沪教版上海八年级数学上学期期末拓展提高卷Word格式.docx

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③平分弦的直径垂直于这条弦 

④方程

的两个实数根之积为1

A．1

B．2

C．3

D．4

3.下列函数关系式中，

是

的反比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°

∠OAB=30°

反比例函数y1=

的图象经过点A,反比例函数y2=

的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是（）

A．m=-3n

B．m=-

n

C．m=-

D．m=

二、填空题

5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____．

6.关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是_____．

7.关于

的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则

的取值范围是_________．

8.某商品进价是270元，8折销售可获利润50元，则原销售价为______元。

9.已知反比例函数

，当自变量

的取值范围在

时，则函数值

的取值范围是________．

10.如图，正方形ABCD位于第二象限，边长为2，点A在直线y=-x上，点A的横坐标为-1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=

与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为 

．

11.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°

，BC＝4

，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是_____（保留π）．

12.反比例函数y=

（m为常数）的图像如图所示，则m的取值范围是________

13.若反比例函数y=

的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在 

象限．

14.如图，反比例函数的图象

与一次函数

的图象相交于点A（1，m）、B（-3,n），如果

，则x的取值范围是____________；

15.在实数范围内，若

有意义，则x的取值范围是_____．

16.代数式

有意义的条件___________.

17.在实数内因式分解：

3x3－9x＝_______________．

18.如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2＝____，x1x2＝____．

19.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，则第2014次得到的结果为_________________ 

三、解答题

20.如图，在

中，

，

，点

在边

上，且

，以

为腰作等腰直角

，且

（1）求证：

△ABP≌△ACQ；

（2）求PQ长．

21.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

购买商铺后，都由开发商代为租赁10年，10年期满后再由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：

投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的5%．

方案二：

投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，4年后每年可以获得的租金为商铺标价的5%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

（1）请问：

投资者选择哪种购铺方案，10年后所获得的投资收益率更高？

为什么？

（注：

投资收益率＝

×

100%）

（2）（列方程求解）某投资者按方案一购买商铺，因资金周转，决定向银行贷铺款的20%并于一年后付清贷款，已知贷款年利率为5%．那么10年后该投资者获得55.2万元的收益，问铺款是多少元？

22.解下列方程

（1）

（2）

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=

（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点

A．设直线EF的解析式为y=k2x+b．

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣

＞0的解集．

24.已知：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

求证：

BE＝CF

25.己知x＝

﹣2，求下列代数式的值

（1）x2+4x+4；

（2）x3+5x2+5x+2．

26.已知：

如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，

（1）请你求出该正比例函数的解析式；

（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；

（3）请你判断点P（﹣

，1）是否在这个函数的图象上，为什么？

27.探究函数

的图象与性质.

小王根据学习函数的经验，对函数

的图象与性质进行了探究.

下面是小亮的探究过程，请你帮忙补充完整：

（1）下表是

与

的几组对应值

…

则

_______；

（2）在平面直角坐标系

中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：

（3）结合函数图象，解决问题：

当

时，直接写出所有满足条件的

的近似值（精确到

）.

28.解分式方程

=4

29.一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

参考答案

1、

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