福建省三明市学年高三月考数学文试题 Word版含答案Word文件下载.docx

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B.

C.

D.

8、在数列

中，

A．－2B．

D．3

9、如图，一个几何体的三视图分别为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形及其一条对角线，则该几何体的侧面积为（）

10、曲线x2+y2﹣6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点,则k的取值范围是（）

1

1、函数

的部分图象如图所示，则

的值分别是（）

12、已知函数

是

上的偶函数，且在区间

是单调递增的，

是锐角

的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）

二、填空题

13、定义“等和数列”：

在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

已知数列

是等和数列，且

，公和为5，那么

的值为__

____________

14、若对任意

恒成立，则

的取值范围是

15、已知函数

的图象在点

处的切线过点（2,7），则

=__________．

16、设

是定义在

内，且周期为2的函数，在区间

上，

，其中

．若

的值为____________．

三、解答题

17、已知等差数列

满足：

，其前

项和为

.

（1）求数列

的通项公式

及

；

（2）若等比数列

的前

，且

，求

18、

中，内

角

的对边分别为

（Ⅰ）求角

的大小；

（Ⅱ）若

的面积.

19、如图，已知四棱锥P-ABCD，

底面

，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

（Ⅰ）证明：

MN//平面PAD；

（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为

，求四棱锥P-ABCD的体积V．

20、已知函数

当

时有极值，且在

处的切线的斜率为

．

（1）求函数

的解析式；

（2）求函数

在区间

上的最大值与最小值；

（3）若过点

可作曲线

的

三条切线，求实数

的取值范围．

21、已知椭圆

过点

两点．

（Ⅰ）求椭圆

的方程及离心率；

（Ⅱ）设

为第三象限内一点且在椭圆

上，直线

与

轴交于点

，直线

，求证：

四边形

的面积为定值．

22、在直角坐标系

中，以

为极点，

轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆

的极坐标方程为

，直线的参数方程为

（

为参数），直线和圆

交于

两点，

是圆

上不同于

的任意一点．

（1）求圆心的极坐标；

（2）求

面积的最大值．

数学（文）试题参考答案

1、【答案】A

【解析】

，故选A.

考点：

集合的运算．

2、【答案】D

【解析】复数

可化为

，共轭复数是

，所以复数

的共轭复数在复平面内所对应的点位于第四象限,故选D.

复数，共轭复数及复平面.

3、【答案】A

【解析】由“

”得

，由

得

或

，即“

”的充分不必要条件，故选：

充分条件与必要条件的判断.

4、【答案】D

【解析】由全称命题的否定为特称命题，知

为

，故选D．

全称命题的否定．

5、【答案】C

，选C．

向量数量积

【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法

（1）求平面向量数量积有三种方法：

一是夹角公式a·

b＝|a||b|cos

θ；

二是坐标公式a·

b＝x1x2＋y1y2；

三是利用数量积的几何意义．

（2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简．

6、【答案】B

【解析】第一次运行程序时，

第二次运行程序时，

第三次运行程序时，

，不满足循环条件，退出循环，输出

，故选B．

程序框图．

7、【答案】C

【解析】作出不等式组对应的平面区域，

的几何意义为区域内的点到原点的斜率，

由图象知，OA的斜率最大，

由

，得

，即A（1，3），

故OA的斜率k=3

线性规划问题

8、【答案】D

【解析】由条件可得：

，…，所以数列

是以

为周期的数列，所以

，故选项为D.

数列的函数特性.

9、【答案】B

如图，几何体为四棱锥，底面为边长为2的正方形，高为2，

，所以

所以

平面

那么

同理

所以侧面都是直角三角形，

故选B.

1.三视图；

2.几何体的体积和表面积.

10、【答案】C

【解析】由题意得，曲线x2+y2﹣6x=0（y＞0）是圆心为（3，0），半径为3的半圆，它与直线y=k（x+2）有公共点成立的条件就是圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离

，即可得到答案，选C

1.直线与圆的位置关系的应用；

2.点到直线的距离公式的灵活运用；

11、【答案】C

【解析】根据图像可得：

而

，当

时，

，解得：

，故选C.

的图像

12、【答案】C

【解析】由题意

在

上单调递减，在锐角三角形中，

，即

，因此

，类似地只有C正确．故选C．

函数的奇偶性与单调性．

13、【答案】3

【解析】由题意知，

数列的应用

14、【答案】

【解析】令

，∴

（当

时，等号成立），∴

，故答案为

函数恒成立问题．

15、【答案】

【解析】由题意得，函数的导数为

，而

，所以切线方程为

，因为切线方程经过点

，解得

利用导数研究曲线在某点的切线方程．

16、【答案】

【解析】由

，又

1、函数的解析式；

2、函数的单调性.

【方法点晴】本题主要考查函数

的解析式和函数的单调性，其中涉及函数与方程思想，具有一定的综合性，属于较难题型.先利用周期性得

，从而建立方程

，又利用

，再建立方程

，联立两方程解得

，从而求得

，解本题时要始终牢牢紧扣函数与方程思想，才能顺利求解.

17、【答案】

（1）

;

（2）

试题分析：

（1）由等差数列的通项公式,据已知

的值,建立关于

的方程组,解方程组可得

从而得到等差数列的通项公式和前

项和公式;

（2）已知

由等比数列的通

项公式,利用

求出

可得等比数列的前

项和.

试题解析:

（1）设等差数列

的公差为

解得：

∴

（2）设等比数列

的公比为

，∵

等差数列;

等比数列.

18、【答案】

（1）由三角形内角和定理得

，从而将条件转化为

，利用三角恒等变换公式得

（2）由余弦定理列出方程可求出边

的值，即可求三角形面积.

试题解析：

（2）方法①由余弦定理知

10分

方法②在

中，由正弦定理：

1.三角形的恒等变换；

2.正弦定理与余弦定理.

【名师点睛】本题考查三角恒等变换与正、余弦定理，

中档题；

解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；

如果遇到的式子中含有角的正弦

或边的一次式时，则考虑用正弦定理；

以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到.

19、【答案】

（Ⅰ）详见解析（II）

（I）由中位线定理得出MN∥BC，由MN∥AD，故MN∥AD，得出MN∥平面PAD；

（II）由∠PAD=45°

得出PD=AD，于是棱锥体积V=

S正方形ABCD？

PD

（1）证明：

因为M、N分别是棱PB、PC中点，所以MN//BC，

又ABCD是正方形，所以AD//BC，于是MN//AD．3分

6分

（2）由

，知PA与平面ABCD所成的角为

9分

中，知

故四棱锥P-ABCD的体积

．12分

棱柱、棱锥、棱台的体积；

直线与平面平行的判定

20、【答案】

（2）最大值是19，最小值是

（3）实数

的取值范围是

（1）由题意可得，先求出

的导数

，再根据

可求解出b,c的值；

（2）求出

的零点，再列表根据单调性求

的最值；

（3）设切点，求切线方程，得到

，要求过点

的三条切线，即求

有三个零点

依题意得

解得

∴函数

的解析式为

（2）由

（1）知

.令

列表：

2

19

从上表可知，

上的最大值是19，最小值是

（3）设切点为

∴切线方程为

切线过点

令

上是减函数，在

上是增函数，在

上是减函数，

极小值

，极大值

且

所以，当

有三解，

所以实数

1.导数的几何意义；

2.利用导数研究函数的极值；

21、【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅰ）根据两顶点坐标可知

的值，则亦知椭圆方程，根据椭圆性质及离心率公式求解；

（Ⅱ）四边形

的面积等于对角线乘积的一半，分别求出对角线

的值求乘积为定值即可．

（Ⅰ）由题意得，

所以椭圆

的方程

又

所以离心率

，所以，

直线

的方程为

，从而

所以四边形

的面积

从而四边形

1、椭圆方程；

2、直线和椭圆的关系．

【方法点晴】本题考查椭圆的方程与几何性质、直线与椭圆的位置关系，以及考查逻辑思维能力、分析与解决问题的综合能力、运算求解能力、