人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录及评析docWord格式文档下载.docx

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生3：

三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

这位同学说出了三角形的分类，大家知道这是按照什么标准来分类的吗？

生：

（齐）按三角形的角来分。

你能说出下面三角形是什么三角形吗？

学生口答。

这三种类型的三角形组成一个的快乐大家庭，可是近日却因为一个问题争吵不休，大家想不想听一听？

想。

课件演示。

它们正在什么问题？

谁的三角形的内角和大。

到底谁的内角和大呢？

学生产生疑问。

自然导入新课。

这节课我们就来学习三角形的内角和。

（板书课题：

三角形的内角和） 

【评析】教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点和归宿。

教师在课堂开始时问学生：

“大家都了解三角形的哪些知识？

”可以了解学生已有的知识基础，根据学生的实际情况设计教学，由此找准教学的起点。

三角形按照角的大小分类是学生学习的知识基础，在这里进行适当的复习，也为下面的探索活动做好了准备。

二、自主探究，学习新知

1、认识“内角”、“内角和”、合理猜测。

看到课题，你有什么疑问吗？

什么是三角形的内角和？

这个问题很有价值！

大家是怎么理解的呢？

大胆说出你的想法。

三角形的内角和就是三角形三个角的和。

你理解得非常正确，你叫什么名字？

王博。

小王老师，你能上来讲给同学们听听吗？

（师黑板画三角形）

（生到黑板边指边说）三角形的内角和就是三角形这三个角加起来的和。

大家说他讲的怎么样？

真像个小老师。

这三个角就是三角形的内角，为了便于区分，通常把它们编上序号，分别叫做角1、角2、角3。

（标出∠1、∠2、∠3。

）还有别的疑问吗？

生摇头。

老师有一个疑问，三角形的内角和是多少度呢？

谁来猜测一下？

我觉得是180°

你是根据什么来猜测的？

（生说不出根据）

还有谁也认为是180°

？

（生举手）你能说说你是根据什么来猜测的吗？

我是根据直角三角板来猜测的。

你是根据三角板三个内角的°

数来猜测的。

老师这里有一副三角板，说来听听。

（师将纸制三角板贴在黑板上。

）

学生上去指出三角板每个内角的°

数，并计算出内角和是180°

（板书：

90°

+60°

+30°

=180°

+45°

你真了不起！

能根据以前的知识提出猜测。

大家觉得他说的有道理吗？

还有不同的想法吗？

（学生没有其他想法）

直角三角板的内角和是180°

，是不是就可以说所有的三角形内角和都是180°

呢？

（齐）不能。

谁来说说你的看法？

直角三角形不能代表所有的三角形，还有钝角三角形和锐角三角形。

这位同学非常善于思考问题。

同意它的看法吗？

（齐）同意。

看来，这只能是我们的一种猜测（贴字条：

猜测）根据直角三角板，我们猜测三角形的内角和可能是180°

（贴字条：

三角形的内角和可能是180°

）。

要想知道我们的猜测是否正确，接下来，我们要做什么？

验证）

【评析】在板书课题后引发学生自己提出疑问，激发了学生的求知欲望，引入了新课。

学生的猜想不应是无本之木，而应借助一定的表象进行合理猜测，因为学生对三角板上每个角的度数比较熟悉，老师从这一生长点入手，从“特殊”到“一般”，引发学生合理猜测：

，那么三角形的内角和可能是180°

2、操作验证，得出结论。

有什么办法验证三角形内角和是不是180°

静静地想一想。

学生独立思考后，纷纷举手。

【评析】在学生合理猜测的基础上，引导学生静静思考“怎样验证三角形的内角和是180度？

”为每一个学生提供了独立思考的时间和空间。

有的同学已经有想法了，好，下面我们就以小组为单位进行探究。

请同学们看合作要求。

谁能够用响亮的声音给大家读一下。

屏幕出示要求，指一名学生读。

小组合作要求：

（1）利用学具袋中提供的材料，选择一种最喜欢的方法进行验证，并填好记录单。

（2）通过验证，可以得出什么结论？

（3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。

大家听明白了吗？

开始吧。

学生验证，教师巡视指导。

老师看到大家已经有结论了，现在把你们的研究结果给同学们汇报一下。

谁先来？

【评析】在交流验证方法及结论时，采用开新闻发布会的形式，能够充分调动每一个学生的学习积极性，让人人都参与到获得有价值的数学学习过程中。

（1）测量法

我们小组用的是测量的方法，量出锐角三角形的内角和是182°

，直角三角形

的内角和是180°

，钝角三角形的内角和是180°

，我们组的结论是：

三角形的内角和大约是180°

（问另一个发言人）你还有补充吗？

没有。

师你们有问题吗？

（一生举手。

为什么会说大约是180°

因为有的是180°

，有的不是180°

数学就需要这种严谨。

大家觉得这两位发言人的表现怎么样？

很好。

是啊，他们按照记录单的顺序完整地说出了小组的验证方法、验证过程及验证结论。

（2）撕拼法

他们小组选择了测量的方法（板书：

测量）进行验证。

还有其他的方法吗？

我们小组是把三角形的两个角撕下来，与另一个角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是180°

，所以我们组的结论是三角形的内角和是180°

真不错，利用了平角的知识！

你们怎么知道3个角拼成的就是平角呢？

我们用直尺验证过了。

（学生用直尺验证）

聪明，可以用直尺来验证，两条射线呈一条直线。

他们小组把三角形的角撕下来拼在一起，我们给这种方法起个名字，叫它撕拼可以吗？

撕拼）

（3）折拼法

除了这两种方法以外，还有不同的方法吗？

我们组用的是折一折拼在一起的方法，我们把锐角三角形和钝角三角形的三个角折在一起，发现正好是一个平角，所以内角和是180°

把直角三角形的两个锐角折在一起，发现与直角完全重合，说明这两个锐角一共是90°

，再加上直角，内角和也是180°

这种方法很独特！

折一折也能拼成一个平角！

这种方法可以起个什么名字？

折拼。

这个名字好。

就叫折拼吧。

折拼）还有其他的方法吗？

没有出现其他方法。

同学们的方法都很有特点。

为了让同学们看得更清楚，我们来看看电脑的演示。

（课件演示剪拼和折拼的方法。

刚才我们用了测量、撕拼、折拼等方法，分别对这三种类型的三角形进行了验证，现在我们可以得出什么结论？

结论）大家一起说，老师来写。

三角形的内角和是180°

（板书结论）。

但我们用测量的方法得出了三角形的内角和有的是182°

，这是为什么？

他们测量的时候可能没有把边对好。

对，在测量时，因为测量工具或测量方法的原因，会有一定的误差，实际上三角形的内角和都是180°

我们再来看这两种方法（指撕拼和折拼），它们有什么相同的地方

都是把三个角放在一起。

都是把三个角拼在一起，变成了平角。

你观察的很仔细，这两种方法都是把三角形的三个内角组合起来，转化成了平角（板书：

转化）。

运用转化的方法，我们用旧知识解决了新问题。

以上大家的小组合作探究能力和表达能力，让我充分领略了咱们实验二小同学们的风采。

我宣布，发布会圆满成功，掌声鼓励！

学生高兴地鼓掌。

【评析】促进人的发展是教学追求的终极目标，致力于人的发展的教育才是真正的教育。

此环节教师提供的是一个大问题、大空间，让学生小组探究、全班交流，学生积极思维，充分活动，呈现的是多角度、多智慧，进一步丰富了对三角形内角和的认知。

3、巩固提升认识。

让我们用响亮的声音，再一次读出我们的验证结论！

（齐）三角形的内角和是180°

！

下面老师就来考考大家，看谁能快速说出下列三角形的内角和。

（出示小三角形）不同、形状不同的

180°

（将小三角形放大）

（出示大小不同的直角三角形和钝角三角形）。

这两个三角形呢？

这些三角形各不相同，为什么大家能这么快说出它们的内角和？

三角形的内角和都是180°

谁听明白了？

（生举手）你再来说。

不管三角形是什么样的，内角和都是180°

你一下子就说出了问题的关键。

也就是说，不同大小、不同形状的三角形，内角和都是180°

【评析】教学至此，多数教师认为可以画圆满句号了，然而峰回路转，老师“无中生有”，为了让学生对这个结论有更具体和完整的认识，老师分别出示大小不同、形状不同的三角形，让学生快速说出它们的内角和度数，让学生能够体验到，不同大小、不同形状的三角形的内角和都是180°

，加深了学生对本质的把握。

三、巩固练习，拓展提高。

现在我们对这个结论有了更完整的认识，接下来，我们就要比一比，谁能运用这个结论准确快速地解决下面的数学问题。

1、1.已知三角形中∠1=150°

，∠2=10°

，∠3=？

抽生交流。

180°

-（150°

+10°

）=20°

还可以怎样列式？

-150°

-10°

=80°

第二题谁来？

-120°

-40°

=20°

第三个三角形呢？

2.在一个直角三角形中，一个锐角是58°

，另一个锐角是多少度？

-90°

-50°

=40°

90°

从哪来？

直角是90°

还有不同的方法吗？

生说不出。

老师有一种方法，90°

，有道理吗？

有道理。

谁来说说为什么可以这样做？

内角和是180°

，去掉直角90°

，剩下的两个角就是90°

你的意思是，直角三角形两个锐角的和一定是90°

，直接从90°

中减去一个

锐角的°

数，就是另一个锐角的°

数是吗？

是。

你很善于观察。

所以我们在计算三角形角的°

数时，一定要先仔细观察，找到三角形的特点，然后再进行计算。

3、火眼金睛辨对错。

（1）有一个三角形，它的三个内角分别是80°

，20°

，70°

（）

（2）等边三角形的三个内角都是60°

（）

（3）一个三角形中最多有1个直角。

第一题判断得又快又准。

第二题谁来说说理由？

等边三角形的三条边相等，三个角也相等。

用180°

÷

3=60°

这位同学抓住了三角形的特点。

大家同意他的看法吗？

第三题为什么是正确的？

因为在一个三角形中只能有1个直角。

你能联系三角形的内角和是180°

这个结论解释