青岛版八年级数学下册专题讲练剖析不等式组的解集试题含答案Word格式.docx
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（2）求不等式（组）的整数解；
（3）根据不等式（组）的解集或者整数解，求参数；
（4）由实际问题抽象出不等式（组）。
例题1（毕节地区）解不等式组
，把不等式组的解集在数
轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解。
解析：
分
别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找
”确定不等式组的解集即可，最后找出解集范围内的非负整数。
答案：
由①得：
x≥﹣1，
由②得：
x＜3，
不等式组的解集为：
﹣1≤x＜3。
在数轴上表示为：
。
不等式组的非负整数解为2，1，0。
点拨：
此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类
问题的关键在于正确解得不等式组的解集。
注意非负整数解不含-1。
例题2试确定a的取值范围，使不等式组
只有一个整数解。
先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组
的解集后求其整数解。
解不等式①得x＞
解不等式②得x＜a
因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为
＜x＜a
又因为不等式组只有一个整数解，即为1，
所以1＜a≤2。
考查不等式组的解法及整数解的确定。
求不等式组的解集应遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到，并注意a的取值范围的确定。
例题3若不等式组
无解，那么不等式
有没有解？
若有解，请求出不等式组的解集；
若没有，请说明理由。
首先根据不等式无解确定字母a的取值范围，然后确定第二个不等式组有解与否即可。
由题给条件知﹣a≥a，
得a≤0；
解
得
因为a≤0
所以a+1≤1﹣a，
故不等式组
当a≠0时，
解集为
a+1＜x＜1﹣a。
当a=0时，无解。
本题要注意a的取值范围及不等式组无解的条件，注意对a的分类讨论。
总结提高：
1.若
无解，则
2.若
，
3.若
或
例题已知方程组
的解满足x为非正数，y为负数。
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m
的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1。
首先对方程组进行化简，根据方程组的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后化简
（2），最后求得m的值。
（1）解原方程组得：
∵
x≤0，y＜0，∴
解得﹣2＜m≤3
（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣
，∴﹣2＜m＜﹣
，∴m=﹣1。
点拨
：
主要考查了一元一次不等式组解集的求法，要牢记不等式组解集的口诀：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）。
（答题时间：
45分钟）
一、选择题（共8小题）
1.（红塔区模拟）把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（宜城市模拟）函数y=
的自变量x的取值范围在数
轴上可表示为（ ）
B.
D.
3.（日
照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直
角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
4.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
B.
C.
D.
5.（镇海区模拟）若不等式组
有解，则m的取值范围是（ ）
A.m＜2B.m≥2C.m＜1D.1≤m＜2
6.如不等式组
的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（ ）
A.﹣2，3
B.2，﹣3C.3，﹣2D.﹣3，2
7
.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，
则a的取值范围是（ ）
A.1＜a≤7B.a≤7C.a＜1或a≥7D.a=7
8.若不等式组
的解集为x＜0，则a的取值范围为（ ）
A.a＞0B.a=0C.a＞4D.
a=4
二、解答题（共4小题）
9.（凉山州）已知x=
3是关于x的不等式
的解，求a的取值范围。
10.（荆州四月调考）
已知关于x、y的方程组
的解x、y的值均为正数，求a的取值范围。
11.已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，求a的取值范围。
12.y为何值时，代数式
的值不大于代数式
﹣
的值，并求出满足条件的最大整数。
1.C解析：
x＞﹣1；
x≤1；
所以不等式组的解集为：
﹣1＜x≤1，
2.B解析：
∵函数y=
有意义，
∴分母必须满足
解得
∴x＞1
3.C解
析：
根据题意得：
x＞﹣3；
x＜4，
则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上如图所示：
4.B解析：
由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：
x≥﹣3，
A.不等式组
的解集为x＞﹣3，故本选项错误；
B.不等式组
的解集为x≥﹣3，故本选项正确；
C.不等式组
的解集为x＜﹣3，故本选项错误；
D.不等式组
的解集为﹣
3＜x＜5，故本选项错误。
5.A解析：
原不等式组有解，则
有解即可。
∴
6.A解析：
∵解不等式①得：
x＜b，
解不等式②得：
x＞﹣a，
∴不等式组的解集是：
﹣a＜x＜b，
∵不等式组
的解集为2＜x＜3
∴﹣a=2，b=3，
即a=﹣2，b=3。
7.A解析：
解不等式2x＜4得：
x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，
∴a﹣1＞0，x<
≥2，
﹣2≥0，
≥0，
即①
或②
∴不等式组①的解集是1＜a≤7，不等式组②无解。
8.B解析：
由
（1）得：
x＜
由
（2）得：
又∵x＜0，
=0，
解得：
a=0。
9.解：
∵x=3是关于x的不等式
的解，
∴3×
3﹣
＞
整理得3a＜12，
解得a＜4。
10.解：
据题意得
∵x、y的值均为正数，
∴a的取值范围为
＜a＜4。
11.解：
由原不等式得a≤x＜2，其整数解必为1，0，﹣1，﹣2，﹣3，故﹣4＜a≤﹣3。
12.解：
依题意，得
≤
去分母得：
4（
5y+4）≤21﹣8（1﹣y），
去括号得：
20y+16≤21﹣8+8y，
移项得：
20y﹣8y≤21﹣8﹣16，
合并同类项得：
12y≤﹣3，
把x的系数化为1得：
x≤﹣
∴满足条件的最大整数是﹣1。
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