华师大版新版八年级数学上册全等三角形的判定精选练习题分SSSSASAASASAHL分专题Word文档格式.docx
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⑵AE//CF.
8已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE,AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC◎△BFA;
⑵在⑴的基础上，求证：
DE//BF.
全等三角形的判定（SAS）
1、如图1,AB//CD,AB=CD,BE=DF，则图中有多少对全等三角形（）
A.3B.4C.5D.6
2、如图2,AB=AC,AD=AE，欲证△ABD◎△ACE，可补充条件（）
A./1=/2B./B=/CC./D=/ED./BAE=/CAD
3、如图3,AD=BC，要得到厶ABD和厶CDB全等，可以添加的条件是（）
A.AB//CDB.AD//BCC.ZA=/CD./ABC=/CDA
•••△ABD◎△ACD（
6,已知AB=AD,AC=AE，/1=/2,求证/ADE=/B.
7、如图，已知AB=AD，若AC平分/BAD，问AC是否平分/BCD?
为什么?
8如图，在△ABC和厶DEF中，B、E、F、C,在同一直线上，下面有的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明
①AB=DE;
②AC=DF;
③/ABC=/DEF;
④BE=CF.
9、如图⑴，AB丄BD,DE丄BD，点C是BD上一点，且BC=DE,CD=AB.
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由.
⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？
（注意字母的变化）
（1）⑵
全等三角形（三）AAS和ASA
【知识要点】
1.角边角定理（ASA：
有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
2.角角边定理（AAS：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
【典型例题】
例2.如图，已知：
AD=AE乙ACDZABE，求证：
BD=CE.
例3.如图，已知：
•CBAC=/ABD，求证：
OC=OD.
例4.如图已知：
AB=CDAD=BCO是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证：
AE=CF.
例5.如图，已知.1=/2=：
/3，AB=AD求证：
BC=DE.
O点有何特征?
【经典练习】
1.△ABC^n^ABC中，A=/A'
BC#BC,•C则厶ABC.
2.如图，点C,F在BE上，•1=/2,BC二EF,请补充一个条件，使△ABC^DFE,补充的条件是
3.在△ABC和△ABC中,
ABC和△ABC•全等的个数有
F列条件能判断△
①A"
AB—B,BC=BC
③A"
AB"
B,AC二BC
②A"
A,B—B,AC、AC
④A"
A,B"
B,AB=AC
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图，已知MB=ND•MBA=/NDC，下列条件不能判定是厶ABN^ACDN的是
A.ZM^NB.AB=CD
5.
如图2所示，/E=ZF=90°
ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论：
①/仁/2②BE=CF③厶ACN^AABM
6.如图3所示，在△ABC^DADCB中,AB=DC要使△ABdDCO请你补充条件（只填写一个你认为
合适的条件）.
7.如图，已知/A=ZC,AF=CEDE//BF,求证：
△ABF^ACDE.
8如图,
CD!
ABBEXAC垂足分另U为D、E,BE交CD于F,且AD=DF求证：
AC=BF。
种方法）
10.
如图，已知：
BE=CD/B=ZC,求证：
/1=/2。
11.如图，在Rt△ABC中，AB=AC/BAC=90）,多点A的任一直线ANBD丄AN于D,
CE!
AN于E,你能说说DE=BD-CE勺理由吗?
直角三角形全等HL
斜边直角边公理：
有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
例1如图，BE、F、C在同一直线上，AE!
BC,DF丄BC,AB=DCBE=CF试判断AB与CD的位置关系
例2已知如图，AB丄BDCDLBDAB=DC求证：
AD//BC.
rA
B
例3公路上AB两站（视为直线上的两点）相距26km,CD为两村庄（视为两个点），DALAB于点A,CB丄AB于点
B,已知DA=16kmBC=10km现要在公路AB上建一个土特产收购站E,使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？
例4如图，人。
是厶ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=ACFD=CD试探究BE与AC的位置关系
例5如图，A、E、F、B四点共线，AC丄CEBD丄DFAE=BFAC=BD求证：
△ACF^ABDE.
D.HL
1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，/ACB2DFE=90°
AB=DEAC=DF那么Rt△ABC与Rt△DEF（填全等或不全等）
2.如图，点C在/DAB的内部，CDLAD于D,CB丄AB于B,CD=CB那么Rt△ADC^Rt△ABC的理由是（）
A.
SSS
B.ASA
C.SAS
D.HL
3.如图，CE!
AB,DFLAB,垂足分别为EF,AC//DB且AC=BD那么Rt△AEC^Rt△BFC的理由是（）
A.SSSB.AASC.SAS
4.下列说法正确的个数有（）.
1有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；
2有两边对应相等的两个直角三角形全等；
3有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；
4有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.
A.1个B.2个C.3个
6.如图，△ABC中，/C=90i,AMI平分/CABCM=20cm那么M到AB的距离是（
7.在△ABC^D^ABC冲，如果AB=AB'
ZB=ZB:
AC=AC，那么这两个三角形（
A.全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等
8.如图，/B=ZD=90，要证明厶ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是•
9.如图，在△ABC中，/ACB=90°
AC=BC直线MN经过点C,且ADLMN于D,BELMN于E,
求证：
DE=AD+BE.
10
.如图，已知ACLBCADLBDAD=BCCELABDFLAB垂足分别为E、F,那么，CE=DF吗？
谈谈你的理由
2.如图，在ABC中，D是BC的中点，DELABDFLAC垂足分别是E、F,且DE=DF试说明AB=AC.
3.如图,AB=CDDFLAC于F,BELAC于E,DF=BE求证：
AF=CE.
4.如图，△ABC中，/C=90°
AB=2ACM是AB的中点，点N在BC上,MNLAB求证:
AN平分/BAG
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