浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校学年七年级下学期期中数学试题Word文档下载推荐.docx

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5．下列计算中，正确的是（　　）

A．-a2•a3＝a5B．（2a3）2＝2a6C．（-a3）2＝a6D．a2+a3＝a5

6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（　　）

A．10°

B．20°

C．15°

D．30°

7．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（　　）

A．18B．8C．7D．6

8．若（x2+mx+n）（x+3）展开后不含x的一次项，则m与n的关系是（）

A．m=3nB．n=-3mC．m+2n=0D．n+2m=0

9．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则∠BFD=（）.

A．34°

B．68°

C．146°

D．112°

10．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；

如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：

1个砝码A与　　个砝码C的质量相等．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

11．把二元一次方程5x-y=1变形成用含x的代数式表示y，则y=_______

12．已知是方程的一个解，那么的值是_______

13．计算：

（-1）2019+（-）-2-（）0=_______

14．如图，，平分，若，那么的度数为　　

15．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=_________；

16．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____．

17．已知a-b＝−5，ab＝3，则a2＋b2的值为_____

18．新定义：

aUb=（a2b+ab+ab2）÷

ab，其中a,b都不为零，则3U（2U4）=_____

19．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为______

20．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是_____

①当a＝5时，方程组的解是；

②当x，y值互为相反数时，a＝20；

③当2x•2y＝16时，a＝18；

④不存在一个实数a使得x＝y．

21．正整数m、n满足8m+9n=mn+6，则m的最大值为______．

22．已知abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c2+16=0则的值是______。

三、解答题

23．化简：

（1）；

（2）解方程组：

24．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。

理由如下：

∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠4（）

∴∠2=∠4（等量代换）

∴CE∥BF 

（）

∴∠=∠BFD（）

又∵∠B=∠C（已知）

∴（等量代换）

∴AB∥CD 

25．先化简，再求值：

，其中下.

26．长方形的长和宽分别是厘米、厘米,如果长方形的长和宽各减少2厘米.

（1）求新长方形面积比原长方形面积减少了多少平方厘米（用含、的代数式表示）

（2）如果减少的面积恰好等于原面积的,试确定代数式（-6）（-6）的值.

27．某物流公司现有114吨货物，计划同时租出A，B两种型号的车，王经理发现一个运货货单上的一个信息是：

A型车（满载）

B型车（满载）

运货总量

3辆

2辆

38吨

1辆

36吨

根据以上信息，解析下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案。

28．一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变）,可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行。

设∠BAD=α（0<

α<

180）

（1）如图1中,请你探索当α为多少时,CD∥OB，并说明理由；

（2）如图2中,当α=___时,AD∥OB；

（3）在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数。

（写出三个即可）

29．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0，求代数式--…-+的值．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

先根据邻补角的定义得出∠CEA＝45°

，再根据两直线平行，内错角相等得出∠A=∠CEA，即可得出答案

【详解】

解：

∵AB∥CD，

∴∠A=∠CEA，

∵∠CEF＝135°

，

∴∠CEA=45°

∴∠A=45°

．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

2．B

分别将各组解代入方程组，能使方程左右相等的解才是方程的解．

A、把x=0，y=2代入方程，左边=0-2=-2≠右边，所以不是方程的解；

B、把x=1，y=3代入方程，左边=5-3=2=右边，所以是方程的解；

C、把x=2，y=0代入方程，左边=10-0=10≠右边，所以不是方程的解；

D、把x=3，y=1代入方程，左边=15-1=14≠右边，所以不是方程的解.

故答案为B．

本题考查二元一次方程的解，掌握将x、y的值代入原方程验证是否为二元一次方程的解的方法是解答本题的关键．

3．B

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.0000908=9.08×

10﹣5，

B．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．D

根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的值，再判断即可．

A、结果是4y2-4y+1，故本选项错误；

B、结果是-4y2-4y-1，故本选项错误；

C、结果是1-4y2，故本选项错误；

D、结果是4y2-1，故本选项正确；

D．

本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：

完全平方公式为①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2，平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2．

5．C

根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；

同底数幂相乘，底数不变指数相加；

同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、应为-a2•a3＝-a5，错误；

B、应为（2a3）2＝4a6，错误；

C、（-a3）2＝a6，正确；

D、不能合并，应为a2+a3，错误．

本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．

6．C

根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°

，然后求出∠ACE的度数．

∵BC∥DE，

∴∠BCE=∠E=30°

∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°

-30°

=15°

本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

7．A

直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．

∵ax=3，ay=2，

∴a2x+y=（ax）2×

ay=32×

2=18．

A．

此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

8．B

利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出m与n的关系式即可．

（x2+mx+n）（x+3）=+3x2+mx2+3mx+nx+3n=（3+m）x2+（3m+n）x+3n，

∵结果不含x的一次项，

∴3m+n=0，即n=-3m．

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．

9．D

根据平行线的性质得出∠C′EF=∠EFB=34°

再翻折变换的性质得出∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=68°

，继而根据平行线的性质即可得出结论

）

∵AE∥BG，∠EFB=34°

∴∠C′EF=∠EFB=34°

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=34°

+34°

=68°

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=68°

∴∠CGF=∠BGE=68°

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°

-∠CGF=180°

-68°

=112°

D

本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．

10．B

此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．

设砝码A、B、C的质量是x，y，z．根据题意，得

①+②，得

2x=4z，

x=2z．

即1个砝码A与2个砝码C的质量相等．

故选B

此题注意正确根据天平列方程组，再进一步运用加减法进行消元．

11．5x-1

把x看做已知数求出y即可．

方程5x-y=1，

解得：

y=5x-1，

故答案为：

5x-1

此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．-2

把代入方程，可得关于ａ的一元一次方程，解方程即可求出ａ的值．

∵是方程的一个解，

∴2+a=3b

∴a-3b=-2

-2

此题考查了二元一次方程的解的定义：

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．

13．2

根据负整指数幂和零指数幂的运算法则计算即可

原式=-1+4-1=2

2

本题考查了负整指数幂和零指数幂，熟练掌握法则是解题的关键

14．40°

根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°

，代入求出即可．

∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°

∴∠BAC=2∠BAD=140°

∴∠ACD=180°

-∠BAC=40°

40°

本题考查了角平分线定义和平行