屋面荷载计算Word格式.docx
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四、楼梯结构计算：
（一）1号楼梯结构计算：
C25混凝土，d-fy=210N/mm2;
D-fy=300N/mm2
H=150x24=3600mmH1=150x8=1200mmL1=300X7=2100mm
TANα=150/300=0.5COSα=0.8844
1、TB1
1.1、示意图：
1.2、基本资料：
1）.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）
2）.几何参数：
楼梯净跨:
L1=2100mm楼梯高度:
H=1200mm
梯板厚:
t=150mm踏步数:
n=8（阶）
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
下平台宽:
L2=1000mm上平台宽:
L3=700mm
3）.荷载标准值：
可变荷载：
q=2.50kN/m2面层荷载：
qm=0.75kN/m2
栏杆荷载：
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4）.材料信息：
混凝土强度等级:
C25fc=11.90N/mm2
ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×
104N/mm2
钢筋强度等级:
HRB400fy=360N/mm2
Es=3.60×
105N/mm2
保护层厚度：
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：
as=25.00mm
支座负筋系数：
α=0.50
1.3、计算过程：
1）.楼梯几何参数：
踏步高度：
h=0.1500m
踏步宽度：
b=0.3000m
计算跨度：
L0=L1＋L2＋L3＋（b1＋b2）/2=2.10＋1.00＋0.70＋（0.20＋0.20）/2=4.00m
梯段板与水平方向夹角余弦值：
cosα=0.894
2）.荷载计算（取B=1m宽板带）：
（1）梯段板：
面层：
gkm=（B＋B*h/b）*qm=（1＋1*0.15/0.30）*0.75=1.13kN/m
自重：
gkt=Rc*B*（t/cosα＋h/2）=25*1*（0.15/0.894＋0.15/2）=6.07kN/m
抹灰：
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m
恒荷标准值：
Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.13＋6.07＋0.45＋0.20=7.84kN/m
恒荷控制：
Pn（G）=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m
活荷控制：
Pn（L）=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*7.84＋1.40*1*2.50=12.91kN/m
荷载设计值：
Pn=max{Pn（G）,Pn（L）}=13.03kN/m
（2）平台板：
gkm'
=B*qm=1*0.75=0.75kN/m
gkt'
=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m
gks'
=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m
Pk'
=gkm'
＋gkt'
＋gks'
＋qf=0.75＋3.75＋0.40＋0.20=5.10kN/m
Pl（G）=1.35*Pk'
＋γQ*0.7*B*q=1.35*5.10＋1.40*0.7*1*2.50=9.34kN/m
Pl（L）=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*5.10＋1.40*1*2.50=9.62kN/m
Pl=max{Pl（G）,Pl（L）}=9.62kN/m
3）.正截面受弯承载力计算：
左端支座反力:
Rl=23.09kN
右端支座反力:
Rr=22.56kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.98m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.18m
Mmax=Rl*Lmax－[Pl*L3*（x＋L3/2）＋Pn*x2/2]
=23.09*1.98－[9.62*0.80*（1.18＋0.80/2）＋13.03*1.182/2]
=24.49kN·
m
相对受压区高度：
ζ=0.141765配筋率：
ρ=0.004686
纵筋（1号）计算面积：
As=585.76mm2
支座负筋（2、3号）计算面积：
As'
=α*As=0.50*585.76=292.88mm2
1.4、计算结果：
（为每米宽板带的配筋）
1）1号钢筋计算结果（跨中）
计算面积As：
585.76mm2
采用方案：
f12@130
实配面积：
870mm2
2）2/3号钢筋计算结果（支座）
计算面积As'
：
292.88mm2
3）4号钢筋计算结果
d8@250
201mm2
4）5号钢筋计算结果
5）6号钢筋计算结果
1.5、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1）.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=（qgk+qqk）*L02/8
=（7.84+2.500）*4.002/8
=20.680kN*m
2）.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=（qgk+ψq*qqk）*L02/8
=（7.84+0.50*2.500）*4.002/8
=18.180kN*m
3）.计算受弯构件的短期刚度Bs
（1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*h0*As）（混凝土规范式8.1.3－3）
=20.680×
106/（0.87*125*870）
=218.578N/mm
（2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）
=870/75000
=1.160%
（3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）
=1.1-0.65*1.78/（1.160%*218.578）
=0.644
（4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=3.60×
105/（2.80×
104）
=12.857
（5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
（6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*h0）
=870/（1000*125）
=0.696%
（7）计算受弯构件的短期刚度BS
BS=ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5*γf）]（混凝土规范式8.2.3--1）
105*870*1252/[1.15*0.644+0.2+6*12.857*0.696%/（1+3.5*0.0）]
=33.130×
102kN*m2
4）.计算受弯构件的长期刚度B
（1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0（混凝土规范第8.2.5条）
（2）计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*BS（混凝土规范式8.2.2）
=20.680/（18.180*（2.0-1）+20.680）*33.130×
102
=17.630×
5）.计算受弯构件挠度
fmax=5*（qgk+qqk）*L04/（384*B）
=5*（7.84+2.500）*4.004/（384*17.630×
102）
=19.549mm
6）.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=4.00/200=20.000mm
fmax=19.549mm≤f0=20.000mm，满足规范要求!
1.6、裂缝宽度验算:
2）.光面钢筋,所以取值Vi=0.7
3）.C=20
4）.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
106/（0.87*125.00*870）
5）.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
ρte=As/Ate（
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