上学期九年级数学期末复习题Word文档格式.docx
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6题图
7、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的
上，
若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）
A.
B.
C.
D.
8、若二次函数
配方后为
则
的值分别为（）
A．0、5B．0、1C．—4、5D．—4、1
9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；
②2a＋b＜0；
③a－b＋c＜0；
④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（）．
A、4个B、3个C、2个D、1个
10、⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）
A．1cm，
B．2cm，C．4cm，D．2cm或4cm
11、如图，在
中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么
与
的面积之比是（）
A.1:
16B.1:
9C.1:
4D.1:
2
12、已知反比例函数
的图象如图甲所示，那么二次函数
的图象大致是图（）
二、填空：
13、地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为_______千米。
14．计算：
=．
15、不等式－3x＋1>
4的解集是__________
16、若二次根式
有意义，则
的取值范围是____________
17．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
18、若一元二次方程x2－（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=．
19、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
20、它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★．
21、如图，将矩形纸片
折叠，
使点
与点
重合，点
落在点
处，折痕为
，
若
，那么
的度数为
度．
22、如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距________米。
图6
23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（
，0），B（0，3），对
连续作旋转变换，依次得到三角形（1
），
（2），（3），（4），…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是________
三、解答题：
24、先化简，再求值：
，其中a=
+1.
25、计算：
．
26、解分式方程
27.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°
，点D在BA的延长线上，且CD=CB，.
（1）求证：
DC是⊙O的切线；
（2）若DC=2
，求⊙O半径.
28、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
29、已知一抛物线与x轴的交点是
、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标.
30、小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．
31．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°
，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
32、已知
是⊙
的直径，
的切线，
是切点，
与⊙
交于点
.
（1）如图①，若
，求
的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若
为
的中点，求证：
直线
的切线.
33、如图所示的直面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，
）B（3，
）。
（1）将
绕原点O逆时针旋转
画出旋转后的
；
（2）求出点B到点
所走过的路径的长。
34已知二次函数
（1）用配方法将
化成
的形式
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：
当自变量
的取值范围满足什么条件时，
？
35、某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，
（1）求每年平均增长的百分率；
（2）此年平均增长率，预计20
11年该区教育经费应投入多少万元？
36、如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，
，点E的坐标为（3，4）连接AE、ED。
（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式。
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大。
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出放大后的五边形
，并直接
写出经过
三点的抛物线的解析式：
______________；
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的
倍，请你直接写出经过
______________（用含
的字母表示）。
37、如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，
于点F。
（2）若
，求DF的长。
38、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×
销售量）
39、已知抛物线
交x轴于A（1,0）、B（3,0）两点，交y轴于点C，其顶点为D．
（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：
四边形ODBE是等腰梯形；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的
若存在，求点Q的坐标；
若不存在，请说明理由．
40、如图，在平面直角坐标系中，
的顶点A（
，0）、B（
，1）。
将
绕点O顺时针旋转
后，点A、B分别落
在
、
。
（1）在图中画出旋转后的
（2）求点A旋转到点
所经过的弧形路线长。
41
、小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：
如图，在水平地面点E处放一
面平面镜，镜子与教学大楼的距离
米。
当她与镜子的距离
米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。
已知她的眼睛距
地面高度
米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：
入射角＝反射角）。
41、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线
与BC边相交于点D。
（1）求点D的坐标；
（2）若上抛物线
经过A，D两点，试确
定此抛物线的解析式；
（3）设
（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与
相似，求符合条件的所有点P的坐标。
云南省曲靖市珠街二中2011-2012年上学期九年级数学期末复习题答案
一、选择题
1、B2、A3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、D、11、C、12、D、
二、填空题
13、1.5×
108，14、3，15、X＜-1,16、X≥
17、48π;
18、5；
19；
；
20、28；
21、1200；
22、1；
23、（21,0）、（8040,0）；
三、解答题
24、解：
原式化简为
代入计算得：
25、原式=3+
26、解得：
X=
，经检验X=
是原方程的根。
27、
（1）连接OC,AC，证明∠DCA=300，∠ACO=300;
（2）OC=
×
=2
28、解：
（Ⅰ）摸出两球出现的所有可能结果共有6种.
（Ⅱ）
29、解：
（1）解析式为y＝2x2+2x－4.
（2）顶点坐标为
30、解：
（1）树状图为：
共有12种可能结果．
（2）∵两张牌的数字都是偶数有6种结果∴P（偶数）=
=
31、
解：
（1）直线CD与⊙O相切．
理由如下:
如图，连接OD．
∵OA＝OD，∠DAB＝45°
，∴∠ODA＝45°
∴∠AOD＝90°
．又∵CD∥AB，
∴∠ODC＝∠AOD＝90°
，即OD⊥CD．
又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切．
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形．∴CD＝AB＝2．
∴S梯形OBCD＝
＝
．
∴图中阴影部分的面积=S梯形OBCD－S扇形OBD＝
－
π×
12＝
32、.解：
（1）∵
是切线，∴
在Rt△
中，
，∴
由勾股定理，得
（2）如图，连接
，∵
的直径，
∴
，有
的中点，
.∴
又∵
，
∴
.∵
.即
.∴直线
的切线.
33、解
（1）略；
（2）
34、解：
（1）Y=（x-2）2-1;
（2）图略；
（3）当1＜X＜3时，y＜0
35、
（1）解;
设：
平均增长率为x,1000（1+x）2=1210x1=0.1=10%;
x2=-2.1（舍去）
（2）1210×
（1+10%）=1331（万元）
36、
（1）y=-（x-3）
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