第二单元 多边形的面积 单元教学计划Word下载.docx

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简单的组合图形和不规则图形的面积3课时

整理与复习2课时

校园的绿地面积1课时

第一课时：

平行四边形的面积计算

教学内容

教科书第7、8页：

例1、例2和例3，完成相应的“试一试”和“练一练”以及练习二的1-5题

教学目标

1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察.比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3.培养学生的分析.综合.抽象.概括和解决实际问题的能力。

教学重、难点

理解平行四边形面积公式的推导过程，会计算平行四边形的面积。

能灵活运用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题。

学具准备

127页上的平行四边形

上课时间

9月3日

前置性学习

学习目标

1.通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

2.会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

学习内容及安排

一、知识链接

1.长方形的面积计算公式是：

2.画出下面平行四边形的高，并标出相应的底。

2、自主学习例1和例2

1.例1中每组两个图形的面积相等吗？

（）

说一说：

你是怎样比较的？

2.例2：

用了两种转化的方法，它们有什么相同的地方？

小提示：

都是沿着平行四边形的（）剪开再平移的成长方形的。

三、探索平行四边形面积公式的推导过程

1.在数学书115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，，求出长方形的面积，并填写数学书第8页上的表格。

2.想一想：

（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

平行四边形的面积=

3.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的面积公式可以写成：

我学会了什么

我的疑问

评价

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

教师评价

学情分析

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

1、学生汇报学习单第一项：

知识链接相关内容

2、说一说：

例1每幅图中左右两个图形的面积有什么关系？

在以后碰到不规则的图形时，我们可以选择方法计算它的面积。

三、交流学习单第三项的内容

要想求平行四边形的面积，必须知道什么？

四、巩固练习

（一）试一试

（二）练一练

（求图中平行四边形的面积有两个思路：

一是先求出图中长方形的面积，再由图中的平行四边形可以转化成长方形，推知平行四边形的面积与长方形相等；

二是由平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，想到应用平行四边形的面积公式进行计算。

）

五、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

请一个小组的学生汇报

指名一小组上台汇报

1.拼成的长方形和原来的平行四边形的面积

2.拼成的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高

3.我们组推导平行四边形面积计算公式的过程是：

4.字母表达式为：

S=

学生独立完成后集体交流

小组交流

集体交流

作业设计

基础性作业

拓展性作业

1.计算下面平行四边形的面积。

2.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。

按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？

3.一个平行四边形停车场，底63米，高25米。

如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？

1.画两个与图中长方形面积相等的不

同平行四边形吗？

（要注意：

1.要使画出的平行四边形的面积与图中长方形的面积相等，平行四边形的底与高的乘积应等于15；

2.底和高确定以后，平行四边形的形状仍然有可能是不同的。

2.用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。

它的周长和面积各是多少？

如果拉成一个平行四边形，周长变了没有？

面积呢？

（明确：

1.把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没变，所以周长也不变；

2.把长方形拉成平行四边形后，底虽然

不变，但由于高变短了，所以面积也就变小了；

而且拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就越小。

板书设计：

平行四边形的面积=底×

高

S=ah

第二课时：

三角形面积的计算

教科书第9、10页：

例4、5，试一试、练一练，练习二6-9题

1．使学生经历观察、操作、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式；

能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

难点：

探索三角形面积公式的推导过程和方法。

多媒体课件

9.4

探索三角形面积面积计算的方法。

一、复习：

平行四边形的面积公式

（文字表达式）平行四边形的面积=______________________

（字母表达式）S=_____________________________

二、例4的学习：

探索三角形和与它等底等高行四边形面积之

间的关系

你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？

（每个小方格表示1平方厘米）

（）平方厘米（）平方厘米（）平方厘米

想一想：

拼成的平行四边形和三角形的面积有什么关系？

三、例5的学习：

探索三角形的面积计算公式

把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。

先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。

1.拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？

（）

2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三角形的面积=

4.如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：

一、复习导入：

说说平行四边形的面积公式和推导过程。

二、探究新知：

1．教学例4

（等底等高的三角形与平行四边形的面积究竟有怎样的关系？

）

2．引导交流例5

（1）小组交流前置性学习内容：

问题1：

拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

（大小、形状都一样，我们就说“完全相同”）

问题2：

拼成的平行四边形和每个三角形有什么关系？

（板书：

平行四边形的面积

2倍一半

三角形的面积）

（2）推导三角形面积计算的公式：

如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

（拼成的平行四边形的底等于原来三角形的底，拼成的平行四边形的高等于原来三角形的高，也就是底和高分别相等，或者说等底等高。

小结：

两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

所以三角形的面积=底×

高÷

2

板书如下：

平行四边形的面积=底×

高

2倍一半

三角形的面积=底×

高÷

2（3）用字母表示三角形面积公式：

S=ah÷

三、课外延伸：

第16页“你知道吗”

指导学生“半广以乘正从”的含义

（“广”就是三角形的底，“半广”就是三角形底的一半；

“从”是指三角形的高。

追问：

算出底和高的乘积后为什么还要除以2？

三角形的底和高的乘积可以看作什么图形的面积？

五、全课总结：

通过今天的学习有哪些收获？

怎样计算三角形的面积？

等底等高的三角形和平行四边形的面积之间有怎样的关系？

回顾学过的知识

指名上台汇报前置性学习单中的内容。

小组交流讨论

交流前置性学习内容

学生独立读一读

学生独立完成后交流核对

1.一苦熬三角形菜地，底30米，高46米，这块菜地的面积是多少平方米？

2.一个三角形桃园，底54米，高40米。

如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？

1.哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

为什么？

三角形面积的计算

转化

三角形平行四边形

拼摆、旋转、平移

因为平行四边形的面积=底×

所以三角形的面积=底×

2

第三课时平行四边形和三角形面积计算的练习

练习二第10—17题及思考题

进一步熟悉平行四边形和三角形面积计算公式，熟练地运用解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、第10题

1.学生独立完成

2.集体交流：

观察每组的两题，你发现了什么？

二、第11题

1.学生独立作图

2.小组内互评

3.集体交流

（要使画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18平方厘米。

因此方格纸上画出的三角形可以分别是：

底6cm，高3cm；

底3cm，高6cm；

底9cm，高2cm；

底2cm，高9cm；

底1cm，高18cm；

底18cm，高1cm。

注意：

底和高相等的三角形