人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录及评析docWord格式文档下载.docx
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生3:
三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
这位同学说出了三角形的分类,大家知道这是按照什么标准来分类的吗?
生:
(齐)按三角形的角来分。
你能说出下面三角形是什么三角形吗?
学生口答。
这三种类型的三角形组成一个的快乐大家庭,可是近日却因为一个问题争吵不休,大家想不想听一听?
想。
课件演示。
它们正在什么问题?
谁的三角形的内角和大。
到底谁的内角和大呢?
学生产生疑问。
自然导入新课。
这节课我们就来学习三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)
【评析】教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间的矛盾,为学习而设计教学,是教学设计的出发点和归宿。
教师在课堂开始时问学生:
“大家都了解三角形的哪些知识?
”可以了解学生已有的知识基础,根据学生的实际情况设计教学,由此找准教学的起点。
三角形按照角的大小分类是学生学习的知识基础,在这里进行适当的复习,也为下面的探索活动做好了准备。
二、自主探究,学习新知
1、认识“内角”、“内角和”、合理猜测。
看到课题,你有什么疑问吗?
什么是三角形的内角和?
这个问题很有价值!
大家是怎么理解的呢?
大胆说出你的想法。
三角形的内角和就是三角形三个角的和。
你理解得非常正确,你叫什么名字?
王博。
小王老师,你能上来讲给同学们听听吗?
(师黑板画三角形)
(生到黑板边指边说)三角形的内角和就是三角形这三个角加起来的和。
大家说他讲的怎么样?
真像个小老师。
这三个角就是三角形的内角,为了便于区分,通常把它们编上序号,分别叫做角1、角2、角3。
(标出∠1、∠2、∠3。
)还有别的疑问吗?
生摇头。
老师有一个疑问,三角形的内角和是多少度呢?
谁来猜测一下?
我觉得是180°
你是根据什么来猜测的?
(生说不出根据)
还有谁也认为是180°
?
(生举手)你能说说你是根据什么来猜测的吗?
我是根据直角三角板来猜测的。
你是根据三角板三个内角的°
数来猜测的。
老师这里有一副三角板,说来听听。
(师将纸制三角板贴在黑板上。
)
学生上去指出三角板每个内角的°
数,并计算出内角和是180°
(板书:
90°
+60°
+30°
=180°
+45°
你真了不起!
能根据以前的知识提出猜测。
大家觉得他说的有道理吗?
还有不同的想法吗?
(学生没有其他想法)
直角三角板的内角和是180°
,是不是就可以说所有的三角形内角和都是180°
呢?
(齐)不能。
谁来说说你的看法?
直角三角形不能代表所有的三角形,还有钝角三角形和锐角三角形。
这位同学非常善于思考问题。
同意它的看法吗?
(齐)同意。
看来,这只能是我们的一种猜测(贴字条:
猜测)根据直角三角板,我们猜测三角形的内角和可能是180°
(贴字条:
三角形的内角和可能是180°
)。
要想知道我们的猜测是否正确,接下来,我们要做什么?
验证)
【评析】在板书课题后引发学生自己提出疑问,激发了学生的求知欲望,引入了新课。
学生的猜想不应是无本之木,而应借助一定的表象进行合理猜测,因为学生对三角板上每个角的度数比较熟悉,老师从这一生长点入手,从“特殊”到“一般”,引发学生合理猜测:
,那么三角形的内角和可能是180°
2、操作验证,得出结论。
有什么办法验证三角形内角和是不是180°
静静地想一想。
学生独立思考后,纷纷举手。
【评析】在学生合理猜测的基础上,引导学生静静思考“怎样验证三角形的内角和是180度?
”为每一个学生提供了独立思考的时间和空间。
有的同学已经有想法了,好,下面我们就以小组为单位进行探究。
请同学们看合作要求。
谁能够用响亮的声音给大家读一下。
屏幕出示要求,指一名学生读。
小组合作要求:
(1)利用学具袋中提供的材料,选择一种最喜欢的方法进行验证,并填好记录单。
(2)通过验证,可以得出什么结论?
(3)小组集体总结验证过程,并选两名代表,准备在全班交流。
大家听明白了吗?
开始吧。
学生验证,教师巡视指导。
老师看到大家已经有结论了,现在把你们的研究结果给同学们汇报一下。
谁先来?
【评析】在交流验证方法及结论时,采用开新闻发布会的形式,能够充分调动每一个学生的学习积极性,让人人都参与到获得有价值的数学学习过程中。
(1)测量法
我们小组用的是测量的方法,量出锐角三角形的内角和是182°
,直角三角形
的内角和是180°
,钝角三角形的内角和是180°
,我们组的结论是:
三角形的内角和大约是180°
(问另一个发言人)你还有补充吗?
没有。
师你们有问题吗?
(一生举手。
为什么会说大约是180°
因为有的是180°
,有的不是180°
数学就需要这种严谨。
大家觉得这两位发言人的表现怎么样?
很好。
是啊,他们按照记录单的顺序完整地说出了小组的验证方法、验证过程及验证结论。
(2)撕拼法
他们小组选择了测量的方法(板书:
测量)进行验证。
还有其他的方法吗?
我们小组是把三角形的两个角撕下来,与另一个角拼在一起,正好拼成了一个平角,平角是180°
,所以我们组的结论是三角形的内角和是180°
真不错,利用了平角的知识!
你们怎么知道3个角拼成的就是平角呢?
我们用直尺验证过了。
(学生用直尺验证)
聪明,可以用直尺来验证,两条射线呈一条直线。
他们小组把三角形的角撕下来拼在一起,我们给这种方法起个名字,叫它撕拼可以吗?
撕拼)
(3)折拼法
除了这两种方法以外,还有不同的方法吗?
我们组用的是折一折拼在一起的方法,我们把锐角三角形和钝角三角形的三个角折在一起,发现正好是一个平角,所以内角和是180°
把直角三角形的两个锐角折在一起,发现与直角完全重合,说明这两个锐角一共是90°
,再加上直角,内角和也是180°
这种方法很独特!
折一折也能拼成一个平角!
这种方法可以起个什么名字?
折拼。
这个名字好。
就叫折拼吧。
折拼)还有其他的方法吗?
没有出现其他方法。
同学们的方法都很有特点。
为了让同学们看得更清楚,我们来看看电脑的演示。
(课件演示剪拼和折拼的方法。
刚才我们用了测量、撕拼、折拼等方法,分别对这三种类型的三角形进行了验证,现在我们可以得出什么结论?
结论)大家一起说,老师来写。
三角形的内角和是180°
(板书结论)。
但我们用测量的方法得出了三角形的内角和有的是182°
,这是为什么?
他们测量的时候可能没有把边对好。
对,在测量时,因为测量工具或测量方法的原因,会有一定的误差,实际上三角形的内角和都是180°
我们再来看这两种方法(指撕拼和折拼),它们有什么相同的地方
都是把三个角放在一起。
都是把三个角拼在一起,变成了平角。
你观察的很仔细,这两种方法都是把三角形的三个内角组合起来,转化成了平角(板书:
转化)。
运用转化的方法,我们用旧知识解决了新问题。
以上大家的小组合作探究能力和表达能力,让我充分领略了咱们实验二小同学们的风采。
我宣布,发布会圆满成功,掌声鼓励!
学生高兴地鼓掌。
【评析】促进人的发展是教学追求的终极目标,致力于人的发展的教育才是真正的教育。
此环节教师提供的是一个大问题、大空间,让学生小组探究、全班交流,学生积极思维,充分活动,呈现的是多角度、多智慧,进一步丰富了对三角形内角和的认知。
3、巩固提升认识。
让我们用响亮的声音,再一次读出我们的验证结论!
(齐)三角形的内角和是180°
!
下面老师就来考考大家,看谁能快速说出下列三角形的内角和。
(出示小三角形)不同、形状不同的
180°
(将小三角形放大)
(出示大小不同的直角三角形和钝角三角形)。
这两个三角形呢?
这些三角形各不相同,为什么大家能这么快说出它们的内角和?
三角形的内角和都是180°
谁听明白了?
(生举手)你再来说。
不管三角形是什么样的,内角和都是180°
你一下子就说出了问题的关键。
也就是说,不同大小、不同形状的三角形,内角和都是180°
【评析】教学至此,多数教师认为可以画圆满句号了,然而峰回路转,老师“无中生有”,为了让学生对这个结论有更具体和完整的认识,老师分别出示大小不同、形状不同的三角形,让学生快速说出它们的内角和度数,让学生能够体验到,不同大小、不同形状的三角形的内角和都是180°
,加深了学生对本质的把握。
三、巩固练习,拓展提高。
现在我们对这个结论有了更完整的认识,接下来,我们就要比一比,谁能运用这个结论准确快速地解决下面的数学问题。
1、1.已知三角形中∠1=150°
,∠2=10°
,∠3=?
抽生交流。
180°
-(150°
+10°
)=20°
还可以怎样列式?
-150°
-10°
=80°
第二题谁来?
-120°
-40°
=20°
第三个三角形呢?
2.在一个直角三角形中,一个锐角是58°
,另一个锐角是多少度?
-90°
-50°
=40°
90°
从哪来?
直角是90°
还有不同的方法吗?
生说不出。
老师有一种方法,90°
,有道理吗?
有道理。
谁来说说为什么可以这样做?
内角和是180°
,去掉直角90°
,剩下的两个角就是90°
你的意思是,直角三角形两个锐角的和一定是90°
,直接从90°
中减去一个
锐角的°
数,就是另一个锐角的°
数是吗?
是。
你很善于观察。
所以我们在计算三角形角的°
数时,一定要先仔细观察,找到三角形的特点,然后再进行计算。
3、火眼金睛辨对错。
(1)有一个三角形,它的三个内角分别是80°
,20°
,70°
()
(2)等边三角形的三个内角都是60°
()
(3)一个三角形中最多有1个直角。
第一题判断得又快又准。
第二题谁来说说理由?
等边三角形的三条边相等,三个角也相等。
用180°
÷
3=60°
这位同学抓住了三角形的特点。
大家同意他的看法吗?
第三题为什么是正确的?
因为在一个三角形中只能有1个直角。
你能联系三角形的内角和是180°
这个结论解释