电路的基本概念和规律Word文档格式.docx

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反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．

（2）电阻率与温度的关系

①金属的电阻率随温度升高而增大；

②半导体的电阻率随温度升高而减小；

③超导体：

当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．

5.部分电路欧姆定律

（1）内容：

导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．

（2）公式：

I＝

（3）适用条件：

适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路．

6.电功

导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．

W＝qU＝IUt（适用于任何电路）．

（3）电流做功的实质：

电能转化成其他形式能的过程．

7.电功率

单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．

P＝W/t＝IU（适用于任何电路）．

8.焦耳定律

（1）电热：

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．

（2）计算式：

Q＝I2Rt.

9.热功率

单位时间内的发热量．

（2）表达式：

P＝

＝I2R.

10.串、并联电路的特点

（1）特点对比

串联

并联

电流

I＝I1＝I2＝…＝In

I＝I1＋I2＋…＋In

电压

U＝U1＋U2＋…＋Un

U＝U1＝U2＝…＝Un

电阻

R＝R1＋R2＋…＋Rn

＝

＋

＋…＋

电压分配

，

电流分配

功率分配

（2）几个常用的推论①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．

②并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．

③无论电阻怎样连接，某一段电路的总耗电功率P总是等于该段电路上各个电阻耗电功率之和．

④无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．

三、要点精析

1.对电阻率的理解：

（1）电阻率可以用ρ＝

计算，在数值上等于用某种材料制成的长为1m、横截面积为1m2的导线的电阻值．

（2）电阻率与导体材料有关，与导体长度l、横截面积S无关．

（3）电阻率与温度有关．例如，金属材料的电阻率随温度的升高而增大．半导体材料的电阻率随温度的升高而减小．有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻．

2.R＝ρ

与R＝

的比较：

公式

意义

电阻定律的表达式

电阻的定义式

理解

指明了电阻的决定因素

提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关

适用范围

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液

适用于任何纯电阻导体

3.应用公式R＝ρ

时的注意事项

应用公式R＝ρ

解题时，要注意公式中各物理量的意义及变化情况．

（1）公式R＝ρ

中，l为沿电流的方向的长度，S为垂直电流方向的面积．

（2）导体长度l和横截面积S中只有一个发生变化，另一个不变．

（3）l和S同时变化，有一种特殊情况是l与S成反比，即导线的总体积V＝lS不变．

（4）输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．

4.对伏安特性曲线的理解

（1）图线的区别

①下图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．

②图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb（如图甲所示）．

③图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大（如图乙所示）．

（1）图线的意义

①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．

②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．

5.伏安特性曲线的“三点注意”

（1）在I－U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．

（2）要区分是I－U图线还是U－I图线．

（3）对线性元件：

；

对非线性元件：

≠

.应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．

6.计算电功、电热、电功率的方法技巧

（1）P＝UI、W＝UIt、Q＝I2Rt，在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W＝Q、UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，W＞Q、UIt＞I2Rt.

（2）在非纯电阻电路中，欧姆定律R＝

不成立．

（3）处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．

（4）导体在某状态下的电功率P＝UI，也可以从U－I图线看该状态纵、横坐标围成的矩形面积，注意不是曲线与坐标轴包围的面积．

7.

8.“柱体微元”模型求解电流大小

[模型构建]

带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象即为“柱体微元”模型．如图所示，粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.

[模型条件]

（1）外加电压为恒定电压．

（2）带电粒子流仅带一种电荷．

（3）带电粒子在柱体内做定向移动．

[模型特点]

（1）柱体的长―→l.柱体的横截面积―→S.

（2）带电粒子在柱体内做匀加速直线运动．

[处理思路]

（1）选取一小段粒子流为柱体微元．

（2）运用相关物理规律，结合柱体微元和整体对象的关联性进行分析计算．

（3）常用的公式．

①导体内的总电荷量：

Q＝nlSq.

②电荷通过横截面D的时间：

t＝

③电流表达式：

＝nqSv.

四、典型例题

1.（2015浙江-14）下列说法正确的是

A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比

B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比

C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比

D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比

【答案】C

【解析】根据公式

可得在电阻一定时，电流通过导体的发热功率与电流的平方成正比，A错误；

根据公式

可得力对物体所做的功与力的作用时间无关，B错误；

可得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C正确；

弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的材料等自身因素有关，D正确；

考点：

电功率，功，电容，胡克定律

2.【2015安徽-17】一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。

棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v。

则金属棒内的电场强度大小为

A．

B．

C．ρnev

D．

【解析】

试题分析：

，I=neSv，

，联立得E=ρnev，故选C。

考查电路和电场知识

3.（2013·

高考安徽卷）用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝

，PN＝l2，则Rx的阻值为 

（ 

）

R0

C．

【解析】选C.当电流表的示数为零时，P点和R0与Rx结点的电势相等，即UR0＝UMP，URx＝UPN，

，解得Rx＝

R0，C正确．

4.一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为（ 

B．3R

D．R

【答案】D

【解析】根据R＝ρ

＝ρ

可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R，再切成三段后每段的阻值为3R，把它们并联后的阻值为R，故选项D正确．

5.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（ 

【答案】A

【解析】根据电阻定律，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短，选项A正确．

6.我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ 

A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小

B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ

C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0

D．在A点，白炽灯的电阻可表示为

【答案】CD

【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；

在A点，白炽灯的电阻可表示为

，或表示为tanα，选项B错误，选项D正确；

在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．

7.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（ 

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

【解析】小灯泡的电阻R＝

，结合题图知，A、B正确，C错误；

小灯泡的功率P＝U1I2，所以D正确．故选C.

8.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（ 

A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W

C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×

104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×

103J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，所以

R1＝

＝44Ω，P1＝UI1＝1100W

其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×

104J

洗衣机为非纯电阻元件，所以

R2≠

，P2＝UI2＝110W

其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×

其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．

9.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ 

【答案】B

【解析】设电子刚射出电场时的速度为v，则eU＝

mv2，所以v＝

.加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束，由I＝neSv，可得n＝

，所以长度为Δl的电子束内的