高二数学上期末试题汇总云南省大理云龙一中1112学年高二上学期期末考试数学理试题Word文件下载.docx

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中，

是方程

的两根，则

的值为（）

A．32B．64C．256D．

4、已知

，且

°

的面积等于（）

C．

5、设

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若

B．若

C．若

D．若

6、

是椭圆

上一点，

分别是椭圆的左、右焦点，若

，则

是的大小为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

7、已知

平行，

是的（）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

8、已知抛物线

的准线与圆

相切，则

B．1C．2D．4

9、从分别写有

的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）

10、正方体

与平面

所成的角的余弦值是（）

11、在圆

上，且到直线

的距离为

的点共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12、在

，若使

绕直线

旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）

13、某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为

的样本，已知从女学生中抽取人数为80则

的值为。

14、函数

＝。

15、不等式组

表示的平面区域的面积等于。

16、若

在圆

上运动则

的最大值是。

三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，18至22每题12分，共70分）

17、已知

是一个等差数列，且

（1）求

的通项公式；

（2）求数列

前

项和

的最大值。

18、（12分）在

中，设内角

的对边分别是

（1）求角

的大小；

（2）若

，求

的面积。

19、（12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：

cm）获得身高数据如下：

甲：

158、162、163、168、168、170、171、179、179、182

乙：

159、162、165、168、170、173、176、178、179、181

（1）判断哪个班的平均身高较高；

（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率。

20、（12分）在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

底面

的中点，作

（1）证明：

；

（2）证明：

（3）求二面角

的大小。

21、（12分）已知

（1）若方程表示圆，求

的取值范围；

（2）若

（1）中圆与直线

相交于

两点，且

的值。

22、（12分）已知过点

的动直线

与抛物线

两点，当直线斜率是

时，

（1）求抛物线

的方程；

（2）设线段

中垂线在

轴上截距是

的取值范围。

2011－2012上学期期末试卷参考答案

一、选择题、（共12题，每题5分，共60分）

二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分）

三、解答题：

（共有6个大题，共70分）

17．（10分）

解：

（１）由题可得

18、（12分）

（1）由题知

即

（2）由余弦定理知

19、（12分）

（1）由题可得甲班平均身高

乙班平均身高

∴乙班的平均身高较高

（178，179）、共10个基本事件，其中

含有4个基本事件，则

20、（12分）

证明：

（1）连结

在

分别是

的中点

∴

（3）由

（2）知

的平面角

设正方形

的边长为

的大小为60°

（注：

也可用向量法）

21、（12分）

（1）若方程表示圆，则

（2）由

设直线与圆的交点

的两根

22、（12分）

设

，当直线

斜率是

方程为

，即

由

，

①

又

②

①②及

得

抛物线

的方程为