大,而不是0,故A错误;

该质点在后半个周期内受到的力与前半个周期受到的力的方向不同,前半个周期内做加速运动,后半个周期内做减速运动,所以质点在0～4s内运动方向不变,故B错误;

0～2s内,速度在增大,力F先由0增大后又减小到0,根据瞬时功率P=Fv公式,力F的功率开始时为0,2s末的功率也为0,所以在0～2s时间内,F的功率先增大后减小,故C正确;

在F

t图象中,图线与t轴围成的面积表示力F的冲量,由图可知,1～2s之间的面积与2～3s之间的面积大小相等,且一正一负,则在1～3s时间内,F的冲量为0,故D正确.

考点二　动量定理的理解与应用

1.动量定理的理解

（1）Ft=p′-p是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量.

（2）Ft=p′-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因.

（3）动量定理描述了始、末动量与冲量间的矢量关系,某一方向上仍然成立.

2.用动量定理解释现象

（1）由F=

知,物体的动量变化一定,此时力的作用时间越短,力就越大;

时间越长,力就越小.

（2）作用力一定,此时力的作用时间越长,动量变化越大;

力的作用时间越短,动量变化越小.分析问题时,要明确哪个量一定,哪个量变化.

[例2]（2019·

北京朝阳区一模）动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中力F和动量p都是矢量.在用动量定理处