人教版小学数学小升初复习重难突破卷共6套文档格式.docx
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9．一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪成的正方形边长最长是多少厘米？
可以剪成几块？
10．把几个长12厘米，宽8厘米的长方形铁板焊接成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？
需要几块这样的长方形铁板？
专项6：
求几个数的最小公倍数或最大公因数的变式练习
11．阳光大课间，同学们做操。
排成6排少1人，排成8排少1人，排成10排也少1人，参加做操的至少有多少人？
12．一篮子鸡蛋，2个2个地数少1个，3个3个地数少2个，5个5个地数少4个，篮子里至少有多少个鸡蛋？
答案
1．480÷
120＝4
答：
这两个数的最大公因数是4。
2．1250÷
25＝50
这两个数的最小公倍数是50。
3．20×
240÷
60＝80
另一个数是80。
12ab＝180 ab＝15
当a＝1时 b＝15
甲＝12 乙＝12×
15＝180
当a＝3时 b＝5
甲＝3×
12＝36 乙＝12×
5＝60
甲、乙两数分别是12、180或36、60。
5．3.2米＝32分米 4.8米＝48分米
32和48的最大公因数是16
16分米＝1.6（米） 3.2÷
1.6＝2（段）
4．8÷
1.6＝3（段） 2＋3＝5（段）
每段最长可以有1.6米，一共截成5段。
6．5和8的最小公倍数是5×
8＝40
至少再经过40分钟后又同时发车。
7.
45、180和270的最大公因数是5×
9＝45
这次评选的五星级学生最多有45名。
8.
4、6和8的最小公倍数是：
2×
1×
3×
2＝24
16＋24－28＝12
他们三人再次在妈妈家相聚是3月12日。
60和45的最大公因数是15
4×
3＝12（块）
剪成的正方形边长最长是15厘米，可以剪成12块。
12和8的最小公倍数是：
2＝24 3×
2＝6（块）
正方形的边长最短是24厘米，需要6块这样的长方形铁板。
6、8和10的最小公倍数是：
5＝120 120－1＝119（人）
参加做操的至少有119人。
12．2、3、5的最小公倍数是：
5＝30 30＋1＝31（个）
篮子里至少有31个鸡蛋。
[]2个2个地数少1个，3个3个地数少2个，5个5个地数少4个，也就是2个2个地数多1个，3个3个地数多1个，5个5个地数多1个。
解决平面图形之间的相互转换问题
平面图形的相互转化
1．一个底30厘米，高12厘米的平行四边形通过割补、平移可以转化成一个长（ ）厘米，宽（ ）厘米的长方形；
因为平行四边形的面积（ ）长方形的面积，所以平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2．一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大24平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是多少平方厘米？
周长相等图形的面积
4．张大爷用长48米的篱笆围成了一个正方形鸡舍；
李大伯用同样长的篱笆围成了一个长20米的长方形鸡舍。
他俩谁围的鸡舍面积大？
5．用两根都是12.56厘米长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形。
围成的哪种图形的面积大？
大多少平方厘米？
求不规则图形的面积
6．用分割法求下面图形的面积。
（单位：
分米）
7．用添补法求下面图形的面积。
厘米）
选择合适的方法计算阴影部分的面积
8．求下面图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
用平移法解题
9．如图是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2米。
草地部分的面积（阴影部分）是多少平方米？
10．下图是一个楼梯的截面图，长和高都是160厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米。
如果要给这个台阶铺上地毯，需要多长？
1．30 12 等于 360 2.24
3．6.42÷
（3.14－1）＝3（厘米）
3．14×
32＝28.26（平方厘米）
圆的面积是28.26平方厘米。
4．48÷
4＝12（米）
12×
12＝144（平方米）
48÷
2－20＝4（米）
20×
4＝80（平方米）
80＜144 答：
张大爷围的鸡舍面积大。
5．（12.56÷
4）2＝9.8596（平方厘米）
12．56÷
3.14÷
2＝2（厘米）
22＝12.56（平方厘米）
12．56>
9.8596
12．56－9.8596＝2.7004（平方厘米）
围成的圆形的面积大，大2.7004平方厘米。
6．41×
22÷
2＋（20＋29）×
40÷
2＝1431（平方分米）
7．20×
16－（9＋3）×
5÷
2＝290（平方厘米）
8．
（1）（8－6）×
8÷
2＋（8－6）×
6÷
2＋6×
2＝32（平方厘米）
（2）3.14×
62÷
4＝28.26（平方厘米）
[]三角形DCE的面积为：
10÷
2＝20（平方厘米），梯形ABCD的面积为：
（4＋6）×
4÷
2＝20（平方厘米），从而知道它们面积相等，则三角形ADF的面积等于三角形EBF的面积，阴影部分可补成
圆的面积。
（3）3.14×
（3÷
2）2－3×
2）＝2.565（平方厘米）
（4）4÷
（3.14×
2－4×
2÷
2）÷
3＝3.42（平方厘米）
9．（16－2）×
（10－2）＝112（平方米）
草地部分的面积（阴影部分）是112平方米。
10．160×
2＝320（厘米）答：
需要320厘米。
重难突破卷3
立体图形的切、拼影响表面积和体积的变化问题
加工成另一种图形后的变化）
1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是2.7立方分米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？
2．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米。
把这块木料加工成一个最大的圆柱。
这个圆柱的体积是多少立方分米？
3．把一个长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体削成一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
4．把一个长为6厘米，宽为3厘米，高为4厘米的长方体，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
横切后的变化
5．把一根长2米的长方体木材，截成2个小长方体后表面积增加了6平方分米，这根木材的体积是多少立方分米？
6．把一根长3米的圆柱形木材，截成4个小圆柱后表面积增加了18.84平方分米，这根木材的体积是多少立方分米？
竖切后的变化
7．一个底面直径是2米的圆柱，若沿着底面一条直径切开，表面积会增加20平方米，这个圆柱的体积是多少立方米？
8．一个高是6厘米的圆锥，若沿着底面一条直径切开，表面积会增加36平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
从不同方向切后的变化
9．一个正方体被切成8个小正方体，表面积增加了54cm2，这个正方体的体积是多少立方厘米？
截断后的变化
10．一个长方体的高减少3厘米后体积减少了48立方厘米，这时长方体变成了一个正方体，那么原来长方体的表面积是多少平方厘米？
11．一个圆柱，如果把它的高截去3厘米，表面积就减少了37.68平方厘米，体积就减少多少立方厘米？
几个立体图形拼在一起后的变化
12．把3根1米长的同样大小的圆柱形木材拼在一起，表面积减少了12.56平方分米，原来一根木材的体积是多少立方分米？
1．2.7÷
2＝1.35（立方分米）
1．35×
3＝4.05（立方分米）
圆柱的体积是4.05立方分米，圆锥的体积是1.35立方分米。
2．3.14×
（4÷
2）2×
4＝50.24（立方分米）
这个圆柱的体积是50.24立方分米。
3．10×
6×
4－4×
4＝176（立方厘米）
削去部分的体积是176立方厘米。
4．6×
3－
×
3.14×
3＝59.44（立方厘米）
削去部分的体积是59.44立方厘米。
5．2米＝20分米
[（2－1）×
2]＝3（平方分米）
20＝60（立方分米）
这根木材的体积是60立方分米。
6．3米＝30分米
18．84÷
[（4－1）×
2]＝3.14（平方分米）
30＝94.2（立方分米）
这根木材的体积是94.2立方分米。
7．20÷
2＝5（米）
（2÷
5＝15.7（立方米）
这个圆柱的体积是15.7立方米。
8．36÷
6＝6（厘米）
3.14×
（6÷
6＝56.52（立方厘米）
这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
9．54÷
（3×
2）＝9（cm2）
9＝3×
3 3×
3＝27（cm3）
这个正方体的体积是27cm3。
[]把一个大正方体切成8个小正方体，共切了3次（分别是平行于前面、侧面和底面），增加了6个面。
10．48÷
3＝16（平方厘米）
16＝4×
4 4＋3＝7（厘米）
7＋4×
2＝144（平方厘米）
原来长方体的表面积是144平方厘米。
11．37.68÷
3÷
22×
3＝37.68（立方厘米）
体积就减少37.68立方厘米。
12．1米＝10分米
[（3－1）×
10＝31.4（立方分米）
原来一根木材的体积是31.4立方分米。
重难突破卷4
列方程解决稍复杂的实际问题
1倍量未知）
1．同学们去参观“齐鲁魂”展览，六年级去了355人，比五年级的2倍还多15人，五年级去了多少人？
2．学校图书室里有科技书465本，科技书的本数比文艺书的2倍少15本，文艺书有多少本？
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